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Sobre a calculadora de algarismos significativos
Os algarismos significativos são os dígitos de um número medido que realmente têm significado. Um comprimento de 12.30 cm tem quatro: o 0 do fim diz que a régua foi lida até os centésimos. Em química e física, pedem para você contá-los, arredondar para eles e manter a quantidade certa depois de um cálculo.
Esta calculadora faz as três coisas:
- Contar — digite um número e veja cada dígito colorido: verde quando conta, cinza quando não conta, laranja quando não está claro. As regras que valem para o seu número ficam marcadas.
- Arredondar — arredonde qualquer número para 1–10 algarismos significativos, com os passos e uma tabela.
- Calcular — some, subtraia, multiplique ou divida dois números medidos e receba a resposta com os algarismos significativos certos.
O número é lido do jeito que você digita: 100 e 100. são diferentes (1 e 3 algarismos), e 1.20 mantém o último zero. A notação científica também funciona: 1.20e3, 1.20 × 10^3 ou 1.20×10³.
Recursos
- Cores dígito por dígito — veja quais dígitos contam e por quê
- Regras marcadas — só as regras que valem para o seu número são marcadas
- Zeros sem clareza — 1500 mostra “2 – 4” e como escrever com clareza
- Notação científica e notação E — 0.00450 → 4.50 × 10⁻³ e 4.50e-3
- Arredondar para algarismos — o dígito mantido, o dígito que decide e uma tabela de 1 a 10 algarismos
- Aritmética com algarismos significativos — × ÷ pelo menor número de algarismos, + − pela última casa decimal em comum
- Matemática exata por dentro — sem erros de arredondamento antes do arredondamento final
- Salvo no seu dispositivo — seus números continuam lá na próxima vez
As regras
- Dígitos diferentes de zero são sempre significativos: 123 tem 3.
- Zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos: 2005 tem 4.
- Zeros no começo nunca são significativos: 0.0045 tem 2.
- Zeros no fim depois da vírgula são significativos: 4.50 tem 3, 0.0800 tem 3.
- Zeros no fim de um número inteiro sem vírgula não são claros e não são contados: 1500 tem 2 (mas poderia ter até 4). Escreva 1500. ou 1.500 × 10³ para mostrar 4.
- Na notação científica, só contam os dígitos antes de × 10: 6.022 × 10²³ tem 4.
| Número | Algarismos significativos | Por quê |
|---|---|---|
| 0.00450 | 3 | zeros no começo não contam; o zero do fim depois da vírgula conta |
| 100 | 1 | os zeros do fim não são claros (1 a 3) |
| 100. | 3 | a vírgula faz os zeros contarem |
| 1.00 × 10³ | 3 | só conta 1.00 |
| 2005 | 4 | os zeros estão entre dígitos diferentes de zero |
| 0.0800 | 3 | o 8 e os dois zeros do fim |
| 12.30 | 4 | o zero do fim depois da vírgula conta |
| 6.022 × 10²³ | 4 | só conta 6.022 |
Exemplos de arredondamento
| Número | Algarismos | Arredondado | Científica |
|---|---|---|---|
| 123456 | 3 | 123000 | 1.23 × 10⁵ |
| 0.004567 | 2 | 0.0046 | 4.6 × 10⁻³ |
| 99.96 | 3 | 100. | 1.00 × 10² |
| 3.14159 | 4 | 3.142 | 3.142 × 10⁰ |
| 1999 | 2 | 2000 | 2.0 × 10³ |
O dígito depois do último mantido decide: 5 ou mais arredonda para cima, menos de 5 deixa os dígitos mantidos como estão. 99.96 com 3 algarismos se escreve 100. com ponto, porque “100” sozinho mostra só 1 algarismo.
Calculando com algarismos significativos
- × e ÷: a resposta mantém tantos algarismos significativos quanto o número que tem menos. 2.50 × 3.1 = 7.75 → 7.8 (2 algarismos, como 3.1). 9.81 × 12 = 117.72 → 120 (2 algarismos, como 12), melhor escrito 1.2 × 10².
- + e −: a resposta mantém a última casa decimal que os dois números conhecem. 12.3 + 4.567 = 16.867 → 16.9 (uma casa decimal, como 12.3). 100.0 − 0.25 = 99.75 → 99.8.
- Números exatos — coisas contadas (3 maçãs) e definições (100 cm em 1 m) nunca limitam os algarismos significativos.
- Em um cálculo longo, mantenha todos os dígitos até o fim e arredonde só uma vez.
Perguntas frequentes
Quantos algarismos significativos tem 100?
Um, pela regra usual da escola: zeros no fim de um número inteiro sem vírgula não são contados. Poderiam ser 1, 2 ou 3 — o número não diz. Escreva 100. ou 1.00 × 10² para três.
Zeros no começo são significativos?
Não. Em 0.0045 os zeros só mostram onde fica a vírgula. O número tem 2 algarismos significativos.
Como arredondo para 3 algarismos significativos?
Comece no primeiro dígito diferente de zero e conte 3 dígitos. Olhe o próximo dígito: 5 ou mais faz o terceiro dígito subir. 0.004567 → 0.00457.
Qual regra vale para o 5?
Um 5 arredonda para cima (para longe do zero), a regra ensinada na maioria das escolas: 2.45 com 2 algarismos é 2.5.
Por que a soma usa casas decimais e não algarismos significativos?
Ao somar, a resposta só pode ser tão exata quanto a casa menos exata. 12.3 é conhecido até os décimos, então 12.3 + 4.567 só pode ser conhecido até os décimos.
Posso digitar números com vírgula?
Sim. Nesta página 1,500 é lido como mil e quinhentos e 1,5 como um e meio.
Ferramentas relacionadas
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- Conversor de unidades — troque as unidades antes de calcular
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- Calculadora de porcentagem — erro percentual e variação percentual
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Como usar
- Escolha Contar algarismos, Arredondar ou Calcular
- Digite o número como você o anotou — mantenha os zeros do fim e a vírgula
- Para notação científica, digite 1.2e-3 ou 1.2 × 10^-3
- Leia a resposta na caixa de resultado, e os dígitos coloridos, as regras ou os passos abaixo do formulário
- Ou toque em um exemplo para ver como uma regra funciona
