Alles wordt in je browser berekend en voor de volgende keer op dit apparaat bewaard.
Over de significante cijfers rekenmachine
Significante cijfers zijn de cijfers van een gemeten getal die echt iets betekenen. Een lengte van 12.30 cm heeft er vier: de 0 aan het eind zegt dat de liniaal op de honderdste is afgelezen. Bij scheikunde en natuurkunde moet je ze tellen, erop afronden en na een berekening het juiste aantal houden.
Deze rekenmachine doet alle drie:
- Tellen — typ een getal en zie elk cijfer in kleur: groen als het telt, grijs als het niet telt, oranje als het niet duidelijk is. De regels die voor jouw getal gelden, zijn afgevinkt.
- Afronden — rond elk getal af op 1–10 significante cijfers, met de stappen en een tabel.
- Rekenen — tel twee gemeten getallen op, trek ze af, vermenigvuldig of deel ze en krijg het antwoord met de juiste significante cijfers.
Het getal wordt gelezen zoals je het typt: 100 en 100. zijn dus verschillend (1 en 3 cijfers), en 1.20 houdt zijn laatste nul. Wetenschappelijke notatie werkt ook: 1.20e3, 1.20 × 10^3 of 1.20×10³.
Functies
- Kleuren per cijfer — zie welke cijfers tellen en waarom
- De regels afgevinkt — alleen de regels die voor jouw getal gelden zijn gemarkeerd
- Onduidelijke nullen — 1500 toont „2 – 4” en hoe je het duidelijk schrijft
- Wetenschappelijke en E-notatie — 0.00450 → 4.50 × 10⁻³ en 4.50e-3
- Afronden op cijfers — het cijfer dat blijft, het beslissende cijfer en een tabel van 1 tot 10 cijfers
- Rekenen met significante cijfers — × ÷ naar de minste cijfers, + − naar de laatste gedeelde decimaal
- Exacte wiskunde onder de motorkap — geen afrondfouten vóór de laatste afronding
- Bewaard op je apparaat — je getallen staan er de volgende keer nog
De regels
- Cijfers die geen nul zijn, zijn altijd significant: 123 heeft er 3.
- Nullen tussen cijfers die geen nul zijn, zijn significant: 2005 heeft er 4.
- Nullen vooraan zijn nooit significant: 0.0045 heeft er 2.
- Nullen aan het eind na de komma zijn significant: 4.50 heeft er 3, 0.0800 heeft er 3.
- Nullen aan het eind van een geheel getal zonder komma zijn onduidelijk en worden niet geteld: 1500 heeft er 2 (maar kan er tot 4 hebben). Schrijf 1500. of 1.500 × 10³ om 4 te laten zien.
- Bij wetenschappelijke notatie tellen alleen de cijfers vóór × 10: 6.022 × 10²³ heeft er 4.
| Getal | Significante cijfers | Waarom |
|---|---|---|
| 0.00450 | 3 | nullen vooraan tellen niet; de nul aan het eind na de komma wel |
| 100 | 1 | de nullen aan het eind zijn onduidelijk (1 tot 3) |
| 100. | 3 | door de decimale punt tellen de nullen |
| 1.00 × 10³ | 3 | alleen 1.00 telt |
| 2005 | 4 | de nullen staan tussen cijfers die geen nul zijn |
| 0.0800 | 3 | de 8 en de twee nullen aan het eind |
| 12.30 | 4 | de nul aan het eind na de komma telt |
| 6.022 × 10²³ | 4 | alleen 6.022 telt |
Voorbeelden van afronden
| Getal | Cijfers | Afgerond | Wetenschappelijk |
|---|---|---|---|
| 123456 | 3 | 123000 | 1.23 × 10⁵ |
| 0.004567 | 2 | 0.0046 | 4.6 × 10⁻³ |
| 99.96 | 3 | 100. | 1.00 × 10² |
| 3.14159 | 4 | 3.142 | 3.142 × 10⁰ |
| 1999 | 2 | 2000 | 2.0 × 10³ |
Het cijfer na het laatste cijfer dat blijft, beslist: 5 of meer rondt omhoog af, minder dan 5 laat de cijfers staan. 99.96 op 3 cijfers schrijf je als 100. met een punt, want „100” alleen toont maar 1 cijfer.
Rekenen met significante cijfers
- × en ÷: het antwoord houdt evenveel significante cijfers als het getal met de minste. 2.50 × 3.1 = 7.75 → 7.8 (2 cijfers, zoals 3.1). 9.81 × 12 = 117.72 → 120 (2 cijfers, zoals 12), beter geschreven als 1.2 × 10².
- + en −: het antwoord houdt de laatste decimaal die beide getallen kennen. 12.3 + 4.567 = 16.867 → 16.9 (één decimaal, zoals 12.3). 100.0 − 0.25 = 99.75 → 99.8.
- Exacte getallen — getelde dingen (3 appels) en definities (100 cm in 1 m) beperken de significante cijfers nooit.
- Houd bij een lange berekening alle cijfers tot het eind en rond maar één keer af.
Veelgestelde vragen
Hoeveel significante cijfers heeft 100?
Eén, volgens de gebruikelijke schoolregel: nullen aan het eind van een geheel getal zonder komma worden niet geteld. Het kunnen er 1, 2 of 3 zijn — het getal zegt het niet. Schrijf 100. of 1.00 × 10² voor drie.
Zijn nullen vooraan significant?
Nee. In 0.0045 laten de nullen alleen zien waar de komma staat. Het getal heeft 2 significante cijfers.
Hoe rond ik af op 3 significante cijfers?
Begin bij het eerste cijfer dat geen nul is en tel 3 cijfers. Kijk naar het volgende cijfer: 5 of meer rondt het derde cijfer omhoog af. 0.004567 → 0.00457.
Welke regel geldt voor een 5?
Een 5 rondt omhoog af (van nul af), de regel die op de meeste scholen wordt geleerd: 2.45 op 2 cijfers is 2.5.
Waarom gebruikt optellen decimalen en geen significante cijfers?
Bij optellen is het antwoord maar zo nauwkeurig als de minst nauwkeurige plaats. 12.3 is op tienden bekend, dus 12.3 + 4.567 kan ook alleen op tienden bekend zijn.
Kan ik getallen met komma's typen?
Ja. Op deze pagina wordt 1,500 gelezen als vijftienhonderd en 1,5 als anderhalf.
Gerelateerde tools
- Wetenschappelijke rekenmachine — machten, logaritmen en wortels voor je labsommen
- Eenhedenomrekenaar — wissel van eenheid voordat je rekent
- Standaarddeviatie rekenmachine — hoe ver je metingen uit elkaar liggen
- Procentenrekenmachine — procentuele fout en procentuele verandering
- Staartdeling rekenmachine — delen stap voor stap uitgeschreven
Zo gebruik je het
- Kies Cijfers tellen, Afronden op cijfers of Rekenen
- Typ een getal zoals je het hebt geschreven — houd de nullen aan het eind en de decimale punt
- Voor wetenschappelijke notatie typ je 1.2e-3 of 1.2 × 10^-3
- Lees het antwoord in het resultaatvak, en de gekleurde cijfers, regels of stappen onder het formulier
- Of tik op een voorbeeld om te zien hoe een regel werkt
