유효숫자 계산기

유효숫자 계산기 소개

유효숫자는 측정한 값에서 실제로 의미가 있는 숫자입니다. 12.30 cm라는 길이는 네 자리입니다. 끝의 0은 자를 백분의 일 자리까지 읽었다는 뜻입니다. 화학과 물리 수업에서는 유효숫자를 세고, 그 자릿수로 반올림하고, 계산한 뒤에도 올바른 자릿수를 유지하라고 합니다.

이 계산기는 세 가지를 모두 합니다.

세기 — 숫자를 입력하면 자리마다 색이 칠해집니다. 유효하면 초록, 아니면 회색, 불분명하면 주황입니다. 입력한 숫자에 해당하는 규칙에는 체크 표시가 됩니다.
반올림 — 어떤 수든 유효숫자 1~10자리로 반올림합니다. 풀이 과정과 표도 나옵니다.
계산 — 측정값 두 개를 더하고, 빼고, 곱하고, 나눠서 올바른 유효숫자로 답을 줍니다.

숫자는 입력한 그대로 읽습니다. 그래서 100과 100.은 다릅니다(1자리와 3자리). 1.20은 끝의 0을 그대로 둡니다. 과학적 표기법도 됩니다: 1.20e3, 1.20 × 10^3, 1.20×10³.

기능

자리별 색상 — 어떤 숫자가 왜 유효한지 한눈에 확인
규칙 체크 — 입력한 숫자에 해당하는 규칙만 표시
불분명한 0 — 1500은 “2 – 4”로 표시하고 분명하게 쓰는 방법을 알려 줌
과학적 표기법과 E 표기법 — 0.00450 → 4.50 × 10⁻³ 및 4.50e-3
유효숫자 반올림 — 남기는 자리, 결정하는 자리, 1~10자리 표
유효숫자 계산 — × ÷ 는 자릿수가 적은 쪽에, + − 는 공통된 마지막 소수 자리에 맞춤
내부는 정확한 수학 — 마지막 반올림 전에는 반올림 오차가 없음
기기에 저장 — 다음에도 입력한 숫자가 그대로 남음

규칙

0이 아닌 숫자는 항상 유효숫자입니다: 123은 3자리.
0이 아닌 숫자 사이의 0은 유효숫자입니다: 2005는 4자리.
맨 앞의 0은 유효숫자가 아닙니다: 0.0045는 2자리.
소수점 뒤 맨 끝의 0은 유효숫자입니다: 4.50은 3자리, 0.0800은 3자리.
정수 끝의 0은 소수점이 없으면 불분명해서 세지 않습니다: 1500은 2자리(최대 4자리일 수 있음). 4자리를 나타내려면 1500. 또는 1.500 × 10³으로 쓰세요.
과학적 표기법에서는 × 10 앞의 숫자만 셉니다: 6.022 × 10²³은 4자리.

숫자	유효숫자	이유
0.00450	3	앞의 0은 세지 않고, 소수점 뒤 끝의 0은 셈
100	1	끝의 0이 불분명함 (1~3)
100.	3	소수점이 있어서 0도 셈
1.00 × 10³	3	1.00만 셈
2005	4	0이 0이 아닌 숫자 사이에 있음
0.0800	3	8과 끝의 0 두 개
12.30	4	소수점 뒤 끝의 0은 셈
6.022 × 10²³	4	6.022만 셈

반올림 예시

숫자	자릿수	반올림	과학적 표기
123456	3	123000	1.23 × 10⁵
0.004567	2	0.0046	4.6 × 10⁻³
99.96	3	100.	1.00 × 10²
3.14159	4	3.142	3.142 × 10⁰
1999	2	2000	2.0 × 10³

남기는 마지막 자리 다음 숫자가 결정합니다. 5 이상이면 올리고, 5보다 작으면 남기는 자리는 그대로입니다. 99.96을 3자리로 하면 점을 붙여 100.으로 씁니다. “100”만 쓰면 1자리만 나타내기 때문입니다.

유효숫자로 계산하기

× 와 ÷: 답은 유효숫자가 가장 적은 수와 같은 자릿수를 가집니다. 2.50 × 3.1 = 7.75 → 7.8 (3.1과 같은 2자리). 9.81 × 12 = 117.72 → 120 (12와 같은 2자리). 1.2 × 10²으로 쓰는 편이 더 좋습니다.
+ 와 −: 답은 두 수가 모두 아는 마지막 소수 자리에 맞춥니다. 12.3 + 4.567 = 16.867 → 16.9 (12.3과 같은 소수 첫째 자리). 100.0 − 0.25 = 99.75 → 99.8.
정확한 수 — 세어서 얻은 것(사과 3개)과 정의(1 m는 100 cm)는 유효숫자를 제한하지 않습니다.
긴 계산에서는 끝까지 모든 자리를 유지하고, 반올림은 한 번만 하세요.

자주 묻는 질문

100의 유효숫자는 몇 개인가요?

학교에서 쓰는 일반 규칙으로는 1개입니다. 소수점이 없는 정수 끝의 0은 세지 않기 때문입니다. 1개, 2개, 3개 모두 가능하지만 숫자만으로는 알 수 없습니다. 3개로 나타내려면 100. 또는 1.00 × 10²으로 쓰세요.

맨 앞의 0도 유효숫자인가요?

아니요. 0.0045의 0은 소수점의 위치만 나타냅니다. 유효숫자는 2개입니다.

유효숫자 3자리로 반올림하려면 어떻게 하나요?

0이 아닌 첫 숫자에서 시작해 3자리를 셉니다. 다음 숫자를 보세요. 5 이상이면 셋째 자리가 올라갑니다. 0.004567 → 0.00457.

5는 어떻게 처리하나요?

5는 올립니다(0에서 멀어지는 방향). 대부분의 학교에서 가르치는 규칙입니다. 2.45를 2자리로 하면 2.5입니다.

덧셈에서는 왜 유효숫자 대신 소수 자리를 쓰나요?

더할 때 답은 가장 덜 정확한 자리만큼만 정확할 수 있습니다. 12.3은 소수 첫째 자리까지 알고 있으므로 12.3 + 4.567도 소수 첫째 자리까지만 알 수 있습니다.

쉼표가 있는 숫자도 입력할 수 있나요?

네. 이 페이지에서는 1,500을 천오백으로, 1,5를 일 점 오로 읽습니다.

사용 방법

유효숫자 세기, 반올림, 계산 중에서 고르세요
적은 그대로 숫자를 입력하세요. 끝의 0과 소수점도 그대로 둡니다
과학적 표기법은 1.2e-3 또는 1.2 × 10^-3으로 입력하세요
답은 결과 상자에서, 색이 칠해진 숫자·규칙·풀이 과정은 양식 아래에서 확인하세요
예시를 눌러 규칙이 어떻게 적용되는지 볼 수도 있습니다