Calculadora de desvio padrão

Sobre a calculadora de desvio padrão

O desvio padrão mostra o quanto os seus números estão espalhados. Um valor pequeno significa que os números ficam perto da média. Um valor grande significa que estão bem afastados.

Esta calculadora mostra:

• desvio padrão (amostral, s) — o mais usado
• desvio padrão (populacional, σ)
• variância dos dois (o desvio padrão ao quadrado)
• A média e a quantidade de números
• O erro padrão da média

Abaixo do resultado há uma tabela com cada número, a sua distância da média (x − x̄) e essa distância ao quadrado. Assim você acompanha cada passo, ou copia para o dever de casa.

Recursos

• Amostral e populacional — os dois desvios padrão de uma vez, sem precisar escolher antes
• Mais resultados — as duas variâncias, a média, a quantidade e o erro padrão da média
• Tabela de passos — cada número, a sua distância da média e essa distância ao quadrado, mais a soma
• Cole qualquer lista — vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha funcionam
• Até 5.000 números — a tabela de passos mostra os primeiros 40
• Atualização ao vivo — o resultado muda enquanto você digita
• Copiar — copie o resultado com um clique
• Privado — funciona no seu navegador, nada é enviado, e os seus números ficam salvos neste dispositivo

Como usar

• Digite ou cole os seus números na caixa Seus números — qualquer separador, ou um por linha
• Use vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha — todos funcionam
• Você precisa de pelo menos dois números
• Leia o valor amostral se os seus números forem uma amostra, ou o populacional se forem o grupo inteiro
• Clique em Copiar para copiar o resultado, ou em Começar de novo para limpar

Como é calculado

1. Ache a média: some os números e divida pela quantidade (n)
2. Para cada número, subtraia a média e eleve o resultado ao quadrado
3. Some esses quadrados (a soma dos quadrados)
4. Divida por n − 1 para a variância amostral, ou por n para a variância populacional
5. Tire a raiz quadrada para obter o desvio padrão

Exemplo

A ferramenta abre com 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. A média é 40 ÷ 8 = 5.

Mais exemplos

Perguntas frequentes

Amostral ou populacional — qual uso?

Use o valor amostral quando os seus números são só parte de um grupo maior, como 30 pessoas de uma cidade inteira. Esse é o caso mais comum. Use o valor populacional quando você tem todos os membros do grupo.

Por que dividir por n − 1 em uma amostra?

Uma amostra tende a ficar um pouco mais perto da sua própria média do que o grupo inteiro. Dividir por n − 1 em vez de n corrige isso, para que o resultado não fique pequeno demais.

O que é variância?

A variância é o desvio padrão ao quadrado. Ela está em unidades ao quadrado, por isso o desvio padrão é mais fácil de ler.

O que é o erro padrão da média?

Ele mostra o quanto a média de uma amostra mudaria de uma amostra para outra. É o desvio padrão amostral dividido pela raiz quadrada de n.

O que é um desvio padrão bom ou ruim?

Não há regra fixa. Compare com a média: um desvio padrão de 2 é pequeno para números em torno de 100, mas grande para números em torno de 5.

Quantos números posso digitar?

Até 5.000. A tabela de passos mostra as primeiras 40 linhas.

Bom saber

• Tudo é calculado no seu navegador — nada é enviado para lugar nenhum
• Seus números ficam salvos neste dispositivo para a próxima vez
• Os resultados mostram até 4 casas decimais
• Em dados com forma mais ou menos de sino, cerca de 68 % dos valores ficam a até um desvio padrão da média

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