Calculadora de porcentagem

Sobre a calculadora de percentagens

Esta calculadora de percentagens gratuita resolve as três perguntas do dia a dia sobre percentagens:

• Quanto é X% de Y? — uma gorjeta, um desconto, um imposto, uma comissão
• X é que percentagem de Y? — uma nota, uma quota, uma taxa de conclusão
• Aumento ou diminuição percentual — uma alteração de preço, um aumento salarial, o crescimento entre dois meses

Escreva os números e as respostas atualizam-se de imediato, tudo no seu navegador. Nada é enviado.

Os três cálculos, e qual precisa

Quase toda a confusão com percentagens é, na verdade, a questão de saber qual dos três está a olhar. Assim que consegue dar-lhe um nome, a aritmética é fácil.

Encontrar uma parte de um todo — "Quanto é 20% de 80?" Multiplique: 80 × 0.20 = 16. São as gorjetas, o IVA, os descontos e as comissões.

Encontrar que proporção representa um valor — "16 é que percentagem de 80?" Divida e depois multiplique por 100: 16 ÷ 80 × 100 = 20%. São as notas de exame, a quota de mercado e as barras de progresso.

Encontrar a variação entre dois números — "De 80 para 100, o que mudou?" Pegue na diferença, divida pelo valor original e multiplique por 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%. São os preços, os salários e o tráfego ao longo do tempo.

É no terceiro que vivem os erros, e sempre no mesmo sítio: o divisor. A variação mede-se sempre em relação a onde começou, nunca em relação a onde acabou.

Porque é que uma queda de 50% precisa de uma subida de 100% para recuperar

Isto surpreende as pessoas de todas as vezes, e é o facto mais útil que existe sobre percentagens.

Um preço passa de 100 para 50. É uma queda de 50% — a variação é 50, dividida pelo original 100.

Agora volte a subir: de 50 para 100. A variação continua a ser 50, mas agora é dividida por 50. É uma subida de 100%.

O mesmo movimento vale 50% num sentido e 100% no outro, porque o ponto de partida mudou. Uma perda de 25% precisa de um ganho de 33% para ser anulada. Um colapso de 80% precisa de uma recuperação de 400%. É exatamente por isto que uma ação que perde metade do valor dói muito mais do que parece.

A regra por baixo: as percentagens não são simétricas e não se somam entre bases diferentes.

Por cento e ponto percentual

Uma pequena distinção que muda completamente o sentido, e que as notícias trocam constantemente.

Uma taxa de juro passa de 2% para 3%. É uma subida de um ponto percentual. É também uma subida de 50 por cento, porque 1 é metade de 2.

Ambas estão corretas. Medem coisas diferentes, e a diferença não é pequena — quem descreve essa mesma alteração como "subiu 1%" ou "subiu 50%" está a contar-lhe duas histórias muito distintas sobre o mesmo número. Quando aquilo que se mede é, ele próprio, uma percentagem, diga pontos percentuais para o movimento absoluto e por cento para o relativo.

Descontos que se acumulam

Dois descontos não se somam. Uma loja que anuncia "40% de desconto, mais 20% adicionais na caixa" não lhe está a dar 60%.

O segundo desconto aplica-se ao preço já reduzido. Num artigo de 100: 40% de desconto deixam 60, e depois 20% sobre isso deixam 48. Isso é 52% de desconto no total, não 60%. Poupou quatro unidades menos do que o cartaz sugeria.

O mesmo se aplica aos aumentos de preço. Dois aumentos de 10% não são 20% — são 21%, porque o segundo assenta sobre o primeiro. Tudo o que é aplicado um a seguir ao outro compõe-se em vez de somar.

Como usar

• Escolha o cálculo de que precisa
• Introduza os seus números — o resultado atualiza-se enquanto escreve

Bom saber

• Por cento significa "por cada cem". 25% é apenas outra forma de escrever 0.25 ou 25/100.
• Para encontrar depressa uma percentagem, desloque a vírgula. 10% de qualquer número é esse número com a vírgula deslocada uma casa para a esquerda — 10% de 84 é 8.4. Divida ao meio para 5%, duplique para 20%.
• X% de Y é o mesmo que Y% de X. 8% de 25 é igual a 25% de 8, ou seja 2. Por vezes a versão invertida é muito mais fácil de fazer de cabeça.
• A variação percentual divide sempre pelo número original. Dividir pelo novo é, de longe, o erro mais comum.
• Não pode fazer a média de percentagens que vêm de grupos de tamanhos diferentes. Uma taxa de aprovação de 90% numa turma de 10 e de 50% numa turma de 90 não dá uma média de 70% — dá 54%.
• Desconto e depois imposto não é o mesmo que imposto e depois desconto em todos os sistemas fiscais, por isso verifique a ordem usada no seu recibo.

Perguntas frequentes

Como calculo uma percentagem de um número?

Converta a percentagem em decimal e multiplique. Para 20% de 80, use 80 × 0.20 = 16. No sentido inverso, para descobrir que percentagem um número é de outro, divida e multiplique por 100: 16 ÷ 80 × 100 = 20%. A calculadora acima faz as duas coisas sem o passo da conversão.

Como calculo um aumento ou uma diminuição percentual?

Subtraia o valor antigo ao novo, divida pelo valor antigo e depois multiplique por 100. De 80 para 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25% de aumento. Um resultado negativo é uma diminuição. O detalhe decisivo é dividir pelo número original — dividir pelo novo dá uma resposta diferente e errada.

Porque é que uma diminuição de 50% não é anulada por um aumento de 50%?

Porque cada percentagem é medida em relação a um número de partida diferente. Cair 50% a partir de 100 dá 50. Subir 50% a partir de 50 chega apenas a 75, já que esses 50% são agora retirados do valor mais pequeno. Para voltar a 100 precisaria de uma subida de 100%. Os movimentos percentuais não são reversíveis com a mesma percentagem.

Qual é a diferença entre por cento e pontos percentuais?

Um ponto percentual é a simples diferença aritmética entre duas percentagens; um por cento é a variação relativa. Passar de 2% para 3% é um ponto percentual, e também um aumento de 50%. Ambos descrevem o mesmo acontecimento, por isso o termo importa — "pontos percentuais" elimina a ambiguidade quando aquilo que está a medir já é uma percentagem.

Dois descontos de 20% e 30% dão 50% de desconto?

Não. Compõem-se, porque o segundo é retirado do preço já reduzido. Um artigo de 100 desce para 80 com 20% de desconto, e depois para 56 com mais 30% de desconto — isso é 44% de desconto no total, não 50%. Descontos acumulados dão sempre menos do que a sua soma, e aumentos acumulados dão sempre mais.

Como calculo uma gorjeta?

Pegue na conta e multiplique pela taxa da gorjeta — 18% de 45 é 45 × 0.18 = 8.10. Um método mental rápido: encontre 10% deslocando a vírgula uma casa para a esquerda, depois divida ao meio para 5% e some as parcelas de que precisa. Para 15% de 45: 4.50 mais 2.25 é 6.75.

Esta calculadora envia os meus números para algum lado?

Não. Tudo é calculado pelo seu navegador enquanto escreve, por isso nenhum número sai do seu dispositivo. A ferramenta continua a funcionar com a ligação desligada.

Ferramentas relacionadas

• Calculadora de descontos — preços de saldos e descontos acumulados calculados por si
• Calculadora de gorjetas — gorjetas e divisão de uma conta entre várias pessoas
• Calculadora de IVA — acrescentar ou retirar o imposto de um preço
• Calculadora de juros compostos — o que faz um crescimento percentual repetido ao longo do tempo