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À propos du calculateur de chiffres significatifs
Les chiffres significatifs (CS) sont les chiffres d'un nombre mesuré qui ont vraiment un sens. Une longueur de 12.30 cm en a quatre : le 0 de la fin montre que la règle a été lue au centième. En chimie et en physique, on vous demande de les compter, d'arrondir à n chiffres et de garder le bon nombre après un calcul.
Ce calculateur fait les trois :
- Compter — saisissez un nombre et voyez chaque chiffre en couleur : vert s'il compte, gris s'il ne compte pas, orange s'il n'est pas clair. Les règles qui s'appliquent à votre nombre sont cochées.
- Arrondir — arrondissez n'importe quel nombre à 1–10 chiffres significatifs, avec les étapes et un tableau.
- Calculer — additionnez, soustrayez, multipliez ou divisez deux mesures et obtenez le résultat avec les bons chiffres significatifs.
Le nombre est lu tel que vous le tapez : 100 et 100. sont donc différents (1 et 3 chiffres), et 1.20 garde son dernier zéro. La notation scientifique marche aussi : 1.20e3, 1.20 × 10^3 ou 1.20×10³.
Fonctions
- Couleurs chiffre par chiffre — voyez quels chiffres comptent et pourquoi
- Règles cochées — seules les règles qui s'appliquent à votre nombre sont marquées
- Zéros pas clairs — 1500 affiche « 2 – 4 » et comment l'écrire clairement
- Notation scientifique et notation E — 0.00450 → 4.50 × 10⁻³ et 4.50e-3
- Arrondi à n chiffres — le chiffre gardé, le chiffre décisif et un tableau de 1 à 10 chiffres
- Calcul avec chiffres significatifs — × ÷ selon le moins de chiffres, + − selon la dernière décimale commune
- Calcul exact en interne — aucune erreur d'arrondi avant l'arrondi final
- Enregistré sur votre appareil — vos nombres sont encore là la prochaine fois
Les règles
- Les chiffres non nuls sont toujours significatifs : 123 en a 3.
- Les zéros entre deux chiffres non nuls sont significatifs : 2005 en a 4.
- Les zéros du début ne sont jamais significatifs : 0.0045 en a 2.
- Les zéros de la fin après la virgule sont significatifs : 4.50 en a 3, 0.0800 en a 3.
- Les zéros de la fin d'un nombre entier sans virgule ne sont pas clairs et ne sont pas comptés : 1500 en a 2 (mais pourrait en avoir jusqu'à 4). Écrivez 1500. ou 1.500 × 10³ pour montrer 4.
- En notation scientifique, seuls les chiffres avant × 10 comptent : 6.022 × 10²³ en a 4.
| Nombre | Chiffres significatifs | Pourquoi |
|---|---|---|
| 0.00450 | 3 | les zéros du début ne comptent pas ; le zéro de la fin après la virgule, si |
| 100 | 1 | les zéros de la fin ne sont pas clairs (1 à 3) |
| 100. | 3 | la virgule fait compter les zéros |
| 1.00 × 10³ | 3 | seul 1.00 compte |
| 2005 | 4 | les zéros sont entre des chiffres non nuls |
| 0.0800 | 3 | le 8 et les deux zéros de la fin |
| 12.30 | 4 | le zéro de la fin après la virgule compte |
| 6.022 × 10²³ | 4 | seul 6.022 compte |
Exemples d'arrondi
| Nombre | Chiffres | Arrondi | Scientifique |
|---|---|---|---|
| 123456 | 3 | 123000 | 1.23 × 10⁵ |
| 0.004567 | 2 | 0.0046 | 4.6 × 10⁻³ |
| 99.96 | 3 | 100. | 1.00 × 10² |
| 3.14159 | 4 | 3.142 | 3.142 × 10⁰ |
| 1999 | 2 | 2000 | 2.0 × 10³ |
Le chiffre qui suit le dernier chiffre gardé décide : 5 ou plus arrondit vers le haut, moins de 5 laisse les chiffres gardés tels quels. 99.96 à 3 chiffres s'écrit 100. avec un point, car « 100 » seul ne montre qu'un seul chiffre.
Calculer avec les chiffres significatifs
- × et ÷ : le résultat garde autant de chiffres significatifs que le nombre qui en a le moins. 2.50 × 3.1 = 7.75 → 7.8 (2 chiffres, comme 3.1). 9.81 × 12 = 117.72 → 120 (2 chiffres, comme 12), mieux écrit 1.2 × 10².
- + et − : le résultat garde la dernière décimale que les deux nombres connaissent. 12.3 + 4.567 = 16.867 → 16.9 (une décimale, comme 12.3). 100.0 − 0.25 = 99.75 → 99.8.
- Nombres exacts — les choses comptées (3 pommes) et les définitions (100 cm dans 1 m) ne limitent jamais les chiffres significatifs.
- Dans un long calcul, gardez tous les chiffres jusqu'à la fin et n'arrondissez qu'une fois.
Questions fréquentes
Combien de chiffres significatifs a 100 ?
Un, selon la règle habituelle de l'école : les zéros de la fin d'un nombre entier sans virgule ne sont pas comptés. Il pourrait y en avoir 1, 2 ou 3 — le nombre ne le dit pas. Écrivez 100. ou 1.00 × 10² pour en avoir trois.
Les zéros du début sont-ils significatifs ?
Non. Dans 0.0045, les zéros montrent seulement où est la virgule. Le nombre a 2 chiffres significatifs.
Comment arrondir à 3 chiffres significatifs ?
Partez du premier chiffre non nul et comptez 3 chiffres. Regardez le chiffre suivant : 5 ou plus arrondit le troisième chiffre vers le haut. 0.004567 → 0.00457.
Quelle règle s'applique pour un 5 ?
Un 5 arrondit vers le haut (en s'éloignant de zéro), la règle enseignée dans la plupart des écoles : 2.45 à 2 chiffres donne 2.5.
Pourquoi l'addition utilise-t-elle les décimales et non les chiffres significatifs ?
Quand on additionne, le résultat n'est exact que jusqu'à la position la moins précise. 12.3 est connu au dixième, donc 12.3 + 4.567 ne peut être connu qu'au dixième.
Puis-je saisir des nombres avec des virgules ?
Oui. Sur cette page, 1,500 est lu comme mille cinq cents et 1,5 comme un et demi.
Outils associés
- Calculatrice scientifique — puissances, logarithmes et racines pour vos calculs de labo
- Convertisseur d'unités — changez d'unités avant de calculer
- Calculateur d'écart type — la dispersion de vos mesures
- Calculateur de pourcentage — erreur en pourcentage et variation en pourcentage
- Calculateur de division posée — la division écrite étape par étape
Mode d'emploi
- Choisissez Compter les chiffres, Arrondir ou Calculer
- Saisissez le nombre comme vous l'avez écrit — gardez les zéros de la fin et la virgule
- Pour la notation scientifique, tapez 1.2e-3 ou 1.2 × 10^-3
- Lisez la réponse dans la zone de résultat, et les chiffres colorés, les règles ou les étapes sous le formulaire
- Ou touchez un exemple pour voir comment une règle fonctionne
