Dreisatz-Rechner

Über den Dreisatz

Der Dreisatz löst eine einfache Frage: Wenn A zu B gehört, was gehört zu C? Sie kennen drei Zahlen und suchen die vierte.

• Wenn 3 kg Äpfel 12 € kosten, was kosten 5 kg?
• Wenn 4 Personen 300 g Nudeln brauchen, wie viel brauchen 6 Personen?
• Wenn 4 Arbeiter einen Auftrag in 6 Tagen schaffen, wie lange brauchen 3 Arbeiter?

Geben Sie die drei Zahlen ein, wählen Sie direkt oder umgekehrt, und der Rechner nennt das Ergebnis — mit Rechenweg, so wie man ihn in der Schule lernt. Im Portugiesischen heißt der Dreisatz *regra de três*, im Spanischen *regla de tres*, im Französischen *règle de trois* und im Italienischen *regola del tre*.

Funktionen

• Direkt und umgekehrt — ein Tipp wechselt zwischen beiden Arten
• Rechenweg inklusive — „x = B × C ÷ A = 12 × 5 ÷ 3 = 20“, mit Ihren eigenen Zahlen
• Eine Probe — die beiden Verhältnisse (oder die beiden Produkte) sind gleich
• Sechs Beispiele — Preise, Sprit, Rezepte, Prozente, Arbeiter und Tempo
• Dezimalzahlen willkommen — im deutschen Format, zum Beispiel 2,5 oder 1.250,50
• Ergebnis kopieren — Antwort und Rechenweg mit einem Tipp
• Auf Ihrem Gerät gespeichert — Ihre Zahlen sind beim nächsten Mal noch da

Direkt oder umgekehrt?

Fragen Sie sich: Wird B auch größer, wenn A größer wird?

Direkt: 3 kg kosten 12 €. 5 kg sind mehr, also kostet es mehr: 12 × 5 ÷ 3 = 20 €.

Umgekehrt: 4 Arbeiter brauchen 6 Tage. 3 Arbeiter sind weniger Leute, also dauert es länger: 4 × 6 ÷ 3 = 8 Tage.

So rechnen Sie von Hand

1. Schreiben Sie die zwei Paare in zwei Zeilen: A → B und C → x.
2. Entscheiden Sie: direkt oder umgekehrt?
3. Direkt: Multiplizieren Sie über Kreuz (B × C) und teilen Sie durch die übrige Zahl (A).
4. Umgekehrt: Multiplizieren Sie in der ersten Zeile (A × B) und teilen Sie durch C.
5. Prüfen Sie: Ist die Antwort sinnvoll? Mehr Kilo sollten mehr kosten; mehr Arbeiter sollten weniger Tage brauchen.

Prozentrechnung mit dem Dreisatz

Prozentfragen sind direkte Proportionen, bei denen 100 % eine der Zahlen ist:

• 80 sind 100 %, wie viel Prozent sind 20? → 100 × 20 ÷ 80 = 25 %
• Wie viel sind 15 % von 240? → 240 sind 100 %, also x = 240 × 15 ÷ 100 = 36

Für mehr Prozentfragen probieren Sie den Prozentrechner.

So geht’s

• Oben Direkt oder Umgekehrt wählen
• A und den Wert eingeben, der zu B gehört
• C eingeben — den neuen Wert
• x im Ergebnis ablesen, der Rechenweg steht darunter
• Oder tippen Sie ein Beispiel an und sehen Sie, wie es funktioniert

Häufige Fragen

Was ist der Dreisatz?

Ein schneller Weg, eine fehlende Zahl zu finden, wenn zwei Wertepaare zueinander proportional sind. Sie kennen A, B und C und suchen den Wert x, der zu C gehört.

Wie lautet die Formel?

Direkte Proportionalität: x = B × C ÷ A. Umgekehrte Proportionalität: x = A × B ÷ C.

Woran erkenne ich einen umgekehrten Dreisatz?

Wenn ein Wert steigt, während der andere sinkt, ist es umgekehrt. Arbeiter und Tage, Tempo und Fahrzeit oder die Zahl der Personen, die sich eine Pizza teilen, sind alle umgekehrt.

Kann ich Dezimalzahlen eingeben?

Ja. Auf dieser Seite gilt das deutsche Format: Komma als Dezimalzeichen, Punkt als Tausendertrenner, zum Beispiel 2,5 oder 1.250,50. Das Ergebnis zeigt bis zu vier Nachkommastellen.

Ist das dasselbe wie Über-Kreuz-Multiplizieren?

Ja. Der direkte Dreisatz ist das Multiplizieren über Kreuz: A ÷ B = C ÷ x, also x = B × C ÷ A.

Ähnliche Tools

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