Règle de trois

À propos de la règle de trois

La règle de trois répond à une question simple : si A correspond à B, que correspond à C ? Vous connaissez trois nombres et vous cherchez le quatrième.

• Si 3 kg de pommes coûtent 12 €, combien coûtent 5 kg ?
• Si 4 personnes ont besoin de 300 g de pâtes, combien en faut-il pour 6 personnes ?
• Si 4 ouvriers terminent un chantier en 6 jours, combien de temps faut-il à 3 ouvriers ?

Saisissez les trois nombres, choisissez directe ou inverse, et la calculatrice donne la réponse — avec les étapes, comme on l’apprend à l’école. On parle aussi de produit en croix pour la règle de trois directe. Elle s’appelle *regra de três* en portugais, *regla de tres* en espagnol, *Dreisatz* en allemand et *regola del tre* en italien.

Fonctionnalités

• Directe et inverse — un clic pour passer de l’une à l’autre
• Les étapes affichées — « x = B × C ÷ A = 12 × 5 ÷ 3 = 20 », avec vos propres nombres
• Une vérification — les deux rapports (ou les deux produits) sont égaux
• Six exemples — prix, carburant, recettes, pourcentages, ouvriers et vitesse
• Les décimales sont acceptées — avec une virgule, par exemple 2,5 ou 1 250,50
• Copier le résultat — la réponse et les étapes en un clic
• Enregistré sur votre appareil — vos nombres sont encore là la prochaine fois

Directe ou inverse ?

Posez-vous la question : quand A augmente, B augmente-t-il aussi ?

Directe : 3 kg coûtent 12 €. 5 kg, c’est plus, donc ça coûte plus : 12 × 5 ÷ 3 = 20 €.

Inverse : 4 ouvriers ont besoin de 6 jours. 3 ouvriers, c’est moins de monde, donc il faut plus de temps : 4 × 6 ÷ 3 = 8 jours.

Comment la faire à la main

1. Écrivez les deux paires sur deux lignes : A → B et C → x.
2. Décidez : directe ou inverse ?
3. Directe : multipliez en croix (B × C) et divisez par le nombre restant (A).
4. Inverse : multipliez sur la première ligne (A × B) et divisez par C.
5. Vérifiez : la réponse est-elle logique ? Plus de kilos doit coûter plus ; plus d’ouvriers doit demander moins de jours.

Pourcentages et règle de trois

Les questions de pourcentage sont des proportions directes dont un nombre est 100 % :

• 80 font 100 %, combien de % font 20 ? → 100 × 20 ÷ 80 = 25 %
• Combien font 15 % de 240 ? → 240 font 100 %, donc x = 240 × 15 ÷ 100 = 36

Pour d’autres questions de pourcentage, essayez la calculatrice de pourcentage.

Comment l’utiliser

• Choisissez Directe ou Inverse en haut
• Saisissez A et la valeur qui correspond à B
• Saisissez C — la nouvelle valeur
• Lisez x dans le résultat, avec les étapes dessous
• Ou touchez un exemple pour voir comment ça marche

Questions fréquentes

Qu’est-ce que la règle de trois ?

Une méthode rapide pour trouver un nombre manquant quand deux paires de valeurs sont proportionnelles. Vous connaissez A, B et C, et vous cherchez la valeur x qui correspond à C.

Quelle est la formule ?

Proportionnalité directe : x = B × C ÷ A. Proportionnalité inverse : x = A × B ÷ C.

Comment savoir si elle est inverse ?

Si une valeur augmente pendant que l’autre diminue, elle est inverse. Ouvriers et jours, vitesse et temps de trajet, nombre de personnes qui se partagent une pizza : tout cela est inverse.

Puis-je utiliser des décimales ?

Oui. Sur cette page, le format français s’applique : virgule pour les décimales, espace pour les milliers, par exemple 2,5 ou 1 250,50. La réponse est affichée avec jusqu’à quatre décimales.

Est-ce la même chose que le produit en croix ?

Oui. La règle de trois directe est un produit en croix : A ÷ B = C ÷ x, donc x = B × C ÷ A.

Outils associés

• Calculatrice de ratio — simplifier un ratio ou partager un montant selon un ratio
• Calculatrice de pourcentage — X % de Y, variation en pourcentage et plus
• Calculatrice de fractions — additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions
• Adaptateur de recette — adapter une recette pour plus ou moins de personnes
• Calculatrice de prix unitaire — trouver la meilleure affaire au kilo ou à la pièce