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Sobre la regla de tres
La regla de tres resuelve una pregunta sencilla: si A corresponde a B, ¿qué corresponde a C? Conoces tres números y quieres el cuarto.
- Si 3 kg de manzanas cuestan 12 €, ¿cuánto cuestan 5 kg?
- Si 4 personas necesitan 300 g de pasta, ¿cuánta necesitan 6 personas?
- Si 4 obreros terminan un trabajo en 6 días, ¿cuánto tardan 3 obreros?
Escribe los tres números, elige directa o inversa, y la calculadora te da la respuesta, con los pasos, como se enseña en la escuela. En portugués se llama *regra de três*, en alemán *Dreisatz*, en francés *règle de trois* y en italiano *regola del tre*.
Funciones
- Directa e inversa: un toque cambia de una a otra
- Los pasos a la vista: «x = B × C ÷ A = 12 × 5 ÷ 3 = 20», con tus propios números
- Una comprobación: las dos razones (o los dos productos) salen iguales
- Seis ejemplos: precios, gasolina, recetas, porcentajes, obreros y velocidad
- Decimales bienvenidos: con coma, por ejemplo 2,5 o 1.250,50
- Copiar el resultado: respuesta y pasos con un toque
- Guardado en tu dispositivo: tus números siguen ahí la próxima vez
¿Directa o inversa?
Pregúntate: cuando A sube, ¿B también sube?
| Proporción directa | Proporción inversa | |
|---|---|---|
| Cuando A sube… | B sube | B baja |
| Ejemplos | precio y peso, distancia y gasolina, personas y comida | obreros y días, velocidad y tiempo, personas y porciones por persona |
| Fórmula | x = B × C ÷ A | x = A × B ÷ C |
| Lo que no cambia | la razón A : B | el producto A × B |
Directa: 3 kg cuestan 12 €. 5 kg es más, así que cuesta más: 12 × 5 ÷ 3 = 20 €.
Inversa: 4 obreros necesitan 6 días. 3 obreros son menos personas, así que se tarda más: 4 × 6 ÷ 3 = 8 días.
Cómo hacerlo a mano
- Escribe los dos pares en dos líneas: A → B y C → x.
- Decide: ¿directa o inversa?
- Directa: multiplica en cruz (B × C) y divide entre el número que queda (A).
- Inversa: multiplica la primera línea (A × B) y divide entre C.
- Comprueba: ¿tiene sentido la respuesta? Más kilos deben costar más; más obreros deben tardar menos días.
Porcentajes con la regla de tres
Las preguntas de porcentaje son proporciones directas con el 100 % como uno de los números:
- 80 es el 100 %, ¿qué % es 20? → 100 × 20 ÷ 80 = 25 %
- ¿Cuánto es el 15 % de 240? → 240 es el 100 %, así que x = 240 × 15 ÷ 100 = 36
Para más preguntas de porcentajes, prueba la Calculadora de porcentajes.
Cómo usarla
- Elige Directa o Inversa arriba
- Escribe A y el valor que corresponde a B
- Escribe C, el valor nuevo
- Lee x en el resultado, con los pasos debajo
- O toca un ejemplo para ver cómo funciona
Preguntas frecuentes
¿Qué es la regla de tres?
Una forma rápida de hallar un número que falta cuando dos pares de valores son proporcionales. Conoces A, B y C, y quieres el valor x que corresponde a C.
¿Cuál es la fórmula?
Proporción directa: x = B × C ÷ A. Proporción inversa: x = A × B ÷ C.
¿Cómo sé si es inversa?
Si un valor sube mientras el otro baja, es inversa. Obreros y días, velocidad y tiempo de viaje, y el número de personas que se reparten una pizza son casos inversos.
¿Puedo usar decimales?
Sí. En esta página se usa el formato español: coma para los decimales y punto para los miles, por ejemplo 2,5 o 1.250,50. La respuesta se muestra con hasta cuatro decimales.
¿Es lo mismo que multiplicar en cruz?
Sí. La regla de tres directa es multiplicar en cruz: A ÷ B = C ÷ x, así que x = B × C ÷ A.
Herramientas relacionadas
- Calculadora de razones: simplifica una razón o reparte una cantidad según una razón
- Calculadora de porcentajes: X % de Y, cambio porcentual y más
- Calculadora de fracciones: suma, resta, multiplica y divide fracciones
- Escalador de recetas: cambia una receta para más o menos personas
- Calculadora de precio unitario: encuentra la mejor oferta por kilo o por unidad
