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Sobre a regra de três
A regra de três resolve uma pergunta simples: se A corresponde a B, o que corresponde a C? Você sabe três números e quer o quarto.
- Se 3 kg de maçã custam R$ 12, quanto custam 5 kg?
- Se 4 pessoas precisam de 300 g de macarrão, quanto precisam 6 pessoas?
- Se 4 operários terminam uma obra em 6 dias, quanto tempo levam 3 operários?
Digite os três números, escolha direta ou inversa, e a calculadora dá a resposta, com os passos, do jeito que se aprende na escola. Em espanhol chama-se *regla de tres*, em alemão *Dreisatz*, em francês *règle de trois* e em italiano *regola del tre*.
Recursos
- Direta e inversa — um toque troca de uma para a outra
- Os passos à vista — “x = B × C ÷ A = 12 × 5 ÷ 3 = 20”, com os seus próprios números
- Uma conferência — as duas razões (ou os dois produtos) dão o mesmo valor
- Seis exemplos — preços, combustível, receitas, porcentagens, operários e velocidade
- Decimais são bem-vindos — com vírgula, por exemplo 2,5 ou 1.250,50
- Copie o resultado — resposta e passos com um toque
- Salvo no seu dispositivo — seus números continuam lá da próxima vez
Direta ou inversa?
Pergunte a si mesmo: quando A aumenta, B também aumenta?
| Proporção direta | Proporção inversa | |
|---|---|---|
| Quando A aumenta… | B aumenta | B diminui |
| Exemplos | preço e peso, distância e combustível, pessoas e comida | operários e dias, velocidade e tempo, pessoas e fatias por pessoa |
| Fórmula | x = B × C ÷ A | x = A × B ÷ C |
| O que não muda | a razão A : B | o produto A × B |
Direta: 3 kg custam R$ 12. 5 kg é mais, então custa mais: 12 × 5 ÷ 3 = R$ 20.
Inversa: 4 operários precisam de 6 dias. 3 operários é menos gente, então demora mais: 4 × 6 ÷ 3 = 8 dias.
Como fazer à mão
- Escreva os dois pares em duas linhas: A → B e C → x.
- Decida: direta ou inversa?
- Direta: multiplique em cruz (B × C) e divida pelo número que sobrou (A).
- Inversa: multiplique a primeira linha (A × B) e divida por C.
- Confira: a resposta faz sentido? Mais quilos devem custar mais; mais operários devem levar menos dias.
Porcentagem com a regra de três
Perguntas de porcentagem são proporções diretas com 100 % como um dos números:
- 80 é 100 %, quantos % são 20? → 100 × 20 ÷ 80 = 25 %
- Quanto é 15 % de 240? → 240 é 100 %, então x = 240 × 15 ÷ 100 = 36
Para mais perguntas de porcentagem, experimente a Calculadora de porcentagem.
Como usar
- Escolha Direta ou Inversa no alto
- Digite A e o valor que corresponde a B
- Digite C — o valor novo
- Leia x no resultado, com os passos embaixo
- Ou toque em um exemplo para ver como funciona
Perguntas frequentes
O que é a regra de três?
Um jeito rápido de achar um número que falta quando dois pares de valores são proporcionais. Você sabe A, B e C e quer o valor x que corresponde a C.
Qual é a fórmula?
Proporção direta: x = B × C ÷ A. Proporção inversa: x = A × B ÷ C.
Como sei se é inversa?
Se um valor sobe enquanto o outro desce, é inversa. Operários e dias, velocidade e tempo de viagem, e o número de pessoas dividindo uma pizza são todos casos inversos.
Posso usar decimais?
Pode. Nesta página vale o formato brasileiro: vírgula para os decimais e ponto para os milhares, por exemplo 2,5 ou 1.250,50. A resposta aparece com até quatro casas decimais.
É a mesma coisa que multiplicar em cruz?
É. A regra de três direta é a multiplicação em cruz: A ÷ B = C ÷ x, então x = B × C ÷ A.
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de razão — simplifique uma razão ou divida um valor numa razão
- Calculadora de porcentagem — X % de Y, variação percentual e mais
- Calculadora de frações — some, subtraia, multiplique e divida frações
- Ajustador de receitas — adapte uma receita para mais ou menos pessoas
- Calculadora de preço unitário — ache a melhor oferta por quilo ou por item
