Alles wordt in je browser berekend en voor de volgende keer op dit apparaat opgeslagen.
Over de standaarddeviatie calculator
De standaarddeviatie vertelt je hoe verspreid je getallen zijn. Een kleine waarde betekent dat de getallen dicht bij het gemiddelde liggen. Een grote waarde betekent dat ze ver uit elkaar liggen.
Deze calculator toont:
- standaarddeviatie (steekproef, s) — de gebruikelijke
- standaarddeviatie (populatie, σ)
- variantie voor beide (de standaarddeviatie in het kwadraat)
- Het gemiddelde en het aantal getallen
- De standaardfout van het gemiddelde
Onder het resultaat staat een tabel met elk getal, de afstand tot het gemiddelde (x − x̄) en die afstand in het kwadraat. Zo kun je elke stap volgen, of kopiëren voor je huiswerk.
Functies
- Steekproef en populatie — beide standaarddeviaties tegelijk, zodat je niet eerst hoeft te kiezen
- Meer resultaten — beide varianties, het gemiddelde, het aantal en de standaardfout van het gemiddelde
- Stappentabel — elk getal, de afstand tot het gemiddelde en die afstand in het kwadraat, plus de som
- Plak elke lijst — komma's, spaties, puntkomma's of nieuwe regels werken allemaal
- Tot 5.000 getallen — de stappentabel toont de eerste 40
- Live bijwerken — het resultaat verandert terwijl je typt
- Kopiëren — kopieer het resultaat met één klik
- Privé — het werkt in je browser, er wordt niets geüpload en je getallen worden op dit apparaat opgeslagen
Zo gebruik je het
- Typ of plak je getallen in het vak Je getallen — elk scheidingsteken, of één per regel
- Gebruik komma's, spaties, puntkomma's of nieuwe regels — alles werkt
- Je hebt minstens twee getallen nodig
- Lees de steekproefwaarde als je getallen een steekproef zijn, of de populatiewaarde als ze de hele groep zijn
- Druk op Kopiëren om het resultaat te kopiëren, of op Opnieuw beginnen om alles te wissen
Hoe het wordt berekend
- Zoek het gemiddelde: tel de getallen op en deel door het aantal (n)
- Trek van elk getal het gemiddelde af en kwadrateer het resultaat
- Tel die kwadraten op (de kwadratensom)
- Deel door n − 1 voor de steekproefvariantie, of door n voor de populatievariantie
- Neem de vierkantswortel om de standaarddeviatie te krijgen
Voorbeeld
De tool opent met 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Het gemiddelde is 40 ÷ 8 = 5.
| x | x − x̄ | (x − x̄)² |
|---|---|---|
| 2 | −3 | 9 |
| 4 | −1 | 1 |
| 4 | −1 | 1 |
| 4 | −1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
| som | 32 |
| Resultaat | Waarde |
|---|---|
| Steekproefvariantie | 32 ÷ 7 = 4,5714 |
| Steekproefstandaarddeviatie (s) | 2,1381 |
| Populatievariantie | 32 ÷ 8 = 4 |
| Populatiestandaarddeviatie (σ) | 2 |
| Standaardfout van het gemiddelde | 0,7559 |
Meer voorbeelden
| Getallen | Gemiddelde | s (steekproef) | σ (populatie) |
|---|---|---|---|
| 60, 70, 80 | 70 | 10 | 8,165 |
| 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 | 18 | 5,2372 | 4,899 |
Veelgestelde vragen
Steekproef of populatie — welke gebruik ik?
Gebruik de steekproefwaarde als je getallen maar een deel van een grotere groep zijn, zoals 30 mensen uit een hele stad. Dat is het gebruikelijke geval. Gebruik de populatiewaarde als je elk lid van de groep hebt.
Waarom delen door n − 1 bij een steekproef?
Een steekproef ligt meestal iets dichter bij haar eigen gemiddelde dan de hele groep. Delen door n − 1 in plaats van n corrigeert dat, zodat het resultaat niet te klein is.
Wat is variantie?
Variantie is de standaarddeviatie in het kwadraat. Ze staat in gekwadrateerde eenheden, dus de standaarddeviatie is makkelijker te lezen.
Wat is de standaardfout van het gemiddelde?
Ze laat zien hoeveel het gemiddelde van een steekproef zou veranderen van de ene steekproef naar de volgende. Het is de steekproefstandaarddeviatie gedeeld door de vierkantswortel van n.
Wat is een goede of slechte standaarddeviatie?
Er is geen vaste regel. Vergelijk hem met het gemiddelde: een standaarddeviatie van 2 is klein voor getallen rond 100, maar groot voor getallen rond 5.
Hoeveel getallen kan ik invoeren?
Tot 5.000. De stappentabel toont de eerste 40 rijen.
Goed om te weten
- Alles wordt in je browser berekend — er wordt niets ergens naartoe gestuurd
- Je getallen worden voor de volgende keer op dit apparaat opgeslagen
- Resultaten tonen maximaal 4 decimalen
- Bij ongeveer klokvormige gegevens valt zo'n 68 % van de waarden binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde
Gerelateerde hulpmiddelen
- Gemiddelde calculator — gemiddelde, mediaan, modus en bereik
- Statistiek calculator — meer statistiek op één plek
- Willekeurig getal generator — maak testgetallen
- Percentagecalculator — werk met procenten
- Wetenschappelijke rekenmachine — doe de stappen met de hand
