Calculadora de factorización en primos

Sobre la calculadora de factorización en primos

Un número primo solo se puede dividir entre 1 y entre sí mismo: 2, 3, 5, 7, 11, 13 y así sucesivamente. Todo número entero mayor que 1 se puede escribir como una multiplicación de números primos. Esa es su factorización en primos, y solo hay una forma de hacerla.

Para el número que escribas, esta calculadora muestra:

• La factorización en primos en forma corta, como 2³ × 3² × 5
• ¿es un número primo?: sí o no
• La factorización desarrollada, como 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
• El número de divisores
• El siguiente número primo
• La lista de todos los divisores (cuando hay 120 o menos)

Funciona con números enteros de 2 hasta 1.000.000.000.000 (un billón).

Características

• Números grandes: cualquier número entero de 2 hasta un billón
• Dos formas: forma corta con potencias, como 2³ × 3² × 5, y desarrollada
• Comprobación de primo: ¿es un número primo? sí o no
• Divisores: el número de divisores y la lista completa cuando hay 120 o menos
• Siguiente número primo: el primer primo después de tu número
• Números rápidos: toca 60, 84, 100, 360, 1001, 65536 o 97
• Copiar: copia el resultado con un clic
• Privada: funciona en tu navegador, no se sube nada y tu número se guarda en este dispositivo

Cómo se usa

• Escribe tu número en Número entero (hasta 1.000.000.000.000)
• O toca uno de los números rápidos: 60, 84, 100, 360, 1001, 65536, 97
• El resultado se actualiza mientras escribes
• Pulsa Copiar para copiar el resultado, o Empezar de nuevo para volver a 360

Ejemplo: 360

La herramienta se abre con 360.

• Factorización en primos: 2³ × 3² × 5
• Desarrollada: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
• ¿Es primo? No
• Número de divisores: 24
• Siguiente número primo: 367
• Divisores: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Más números

Cómo contar los divisores

Toma los exponentes de la factorización en primos, suma 1 a cada uno y multiplica. Para 360 = 2³ × 3² × 5¹ es (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24 divisores.

Preguntas frecuentes

¿Cómo hallo la factorización en primos a mano?

Divide entre el menor primo que sirva (2, luego 3, luego 5…) y sigue con el resultado. Para 360: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5. Así, 360 = 2³ × 3² × 5.

¿Es 1 un número primo?

No. Un primo necesita exactamente dos divisores distintos, y el 1 solo tiene uno. Por eso la herramienta empieza en 2.

¿Es el 2 el único primo par?

Sí. Cualquier otro número par se puede dividir entre 2, así que no es primo.

¿Qué es un árbol de factores?

Es un dibujo de los mismos pasos: separa el número en dos factores y luego separa cada uno otra vez hasta que solo queden primos. El resultado es el mismo que muestra esta herramienta.

¿Para qué sirve en las matemáticas del colegio?

Los factores primos ayudan a hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo, y a simplificar fracciones. Para dos o más números, usa la calculadora de MCD y MCM.

¿Por qué no se muestra la lista de divisores de algunos números?

Cuando un número tiene más de 120 divisores, la lista sería demasiado larga, así que solo se muestra la cantidad.

Bueno saber

• Todo se calcula en tu navegador: no se envía nada a ningún sitio
• Tu último número se guarda en este dispositivo
• Los espacios y las comas del número se ignoran, así que 1,000,000 funciona

Herramientas relacionadas

• Calculadora de MCD y MCM — máximo común divisor y mínimo común múltiplo
• Calculadora de fracciones — simplifica y suma fracciones
• Calculadora de razones — simplifica una razón
• Generador de hojas de matemáticas — imprime hojas de práctica
• Convertidor de bases numéricas — mira el número en binario o hexadecimal