Primfaktorzerlegung Rechner

Über den Primfaktorzerlegung Rechner

Eine Primzahl ist nur durch 1 und sich selbst teilbar: 2, 3, 5, 7, 11, 13 und so weiter. Jede ganze Zahl größer als 1 lässt sich als Produkt von Primzahlen schreiben. Das ist ihre Primfaktorzerlegung, und es gibt nur einen Weg dazu.

Für eine Zahl, die Sie eingeben, zeigt dieser Rechner:

• Die Primfaktorzerlegung in Kurzform, zum Beispiel 2³ × 3² × 5
• ist es eine Primzahl? — ja oder nein
• Die Zerlegung ausgeschrieben, zum Beispiel 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
• Die Anzahl der Teiler
• Die nächste Primzahl
• Die Liste aller Teiler (wenn es 120 oder weniger sind)

Er funktioniert für ganze Zahlen von 2 bis 1.000.000.000.000 (eine Billion).

Features

• Große Zahlen — jede ganze Zahl von 2 bis zu einer Billion
• Zwei Formen — Kurzform mit Potenzen, zum Beispiel 2³ × 3² × 5, und ausgeschrieben
• Primzahltest — ist es eine Primzahl? ja oder nein
• Teiler — die Anzahl der Teiler und die vollständige Liste, wenn es 120 oder weniger sind
• Nächste Primzahl — die erste Primzahl nach Ihrer Zahl
• Schnellwahl — tippen Sie auf 60, 84, 100, 360, 1001, 65536 oder 97
• Kopieren — kopieren Sie das Ergebnis mit einem Klick
• Privat — es läuft in Ihrem Browser, nichts wird hochgeladen, und Ihre Zahl wird auf diesem Gerät gespeichert

So wird es benutzt

• Geben Sie Ihre Zahl bei Ganze Zahl (bis 1.000.000.000.000) ein
• Oder tippen Sie auf eine der Schnellwahlen: 60, 84, 100, 360, 1001, 65536, 97
• Das Ergebnis ändert sich beim Tippen
• Drücken Sie Kopieren, um das Ergebnis zu kopieren, oder Neu starten, um zu 360 zurückzukehren

Beispiel: 360

Das Tool startet mit 360.

• Primfaktorzerlegung: 2³ × 3² × 5
• Ausgeschrieben: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
• Ist es eine Primzahl? Nein
• Anzahl der Teiler: 24
• Nächste Primzahl: 367
• Teiler: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Weitere Zahlen

So zählen Sie die Teiler

Nehmen Sie die Potenzen aus der Primfaktorzerlegung, addieren Sie zu jeder 1 und multiplizieren Sie. Für 360 = 2³ × 3² × 5¹ ist das (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24 Teiler.

Häufige Fragen

Wie finde ich die Primfaktorzerlegung von Hand?

Teilen Sie durch die kleinste passende Primzahl (2, dann 3, dann 5 …) und machen Sie mit dem Ergebnis weiter. Für 360: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5. Also ist 360 = 2³ × 3² × 5.

Ist 1 eine Primzahl?

Nein. Eine Primzahl braucht genau zwei verschiedene Teiler, und 1 hat nur einen. Darum beginnt das Tool bei 2.

Ist 2 die einzige gerade Primzahl?

Ja. Jede andere gerade Zahl ist durch 2 teilbar, also keine Primzahl.

Was ist ein Faktorbaum?

Er ist eine Zeichnung derselben Schritte: Teilen Sie die Zahl in zwei Faktoren, dann teilen Sie jeden wieder, bis nur noch Primzahlen übrig sind. Das Ergebnis ist dasselbe wie in diesem Tool.

Wie wird das im Mathe-Unterricht genutzt?

Mit Primfaktoren finden Sie den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache und können Brüche kürzen. Für zwei oder mehr Zahlen nutzen Sie den ggT- und kgV-Rechner.

Warum wird bei manchen Zahlen keine Teilerliste gezeigt?

Wenn eine Zahl mehr als 120 Teiler hat, wäre die Liste zu lang, darum wird nur die Anzahl gezeigt.

Gut zu wissen

• Alles wird in Ihrem Browser berechnet — nichts wird irgendwohin gesendet
• Ihre letzte Zahl wird auf diesem Gerät gespeichert
• Leerzeichen, Punkte und Kommas in der Zahl werden ignoriert, also funktioniert auch 1.000.000

Verwandte Tools

• ggT und kgV Rechner — größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
• Bruchrechner — Brüche kürzen und addieren
• Verhältnisrechner — ein Verhältnis vereinfachen
• Rechenblatt-Generator — Übungsblätter drucken
• Zahlenbasis-Umrechner — die Zahl binär oder hexadezimal sehen