素因数分解計算ツール

素因数分解計算ツールについて

素数とは、1 とその数自身でしか割り切れない数のことです。2、3、5、7、11、13 などがそうです。1 より大きい整数は、すべて素数のかけ算で表せます。これが素因数分解で、その表し方は 1 通りしかありません。

入力した数について、この計算ツールは次を表示します。

2³ × 3² × 5 のような短い形の素因数分解
素数ですか？ — はい・いいえ
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5 のように展開した素因数分解
約数の個数
次の素数
すべての約数の一覧（120 個以下の場合）

2 から 1,000,000,000,000（1 兆）までの整数に使えます。

特長

大きな数に対応 — 2 から 1 兆までの整数
2 つの形 — 2³ × 3² × 5 のようにべき乗を使った短い形と、展開した形
素数の判定 — 素数ですか？ をはい・いいえで
約数 — 約数の個数と、120 個以下の場合は全部の一覧
次の素数 — 入力した数の次にある最初の素数
クイック数字 — 60、84、100、360、1001、65536、97 をタップするだけ
コピー — ワンクリックで結果をコピーできます
プライバシー安心 — ブラウザー内で動作し、何もアップロードされません。入力した数はこの端末に保存されます

使い方

整数（1,000,000,000,000 まで）に数を入力します
または、クイック数字の 60、84、100、360、1001、65536、97 のどれかをタップします
入力中に結果が更新されます
コピーで結果をコピーするか、最初からで 360 に戻します

例：360

ツールは 360 で開きます。

素因数分解：2³ × 3² × 5
展開した形：2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
素数ですか？ いいえ
約数の個数：24
次の素数：367
約数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

そのほかの数

数	素因数分解	約数の個数	次の素数
60	2² × 3 × 5	12	61
84	2² × 3 × 7	12	89
100	2² × 5²	9	101
97	97（素数）	2	101
1001	7 × 11 × 13	8	1009
2026	2 × 1013	4	2027
65536	2¹⁶	17	65537
1000000	2⁶ × 5⁶	49	1000003

約数の個数の求め方

素因数分解の指数にそれぞれ 1 を足して、かけ算します。360 = 2³ × 3² × 5¹ なら (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24 個の約数です。

よくある質問

素因数分解を手計算で求めるには。

当てはまる最も小さい素数（2、次に 3、次に 5 …）で割り、その答えでさらに続けます。360 なら 360 ÷ 2 = 180、÷ 2 = 90、÷ 2 = 45、÷ 3 = 15、÷ 3 = 5。つまり 360 = 2³ × 3² × 5 です。

1 は素数ですか。

いいえ。素数にはちょうど 2 つの異なる約数が必要ですが、1 の約数は 1 つだけです。そのため、このツールは 2 から始まります。

2 は唯一の偶数の素数ですか。

はい。ほかの偶数はすべて 2 で割り切れるので、素数ではありません。

因数分解の樹形図（ファクターツリー）とは。

同じ手順を図にしたものです。数を 2 つの因数に分け、それぞれをさらに分けていき、素数だけが残るまで続けます。結果は、このツールの表示と同じです。

学校の算数ではどう役立ちますか。

素因数は、最大公約数や最小公倍数を求めたり、分数を約分したりするのに役立ちます。2 つ以上の数については、最大公約数・最小公倍数計算ツールを使ってください。

約数の一覧が表示されない数があるのはなぜですか。

約数が 120 個より多い数は、一覧が長くなりすぎるため、個数だけを表示します。

知っておきたいこと

計算はすべてブラウザー内で行われ、何も送信されません
最後に入力した数はこの端末に保存されます
数に含まれるスペースとカンマは無視されるので、1,000,000 と入力しても使えます