Tout est calculé dans votre navigateur et enregistré sur cet appareil pour la prochaine fois.
À propos de la décomposition en facteurs premiers
Un nombre premier n'est divisible que par 1 et par lui-même : 2, 3, 5, 7, 11, 13 et ainsi de suite. Tout entier plus grand que 1 peut s'écrire comme un produit de nombres premiers. C'est sa décomposition en facteurs premiers, et il n'y a qu'une seule façon de la faire.
Pour un nombre que vous tapez, ce calculateur affiche :
- La décomposition en facteurs premiers sous forme courte, comme 2³ × 3² × 5
- est-ce un nombre premier ? — oui ou non
- La décomposition écrite en entier, comme 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- Le nombre de diviseurs
- Le nombre premier suivant
- La liste de tous les diviseurs (quand il y en a 120 ou moins)
Il fonctionne pour les entiers de 2 jusqu'à 1 000 000 000 000 (mille milliards).
Fonctionnalités
- Grands nombres — tout entier de 2 jusqu'à mille milliards
- Deux formes — la forme courte avec des puissances, comme 2³ × 3² × 5, et la forme écrite en entier
- Test de primalité — est-ce un nombre premier ? oui ou non
- Diviseurs — le nombre de diviseurs, et la liste complète quand il y en a 120 ou moins
- Nombre premier suivant — le premier nombre premier après le vôtre
- Nombres rapides — touchez 60, 84, 100, 360, 1001, 65536 ou 97
- Copier — copiez le résultat en un clic
- Privé — tout fonctionne dans votre navigateur, rien n'est envoyé, et votre nombre est enregistré sur cet appareil
Comment l'utiliser
- Tapez votre nombre dans Nombre entier (jusqu'à 1 000 000 000 000)
- Ou touchez l'un des nombres rapides : 60, 84, 100, 360, 1001, 65536, 97
- Le résultat se met à jour pendant que vous tapez
- Cliquez sur Copier pour copier le résultat, ou sur Recommencer pour revenir à 360
Exemple : 360
L'outil s'ouvre avec 360.
- Décomposition en facteurs premiers : 2³ × 3² × 5
- Écrite en entier : 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
- Est-il premier ? Non
- Nombre de diviseurs : 24
- Nombre premier suivant : 367
- Diviseurs : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
D'autres nombres
| Nombre | Décomposition en facteurs premiers | Diviseurs | Premier suivant |
|---|---|---|---|
| 60 | 2² × 3 × 5 | 12 | 61 |
| 84 | 2² × 3 × 7 | 12 | 89 |
| 100 | 2² × 5² | 9 | 101 |
| 97 | 97 (premier) | 2 | 101 |
| 1001 | 7 × 11 × 13 | 8 | 1009 |
| 2026 | 2 × 1013 | 4 | 2027 |
| 65536 | 2¹⁶ | 17 | 65537 |
| 1000000 | 2⁶ × 5⁶ | 49 | 1000003 |
Comment compter les diviseurs
Prenez les puissances de la décomposition en facteurs premiers, ajoutez 1 à chacune, et multipliez. Pour 360 = 2³ × 3² × 5¹, cela donne (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24 diviseurs.
Questions fréquentes
Comment trouver la décomposition en facteurs premiers à la main ?
Divisez par le plus petit nombre premier qui convient (2, puis 3, puis 5 …) et continuez avec le résultat. Pour 360 : 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5. Donc 360 = 2³ × 3² × 5.
Est-ce que 1 est un nombre premier ?
Non. Un nombre premier doit avoir exactement deux diviseurs différents, et 1 n'en a qu'un. C'est pourquoi l'outil commence à 2.
Est-ce que 2 est le seul nombre premier pair ?
Oui. Tout autre nombre pair est divisible par 2, donc il n'est pas premier.
Qu'est-ce qu'un arbre de facteurs ?
C'est un dessin des mêmes étapes : on sépare le nombre en deux facteurs, puis on sépare chacun encore jusqu'à ce qu'il ne reste que des nombres premiers. Le résultat est le même que celui de cet outil.
À quoi cela sert-il en maths à l'école ?
Les facteurs premiers aident à trouver le plus grand commun diviseur et le plus petit commun multiple, et à simplifier les fractions. Pour deux nombres ou plus, utilisez le calculateur de PGCD et PPCM.
Pourquoi aucune liste de diviseurs n'est affichée pour certains nombres ?
Quand un nombre a plus de 120 diviseurs, la liste serait trop longue, donc seul le nombre de diviseurs est affiché.
Bon à savoir
- Tout est calculé dans votre navigateur — rien n'est envoyé
- Votre dernier nombre est enregistré sur cet appareil
- Les espaces et les virgules dans le nombre sont ignorés, donc 1 000 000 fonctionne
Outils associés
- Calculateur de PGCD et PPCM — plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple
- Calculateur de fractions — simplifiez et additionnez des fractions
- Calculateur de rapports — simplifiez un rapport
- Générateur de fiches de maths — imprimez des feuilles d'exercices
- Convertisseur de bases numériques — voyez le nombre en binaire ou en hexadécimal
