소인수분해 계산기

소인수분해 계산기 소개

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수입니다. 2, 3, 5, 7, 11, 13 등이 있습니다. 1보다 큰 모든 자연수는 소수들의 곱으로 나타낼 수 있습니다. 이것이 소인수분해이며, 나타내는 방법은 하나뿐입니다.

입력한 수에 대해 이 계산기는 다음을 보여 줍니다.

2³ × 3² × 5처럼 줄여 쓴 소인수분해
소수인가요? — 예 또는 아니요
2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5처럼 풀어 쓴 소인수분해
약수의 개수
다음 소수
모든 약수 목록 (120개 이하일 때)

2부터 1,000,000,000,000(1조)까지의 자연수에 쓸 수 있습니다.

기능

큰 수도 가능 — 2부터 1조까지의 자연수
두 가지 표기 — 2³ × 3² × 5처럼 거듭제곱을 쓴 줄임 표기와 풀어 쓴 표기
소수 판별 — 소수인가요? 예 또는 아니요
약수 — 약수의 개수, 120개 이하이면 전체 목록
다음 소수 — 입력한 수 다음에 오는 첫 소수
빠른 숫자 선택 — 60, 84, 100, 360, 1001, 65536, 97을 누르기만 하면 됩니다
복사 — 한 번 눌러 결과를 복사합니다
비공개 — 브라우저에서 처리하고 아무것도 업로드하지 않으며, 입력한 수는 이 기기에 저장됩니다

사용 방법

자연수 (1,000,000,000,000까지) 칸에 수를 입력하세요
또는 빠른 숫자 60, 84, 100, 360, 1001, 65536, 97 중 하나를 누르세요
입력하는 동안 결과가 바뀝니다
복사를 누르면 결과가 복사되고, 처음부터 다시를 누르면 360으로 돌아갑니다

예시: 360

도구를 열면 360이 입력되어 있습니다.

소인수분해: 2³ × 3² × 5
풀어 쓰면: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
소수인가요? 아니요
약수의 개수: 24
다음 소수: 367
약수: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

다른 숫자들

수	소인수분해	약수의 개수	다음 소수
60	2² × 3 × 5	12	61
84	2² × 3 × 7	12	89
100	2² × 5²	9	101
97	97 (소수)	2	101
1001	7 × 11 × 13	8	1009
2026	2 × 1013	4	2027
65536	2¹⁶	17	65537
1000000	2⁶ × 5⁶	49	1000003

약수의 개수 세는 법

소인수분해에서 각 거듭제곱의 지수에 1을 더한 뒤 모두 곱하십시오. 360 = 2³ × 3² × 5¹이면 (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24개입니다.

자주 묻는 질문

소인수분해를 손으로 하려면 어떻게 하나요?

나누어떨어지는 가장 작은 소수(2, 3, 5 …)로 나누고, 나온 몫으로 계속 이어 갑니다. 360은 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5입니다. 따라서 360 = 2³ × 3² × 5입니다.

1은 소수인가요?

아니요. 소수는 서로 다른 약수가 정확히 두 개여야 하는데 1은 하나뿐입니다. 그래서 도구는 2부터 시작합니다.

2가 유일한 짝수 소수인가요?

네. 다른 짝수는 모두 2로 나누어떨어지므로 소수가 아닙니다.

인수 트리(가지치기)가 무엇인가요?

같은 과정을 그림으로 나타낸 것입니다. 수를 두 인수로 나누고, 소수만 남을 때까지 각각 다시 나눕니다. 결과는 이 도구가 보여 주는 것과 같습니다.

학교 수학에서는 어떻게 쓰이나요?

소인수는 최대공약수와 최소공배수를 구하고 분수를 약분하는 데 도움이 됩니다. 두 개 이상의 수는 최대공약수·최소공배수 계산기를 쓰십시오.

어떤 수는 왜 약수 목록이 나오지 않나요?

약수가 120개를 넘으면 목록이 너무 길어지므로 개수만 보여 줍니다.

알아 두면 좋은 점

모든 계산은 브라우저에서 이루어지며 어디로도 전송되지 않습니다
마지막으로 입력한 수는 이 기기에 저장됩니다
수 안의 공백과 쉼표는 무시하므로 1,000,000도 입력할 수 있습니다