Priemontbinding calculator

Over de priemontbinding calculator

Een priemgetal is alleen deelbaar door 1 en door zichzelf: 2, 3, 5, 7, 11, 13 enzovoort. Elk geheel getal groter dan 1 kun je schrijven als priemgetallen die met elkaar zijn vermenigvuldigd. Dat is de priemontbinding, en er is maar één manier om dat te doen.

Voor een getal dat je typt, toont deze calculator:

• De priemontbinding in korte vorm, zoals 2³ × 3² × 5
• is het een priemgetal? — ja of nee
• De ontbinding uitgeschreven, zoals 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
• Het aantal delers
• Het volgende priemgetal
• De lijst van alle delers (als het er 120 of minder zijn)

Het werkt voor gehele getallen van 2 tot 1.000.000.000.000 (één biljoen).

Functies

• Grote getallen — elk geheel getal van 2 tot één biljoen
• Twee vormen — korte vorm met machten, zoals 2³ × 3² × 5, en uitgeschreven
• Priemcheck — is het een priemgetal? ja of nee
• Delers — het aantal delers, en de volledige lijst als het er 120 of minder zijn
• Volgende priemgetal — het eerste priemgetal na jouw getal
• Snelle getallen — tik op 60, 84, 100, 360, 1001, 65536 of 97
• Kopiëren — kopieer het resultaat met één klik
• Privé — werkt in je browser, er wordt niets geüpload en je getal wordt op dit apparaat bewaard

Zo gebruik je het

• Typ je getal in Geheel getal (tot 1.000.000.000.000)
• Of tik op een van de snelle getallen: 60, 84, 100, 360, 1001, 65536, 97
• Het resultaat wordt bijgewerkt terwijl je typt
• Druk op Kopiëren om het resultaat te kopiëren, of op Opnieuw beginnen om terug te gaan naar 360

Voorbeeld: 360

De tool opent met 360.

• Priemontbinding: 2³ × 3² × 5
• Uitgeschreven: 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
• Is het een priemgetal? Nee
• Aantal delers: 24
• Volgende priemgetal: 367
• Delers: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

Meer getallen

Zo tel je de delers

Neem de machten in de priemontbinding, tel er bij elk 1 bij op en vermenigvuldig ze. Voor 360 = 2³ × 3² × 5¹ is dat (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24 delers.

Veelgestelde vragen

Hoe vind ik de priemontbinding met de hand?

Deel door het kleinste priemgetal dat past (2, dan 3, dan 5 …) en ga door met de uitkomst. Voor 360: 360 ÷ 2 = 180, ÷ 2 = 90, ÷ 2 = 45, ÷ 3 = 15, ÷ 3 = 5. Dus 360 = 2³ × 3² × 5.

Is 1 een priemgetal?

Nee. Een priemgetal heeft precies twee verschillende delers en 1 heeft er maar één. Daarom begint de tool bij 2.

Is 2 het enige even priemgetal?

Ja. Elk ander even getal is deelbaar door 2 en is dus geen priemgetal.

Wat is een factorboom?

Het is een tekening van dezelfde stappen: splits het getal in twee factoren en splits die dan weer, tot er alleen priemgetallen overblijven. De uitkomst is hetzelfde als wat deze tool toont.

Hoe wordt dit gebruikt in de wiskundeles?

Priemfactoren helpen je de grootste gemene deler en het kleinste gemene veelvoud te vinden en breuken te vereenvoudigen. Voor twee of meer getallen gebruik je de GGD- en KGV-calculator.

Waarom wordt voor sommige getallen geen lijst met delers getoond?

Als een getal meer dan 120 delers heeft, zou de lijst te lang worden, dus wordt alleen het aantal getoond.

Goed om te weten

• Alles wordt in je browser berekend — er wordt niets ergens naartoe gestuurd
• Je laatste getal wordt op dit apparaat bewaard
• Spaties en komma's in het getal worden genegeerd, dus 1,000,000 werkt

Gerelateerde hulpmiddelen

• GGD- en KGV-calculator — grootste gemene deler en kleinste gemene veelvoud
• Breukenrekenmachine — breuken vereenvoudigen en optellen
• Verhoudingencalculator — een verhouding vereenvoudigen
• Rekenbladen maken — oefenbladen om te printen
• Talstelselomrekener — zie het getal binair of hexadecimaal