Todo se calcula en su navegador y se guarda en este dispositivo para la próxima vez.
Sobre la calculadora de MCD y MCM
- El máximo común divisor (MCD) es el número más grande que divide a todos sus números sin dejar resto. También se llama máximo común factor o mayor divisor común.
- El mínimo común múltiplo (MCM) es el número más pequeño en el que caben todos sus números.
Esta calculadora muestra ambos, indica si sus números no comparten ningún factor salvo el 1 (primos entre sí) y enumera la descomposición en factores primos de cada número, para que vea de dónde sale la respuesta.
Puede introducir hasta 12 números a la vez.
Características
- MCD y MCM juntos: el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo a la vez
- Hasta 12 números: no solo dos
- Comprobación de primos entre sí: le dice si los números no comparten ningún factor salvo el 1 (primos entre sí)
- Tabla de factores primos: la descomposición en factores primos de cada número, para ver de dónde sale la respuesta
- Conjuntos rápidos: toque 8, 12 o 12, 18, 30 para probar
- Actualización en vivo: el resultado cambia mientras escribe
- Copiar: copie el resultado con un clic
- Privado: funciona en su navegador, no se sube nada y sus números se guardan en este dispositivo
Cómo usarla
- Escriba sus números en Números enteros: dos o más
- Ponga comas, espacios o saltos de línea entre ellos
- O toque un conjunto rápido: 8, 12 · 12, 18, 30 · 24, 36 · 15, 25, 35
- El resultado se actualiza mientras escribe
- Pulse Copiar para copiar el resultado, o Empezar de nuevo para borrarlo
Ejemplo: 12, 18 y 30
La herramienta se abre con 12, 18, 30.
| Número | Descomposición en factores primos |
|---|---|
| 12 | 2² × 3 |
| 18 | 2 × 3² |
| 30 | 2 × 3 × 5 |
- MCD: tome los primos que tienen todos los números, con el menor exponente: 2 × 3 = 6
- MCM: tome todos los primos que aparecen, con el mayor exponente: 2² × 3² × 5 = 180
- ¿Primos entre sí? No (comparten el 2 y el 3)
Más ejemplos
| Números | MCD | MCM |
|---|---|---|
| 8, 12 | 4 | 24 |
| 24, 36 | 12 | 72 |
| 15, 25, 35 | 5 | 525 |
| 4, 6, 8 | 2 | 24 |
| 9, 14 | 1 | 126 |
9 y 14 no tienen ningún factor común salvo el 1, así que son primos entre sí. Para dos números primos entre sí, el MCM es simplemente el producto de los dos números: 9 × 14 = 126.
Una regla rápida para dos números
Para dos números, MCD × MCM = el producto de los dos números. Para 8 y 12: 4 × 24 = 96 = 8 × 12.
Preguntas frecuentes
¿Para qué sirve el MCD?
Para simplificar fracciones y razones. 12/18 se convierte en 2/3 al dividir ambos entre el MCD, 6.
¿Para qué sirve el MCM?
Para sumar fracciones (da el denominador común) y para saber cuándo coinciden de nuevo sucesos que se repiten. Unos autobuses que salen cada 12 y cada 18 minutos salen juntos cada 36 minutos.
¿El MCD es lo mismo que el máximo común factor?
Sí. Máximo común divisor, máximo común factor y mayor divisor común son tres nombres para el mismo número.
¿Cómo hallo el MCM a mano?
Escriba cada número como producto de factores primos. Tome todos los primos que aparecen, cada uno con su mayor exponente, y multiplíquelos.
¿Qué significa primos entre sí?
Dos números son primos entre sí cuando su MCD es 1, como 9 y 14. Ninguno de los números tiene que ser primo.
¿Puedo usar decimales o números negativos?
No. El MCD y el MCM son para números enteros positivos. Un decimal como 1,5 se lee como dos números, 1 y 5, y el signo menos se descarta.
Conviene saber
- Todo se calcula en su navegador: no se envía nada a ningún sitio
- Sus números se guardan en este dispositivo para la próxima vez
- Se usan hasta 12 números; los MCM muy grandes se muestran como –
Herramientas relacionadas
- Calculadora de descomposición en factores primos: factores y divisores de un número
- Calculadora de fracciones: sume y simplifique fracciones
- Calculadora de razones: simplifique una razón
- Generador de hojas de matemáticas: imprima hojas de práctica
- Calculadora científica: compruebe su trabajo
