质因数分解计算器

关于质因数分解计算器

质数只能被 1 和它自己整除：2、3、5、7、11、13 等等。每个大于 1 的整数都可以写成若干质数相乘的形式。这就是它的质因数分解，而且只有一种分法。

对于您输入的数，这个计算器会显示：

• 简写形式的质因数分解，如 2³ × 3² × 5
• 是质数吗？ — 是或否
• 展开写法的分解式，如 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
• 因数个数
• 下一个质数
• 所有因数的列表（因数不超过 120 个时）

它适用于从 2 到 1,000,000,000,000（一万亿）的整数。

功能

• 大数 — 从 2 到一万亿的任何整数
• 两种写法 — 带指数的简写，如 2³ × 3² × 5，以及展开写法
• 质数判断 — 是质数吗？ 是或否
• 因数 — 因数个数，因数不超过 120 个时给出完整列表
• 下一个质数 — 您的数之后的第一个质数
• 快速数字 — 点一下 60、84、100、360、1001、65536 或 97
• 复制 — 一键复制结果
• 私密 — 在浏览器中运行，不上传任何内容，您输入的数字保存在本设备上

使用方法

• 在整数（最大 1,000,000,000,000）中输入您的数
• 或点一下快速数字：60、84、100、360、1001、65536、97
• 结果会随着输入实时更新
• 点击复制复制结果，或点击重新开始回到 360

示例：360

工具打开时默认显示 360。

• 质因数分解：2³ × 3² × 5
• 展开写法：2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 5
• 是质数吗？否
• 因数个数：24
• 下一个质数：367
• 因数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360

更多数字

如何计算因数个数

取质因数分解中的各个指数，各加 1，再相乘。对 360 = 2³ × 3² × 5¹ 来说，就是 (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 4 × 3 × 2 = 24 个因数。

常见问题

如何手算质因数分解？

用能整除的最小质数去除（先 2，再 3，再 5……），然后对商继续这样做。以 360 为例：360 ÷ 2 = 180，÷ 2 = 90，÷ 2 = 45，÷ 3 = 15，÷ 3 = 5。所以 360 = 2³ × 3² × 5。

1 是质数吗？

不是。质数必须恰好有两个不同的因数，而 1 只有一个。这就是工具从 2 开始的原因。

2 是唯一的偶质数吗？

是的。其他所有偶数都能被 2 整除，所以不是质数。

什么是因数树？

它是把同样的步骤画成图：把数拆成两个因数，再把每个因数继续拆，直到只剩质数。结果和本工具显示的相同。

这在学校数学中有什么用？

质因数可以帮您求最大公因数和最小公倍数，还能化简分数。对两个或更多的数，请使用最大公因数和最小公倍数计算器。

为什么有些数没有显示因数列表？

当一个数的因数超过 120 个时，列表会太长，所以只显示个数。

温馨提示

• 所有计算都在您的浏览器中完成——不会发送到任何地方
• 您上一次输入的数字会保存在本设备上
• 数字中的空格和逗号会被忽略，所以输入 1,000,000 也可以

相关工具

• 最大公因数和最小公倍数计算器 — 最大公因数和最小公倍数
• 分数计算器 — 化简和相加分数
• 比例计算器 — 化简比
• 数学练习题生成器 — 打印练习页
• 进制转换器 — 查看数字的二进制或十六进制