최대공약수·최소공배수 계산기

최대공약수·최소공배수 계산기 소개

최대공약수(GCF)는 입력한 모든 수를 나머지 없이 나누는 가장 큰 수입니다. GCD(greatest common divisor)나 HCF(highest common factor)라고도 부릅니다.
최소공배수(LCM)는 입력한 모든 수가 나누어떨어지는 가장 작은 수입니다.

이 계산기는 둘 다 보여 주고, 수들이 1 외에 공통 약수가 없는지(서로소) 알려 주며, 각 수의 소인수분해를 나열해 답이 어디서 나오는지 볼 수 있게 합니다.

한 번에 최대 12개의 수를 입력할 수 있습니다.

기능

최대공약수와 최소공배수를 함께 — 한 번에 두 값을 구합니다
최대 12개의 수 — 두 개만이 아닙니다
서로소 확인 — 수들이 1 외에 공통 약수가 없는지(서로소) 알려 줍니다
소인수 표 — 각 수의 소인수분해를 보여 주므로 답이 어디서 나오는지 알 수 있습니다
빠른 예시 — 8, 12 또는 12, 18, 30을 눌러 보세요
실시간 반영 — 입력하는 동안 결과가 바뀝니다
복사 — 한 번 눌러 결과를 복사합니다
개인정보 보호 — 브라우저 안에서 작동하고 아무것도 업로드되지 않으며, 숫자는 이 기기에 저장됩니다

사용 방법

자연수 — 두 개 이상 칸에 수를 입력하십시오
수 사이에 쉼표, 공백, 줄 바꿈을 넣으십시오
또는 빠른 예시를 누르십시오: 8, 12 · 12, 18, 30 · 24, 36 · 15, 25, 35
입력하는 동안 결과가 갱신됩니다
복사를 누르면 결과가 복사되고, 다시 시작을 누르면 지워집니다

예시: 12, 18, 30

도구를 열면 12, 18, 30이 들어 있습니다.

수	소인수분해
12	2² × 3
18	2 × 3²
30	2 × 3 × 5

최대공약수: 모든 수가 가진 소수를 가장 낮은 거듭제곱으로 곱합니다. 2 × 3 = 6
최소공배수: 나타나는 모든 소수를 가장 높은 거듭제곱으로 곱합니다. 2² × 3² × 5 = 180
서로소인가요? 아니요(2와 3을 공유합니다)

더 많은 예시

수	최대공약수	최소공배수
8, 12	4	24
24, 36	12	72
15, 25, 35	5	525
4, 6, 8	2	24
9, 14	1	126

9와 14는 1 외에 공통 약수가 없으므로 서로소입니다. 서로소인 두 수의 최소공배수는 두 수를 곱한 값입니다. 9 × 14 = 126.

두 수에 쓰는 간단한 규칙

두 수에서는 최대공약수 × 최소공배수 = 두 수의 곱입니다. 8과 12의 경우 4 × 24 = 96 = 8 × 12입니다.

자주 묻는 질문

최대공약수는 어디에 쓰나요?

분수와 비를 약분할 때 씁니다. 12/18은 분자와 분모를 최대공약수 6으로 나누면 2/3이 됩니다.

최소공배수는 어디에 쓰나요?

분수를 더할 때(통분할 공통 분모가 됩니다), 그리고 반복되는 일이 다시 만나는 때를 구할 때 씁니다. 12분, 18분마다 출발하는 버스는 36분마다 함께 출발합니다.

GCF와 GCD, HCF는 같은 것인가요?

네. 최대공약수를 가리키는 세 가지 이름입니다.

최소공배수를 손으로 구하려면 어떻게 하나요?

각 수를 소인수의 곱으로 쓰십시오. 나타나는 모든 소수를 각각 가장 높은 거듭제곱으로 곱하면 됩니다.

서로소란 무엇인가요?

두 수의 최대공약수가 1일 때 서로소라고 합니다. 9와 14가 그렇습니다. 두 수 자체가 소수일 필요는 없습니다.

소수나 음수도 쓸 수 있나요?

아니요. 최대공약수와 최소공배수는 양의 정수에 쓰입니다. 1.5 같은 소수는 1과 5 두 수로 읽히고, 마이너스 기호는 무시됩니다.

알아 두면 좋은 점

모든 계산은 브라우저에서 이루어지며 어디로도 전송되지 않습니다
입력한 수는 다음에 쓸 수 있도록 이 기기에 저장됩니다
최대 12개의 수를 사용하며, 매우 큰 최소공배수는 –로 표시됩니다