Alles wordt in je browser berekend en voor de volgende keer op dit apparaat bewaard.
Over de GGD- en KGV-calculator
- De grootste gemene deler (GGD) is het grootste getal dat al je getallen deelt zonder rest. In het Engels heet hij ook GCF, GCD of HCF.
- Het kleinste gemene veelvoud (KGV) is het kleinste getal waar al je getallen in passen.
Deze calculator toont beide, zegt of je getallen geen gemeenschappelijke factor hebben behalve 1 (relatief priem), en toont de priemontbinding van elk getal, zodat je ziet waar het antwoord vandaan komt.
Je kunt tot 12 getallen tegelijk invoeren.
Functies
- GGD en KGV samen — de grootste gemene deler en het kleinste gemene veelvoud tegelijk
- Tot 12 getallen — niet alleen twee
- Controle op relatief priem — hij laat weten of de getallen geen gemeenschappelijke factor hebben behalve 1 (relatief priem)
- Tabel met priemfactoren — de priemontbinding van elk getal, zodat je ziet waar het antwoord vandaan komt
- Snelle sets — tik op 8, 12 of 12, 18, 30 om het te proberen
- Live bijwerken — het resultaat verandert terwijl je typt
- Kopiëren — kopieer het resultaat met één klik
- Privé — het werkt in je browser, er wordt niets geüpload, en je getallen worden op dit apparaat bewaard
Zo gebruik je het
- Typ je getallen in Gehele getallen — twee of meer
- Zet komma's, spaties of nieuwe regels tussen de getallen
- Of tik op een snelle set: 8, 12 · 12, 18, 30 · 24, 36 · 15, 25, 35
- Het resultaat wordt bijgewerkt terwijl je typt
- Klik op Kopiëren om het resultaat te kopiëren, of op Opnieuw beginnen om te wissen
Voorbeeld: 12, 18 en 30
De tool opent met 12, 18, 30.
| Getal | Priemontbinding |
|---|---|
| 12 | 2² × 3 |
| 18 | 2 × 3² |
| 30 | 2 × 3 × 5 |
- GGD: neem de priemgetallen die elk getal heeft, met de laagste macht: 2 × 3 = 6
- KGV: neem elk priemgetal dat voorkomt, met de hoogste macht: 2² × 3² × 5 = 180
- Relatief priem? Nee (ze delen 2 en 3)
Meer voorbeelden
| Getallen | GGD | KGV |
|---|---|---|
| 8, 12 | 4 | 24 |
| 24, 36 | 12 | 72 |
| 15, 25, 35 | 5 | 525 |
| 4, 6, 8 | 2 | 24 |
| 9, 14 | 1 | 126 |
9 en 14 hebben geen gemeenschappelijke factor behalve 1, dus ze zijn relatief priem. Bij twee relatief priemgetallen is het KGV gewoon het product van de twee: 9 × 14 = 126.
Een snelle regel voor twee getallen
Voor twee getallen geldt: GGD × KGV = het product van de twee getallen. Voor 8 en 12: 4 × 24 = 96 = 8 × 12.
Veelgestelde vragen
Waar wordt de GGD voor gebruikt?
Om breuken en verhoudingen te vereenvoudigen. 12/18 wordt 2/3 als je boven en onder door de GGD, 6, deelt.
Waar wordt het KGV voor gebruikt?
Om breuken op te tellen (het geeft de gemeenschappelijke noemer) en om te vinden wanneer terugkerende gebeurtenissen weer samenvallen. Bussen die elke 12 en 18 minuten vertrekken, vertrekken elke 36 minuten tegelijk.
Is GGD hetzelfde als GCD en HCF?
Ja. Grootste gemene deler, greatest common divisor en highest common factor zijn namen voor hetzelfde getal.
Hoe vind ik het KGV met de hand?
Schrijf elk getal als priemfactoren. Neem elk priemgetal dat voorkomt, elk met zijn hoogste macht, en vermenigvuldig ze.
Wat betekent relatief priem?
Twee getallen zijn relatief priem als hun GGD 1 is, zoals 9 en 14. Geen van beide getallen hoeft zelf priem te zijn.
Kan ik decimalen of negatieve getallen gebruiken?
Nee. GGD en KGV zijn voor positieve gehele getallen. Een decimaal getal zoals 1,5 wordt gelezen als twee getallen, 1 en 5, en een minteken wordt genegeerd.
Goed om te weten
- Alles wordt in je browser berekend — er wordt niets ergens naartoe gestuurd
- Je getallen worden voor de volgende keer op dit apparaat bewaard
- Er worden tot 12 getallen gebruikt; zeer grote KGV's worden getoond als –
Gerelateerde hulpmiddelen
- Priemontbinding berekenen — factoren en delers van één getal
- Breukencalculator — breuken optellen en vereenvoudigen
- Verhoudingencalculator — vereenvoudig een verhouding
- Rekenbladen maken — print oefenbladen
- Wetenschappelijke rekenmachine — controleer je werk
