最大公約数・最小公倍数計算ツール

最大公約数・最小公倍数計算ツールについて

最大公約数（GCF）は、入力したすべての数を余りなく割り切れる、最も大きい数です。GCDやHCFとも呼ばれます。
最小公倍数（LCM）は、入力したすべての数で割り切れる、最も小さい数です。

この計算ツールは、両方を表示し、数が1以外に共通の約数がない（互いに素）かどうかを知らせ、各数の素因数分解も一覧にするので、答えの理由がわかります。

一度に最大12個の数を入力できます。

特長

最大公約数と最小公倍数を同時に — 一度に両方を求めます
最大12個の数 — 2つだけではありません
互いに素かどうかのチェック — 数が1以外に共通の約数がない（互いに素）かどうかを知らせます
素因数の表 — 各数の素因数分解を表示するので、答えの理由がわかります
クイックセット — 8, 12 や 12, 18, 30 をタップして試せます
リアルタイム更新 — 入力中に結果が変わります
コピー — ワンクリックで結果をコピーできます
プライバシー安心 — ブラウザー内で動作し、何もアップロードされません。入力した数はこの端末に保存されます

使い方

整数 — 2つ以上に数を入力します
数の間は、カンマ、スペース、改行で区切ります
または、クイックセットをタップします：8, 12 · 12, 18, 30 · 24, 36 · 15, 25, 35
入力中に結果が更新されます
コピーを押すと結果をコピーでき、最初からやり直すを押すと消去できます

例：12、18、30

このツールは 12, 18, 30 で開きます。

数	素因数分解
12	2² × 3
18	2 × 3²
30	2 × 3 × 5

最大公約数：すべての数が持つ素数を、最も低い指数でとります：2 × 3 = 6
最小公倍数：出てくるすべての素数を、最も高い指数でとります：2² × 3² × 5 = 180
互いに素？ いいえ（2 と 3 が共通です）

そのほかの例

数	最大公約数	最小公倍数
8, 12	4	24
24, 36	12	72
15, 25, 35	5	525
4, 6, 8	2	24
9, 14	1	126

9 と 14 には 1 以外の共通の約数がないので、互いに素です。互いに素な2つの数の最小公倍数は、2つの数を掛けた値になります：9 × 14 = 126。

2つの数の簡単な法則

2つの数では、最大公約数 × 最小公倍数 = 2つの数の積になります。8 と 12 なら：4 × 24 = 96 = 8 × 12。

よくある質問

最大公約数は何に使いますか。

分数や比を簡単にするために使います。12/18 は、分子と分母を最大公約数の 6 で割ると 2/3 になります。

最小公倍数は何に使いますか。

分数の足し算（通分の分母になります）や、繰り返すできごとがいつ重なるかを調べるために使います。12 分おきと 18 分おきに出るバスは、36 分ごとに同時に出発します。

GCF は GCD や HCF と同じですか。

はい。最大公約数（GCF）、greatest common divisor（GCD）、highest common factor（HCF）は、同じ数の3つの呼び名です。

最小公倍数を手計算で求めるには？

各数を素因数の積にします。出てくるすべての素数を、それぞれ最も高い指数でとって、掛け合わせます。

互いに素とはどういう意味ですか。

2つの数の最大公約数が 1 のとき、互いに素といいます。9 と 14 がそうです。どちらの数も素数である必要はありません。

小数や負の数は使えますか。

いいえ。最大公約数と最小公倍数は、正の整数のためのものです。1.5 のような小数は 1 と 5 の2つの数として読まれ、マイナス記号は無視されます。

知っておくと便利

すべての計算はブラウザー内で行われ、どこにも送信されません
入力した数は次回のためにこの端末に保存されます
使われる数は最大12個です。とても大きな最小公倍数は「–」と表示されます