所有计算都在您的浏览器中完成，并保存在此设备上，方便下次使用。
关于最大公因数与最小公倍数计算器
- 最大公因数（GCF）是能整除您所有数字且没有余数的最大的数。它也叫最大公约数（GCD）或最高公因数（HCF）。
- 最小公倍数（LCM）是您所有数字都能整除的最小的数。
这个计算器会同时显示两者，告诉您这些数字是否除 1 外没有公因数（互质），并列出每个数的质因数分解，让您看清答案是怎么来的。
一次最多可以输入 12 个数字。
功能特点
- 同时得到 GCF 和 LCM — 最大公因数和最小公倍数一次算出
- 最多 12 个数字 — 不止两个
- 互质检查 — 告诉您这些数字是否除 1 外没有公因数（互质）
- 质因数表 — 每个数的质因数分解，让您看清答案是怎么来的
- 快捷示例 — 点击 8, 12 或 12, 18, 30 即可试用
- 实时更新 — 输入时结果同步变化
- 复制 — 一键复制结果
- 隐私安全 — 在浏览器中运行，不上传任何内容，您的数字保存在此设备上
使用方法
- 在整数——两个或更多中输入您的数字
- 数字之间用逗号、空格或换行分隔
- 或点击一个快捷示例：8, 12 · 12, 18, 30 · 24, 36 · 15, 25, 35
- 输入时结果同步更新
- 点击复制复制结果，或点击重新开始清除内容
示例：12、18 和 30
工具打开时使用的数字是 12, 18, 30。
| 数字 | 质因数分解 |
|---|---|
| 12 | 2² × 3 |
| 18 | 2 × 3² |
| 30 | 2 × 3 × 5 |
- GCF：取每个数都有的质数，用最低次幂：2 × 3 = 6
- LCM：取出现过的每个质数，用最高次幂：2² × 3² × 5 = 180
- 互质吗？否（它们有公因数 2 和 3）
更多示例
| 数字 | GCF | LCM |
|---|---|---|
| 8, 12 | 4 | 24 |
| 24, 36 | 12 | 72 |
| 15, 25, 35 | 5 | 525 |
| 4, 6, 8 | 2 | 24 |
| 9, 14 | 1 | 126 |
9 和 14 除 1 外没有公因数，所以它们是互质的。两个互质数的 LCM 就是两数之积：9 × 14 = 126。
两个数的快速规则
对于两个数，GCF × LCM = 两数之积。以 8 和 12 为例：4 × 24 = 96 = 8 × 12。
常见问题
最大公因数有什么用？
用来化简分数和比。12/18 同时除以 GCF（6）后变成 2/3。
最小公倍数有什么用？
用来做分数加法（它给出公分母），以及找出重复事件何时再次相遇。每 12 分钟和每 18 分钟各发一班的公交车，每 36 分钟会同时发车。
GCF 和 GCD、HCF 是一回事吗？
是的。最大公因数、最大公约数和最高公因数是同一个数的三个名称。
怎么手算最小公倍数？
把每个数写成质因数的乘积。取出现过的每个质数，各取其最高次幂，再相乘。
互质是什么意思？
两个数的 GCF 为 1 时，它们就是互质的，比如 9 和 14。这两个数本身不必是质数。
可以使用小数或负数吗？
不可以。GCF 和 LCM 只适用于正整数。像 1.5 这样的小数会被当成两个数 1 和 5，负号会被忽略。
小贴士
- 所有计算都在您的浏览器中完成——不会发送到任何地方
- 您的数字保存在此设备上，方便下次使用
- 最多使用 12 个数字；非常大的 LCM 会显示为 –
