Alles wird in Ihrem Browser berechnet und für das nächste Mal auf diesem Gerät gespeichert.
Über den Durchschnittsrechner
Ein Durchschnitt ist eine einzige Zahl, die eine ganze Liste zusammenfasst. Es gibt mehr als eine Art, und jede sagt etwas anderes aus:
- Mittelwert — addieren Sie alle Zahlen und teilen Sie durch ihre Anzahl
- Median — sortieren Sie die Zahlen und nehmen Sie die in der Mitte
- Modus — die Zahl, die am häufigsten vorkommt
- Spannweite — die größte Zahl minus die kleinste
Dieser Rechner berechnet alle gleichzeitig. Er zeigt auch die Summe, die Anzahl, den kleinsten und größten Wert und das geometrische Mittel (wenn jede Zahl größer als null ist). Unter dem Ergebnis sehen Sie Ihre Zahlen sortiert, damit Sie sie prüfen können.
Funktionen
- Sieben Ergebnisse auf einmal — Mittelwert, Median, Modus, Spannweite, kleinster und größter Wert, Summe und Anzahl
- Geometrisches Mittel — wird ebenfalls gezeigt, wenn jede Zahl größer als null ist
- Jede Liste einfügen — Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüche funktionieren, auch eine Spalte aus einer Tabelle
- Mehr als ein Modus — wenn mehrere Zahlen gleich oft vorkommen, sehen Sie alle
- Sortierte Liste — Ihre Zahlen in Reihenfolge unter dem Ergebnis, damit Sie sie prüfen können
- Live-Update — das Ergebnis ändert sich beim Tippen
- Kopieren — kopieren Sie das Ergebnis mit einem Klick
- Privat — es läuft in Ihrem Browser, nichts wird hochgeladen, und Ihre Zahlen werden auf diesem Gerät gespeichert
So wird es benutzt
- Tippen oder fügen Sie Ihre Zahlen in das Feld Ihre Zahlen — beliebiges Trennzeichen oder eine pro Zeile ein
- Trennen Sie sie mit Kommas, Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüchen — alles funktioniert
- Sie können eine Spalte direkt aus einer Tabelle einfügen
- Das Ergebnis aktualisiert sich beim Tippen
- Drücken Sie Kopieren, um das Ergebnis zu kopieren, oder Neu starten, um alles zu löschen
Beispiel
Das Tool startet mit diesen Zahlen: 4, 8, 15, 16, 23, 42, 8.
| Was | Ergebnis | Wie |
|---|---|---|
| Mittelwert | 16,5714 | 116 ÷ 7 |
| Median | 15 | die 4. von 7 sortierten Zahlen |
| Modus | 8 | kommt zweimal vor |
| Spannweite | 38 | 42 − 4 |
| Summe | 116 | 4 + 8 + 15 + 16 + 23 + 42 + 8 |
| Anzahl | 7 | |
| Geometrisches Mittel | 12,897 | 7. Wurzel aus dem Produkt aller Zahlen |
Sortiert lautet die Liste 4, 8, 8, 15, 16, 23, 42.
Mittelwert oder Median?
Der Mittelwert nutzt jede Zahl, darum kann ein sehr großer oder sehr kleiner Wert ihn weit verschieben. Der Median bewegt sich kaum.
| Zahlen | Mittelwert | Median |
|---|---|---|
| 85, 90, 78, 92, 88 | 86,6 | 88 |
| 1, 2, 3, 4, 100 | 22 | 3 |
In der zweiten Zeile zieht die 100 den Mittelwert auf 22, aber die meisten Zahlen sind klein. Hier erzählt der Median (3) die bessere Geschichte. Deshalb werden Immobilienpreise und Gehälter oft als Median angegeben.
Gerade Anzahl von Werten
Bei einer geraden Anzahl gibt es zwei mittlere Zahlen. Der Median ist der Mittelwert dieser beiden. Für 3, 7, 7, 2, 9, 10 lautet die sortierte Liste 2, 3, 7, 7, 9, 10, also ist der Median (7 + 7) ÷ 2 = 7. Der Mittelwert ist 38 ÷ 6 = 6,3333.
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Durchschnitt von Zahlen?
Addieren Sie alle Zahlen und teilen Sie durch ihre Anzahl. Für 4, 8 und 15 ist das 27 ÷ 3 = 9.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert, Median und Modus?
Der Mittelwert ist die Summe geteilt durch die Anzahl. Der Median ist der mittlere Wert, wenn die Zahlen sortiert sind. Der Modus ist der Wert, der am häufigsten vorkommt.
Was ist, wenn sich keine Zahl wiederholt?
Dann gibt es keinen Modus, und das Tool zeigt keiner. Wenn zwei oder mehr Zahlen gleich oft vorkommen, zeigt es alle.
Kann ich negative Zahlen und Dezimalzahlen verwenden?
Ja. Tippen Sie sie wie gewohnt, etwa -3 oder 2.75. Das geometrische Mittel wird nur gezeigt, wenn jede Zahl größer als null ist.
Wofür ist das geometrische Mittel?
Es wird für Wachstumsraten und Verhältnisse genutzt, etwa die durchschnittliche jährliche Rendite einer Geldanlage. Es ist immer kleiner oder gleich dem Mittelwert.
Wie viele Zahlen kann ich eingeben?
Bis zu 5.000 Zahlen auf einmal.
Gut zu wissen
- Alles wird in Ihrem Browser berechnet — nichts wird irgendwohin gesendet
- Ihre Zahlen werden für das nächste Mal auf diesem Gerät gespeichert
- Ergebnisse zeigen bis zu 4 Nachkommastellen
- Für die Streuung Ihrer Zahlen nutzen Sie den Standardabweichungsrechner
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