Calcolatore di deviazione standard

Informazioni sul calcolatore di deviazione standard

La deviazione standard ti dice quanto sono sparsi i tuoi numeri. Un valore piccolo significa che i numeri stanno vicini alla media. Un valore grande significa che sono molto distanti tra loro.

Questo calcolatore mostra:

• La deviazione standard (campione, s) — quella più usata
• La deviazione standard (popolazione, σ)
• La varianza per entrambe (la deviazione standard al quadrato)
• La media e quanti numeri
• L'errore standard della media

Sotto il risultato c'è una tabella con ogni numero, la sua distanza dalla media (x − x̄) e quella distanza al quadrato. Così puoi seguire ogni passaggio, o copiarlo per i compiti.

Caratteristiche

• Campione e popolazione — entrambe le deviazioni standard insieme, così non devi scegliere prima
• Più risultati — le due varianze, la media, il conteggio e l'errore standard della media
• Tabella dei passaggi — ogni numero, la sua distanza dalla media e quella distanza al quadrato, più la somma
• Incolla qualsiasi elenco — vanno bene virgole, spazi, punti e virgola o a capo
• Fino a 5.000 numeri — la tabella dei passaggi mostra i primi 40
• Aggiornamento dal vivo — il risultato cambia mentre scrivi
• Copia — copia il risultato con un clic
• Privato — funziona nel tuo browser, non viene caricato nulla, e i tuoi numeri sono salvati su questo dispositivo

Come si usa

• Scrivi o incolla i tuoi numeri nella casella I tuoi numeri — con qualsiasi separatore, o uno per riga
• Usa virgole, spazi, punti e virgola o a capo — vanno bene tutti
• Servono almeno due numeri
• Leggi il valore campionario se i tuoi numeri sono un campione, o il valore della popolazione se sono l'intero gruppo
• Premi Copia per copiare il risultato, oppure Ricomincia per cancellarlo

Come si calcola

1. Trova la media: somma i numeri e dividi per il conteggio (n)
2. Per ogni numero, sottrai la media ed eleva al quadrato il risultato
3. Somma questi quadrati (la somma dei quadrati)
4. Dividi per n − 1 per la varianza campionaria, o per n per la varianza della popolazione
5. Fai la radice quadrata per ottenere la deviazione standard

Esempio

Lo strumento si apre con 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La media è 40 ÷ 8 = 5.

Altri esempi

Domande frequenti

Campione o popolazione: quale uso?

Usa il valore campionario quando i tuoi numeri sono solo una parte di un gruppo più grande, come 30 persone di un'intera città. È il caso più comune. Usa il valore della popolazione quando hai ogni membro del gruppo.

Perché dividere per n − 1 per un campione?

Un campione tende a stare un po' più vicino alla propria media di quanto faccia l'intero gruppo. Dividere per n − 1 invece che per n corregge questo effetto, così il risultato non è troppo piccolo.

Che cos'è la varianza?

La varianza è la deviazione standard al quadrato. È in unità al quadrato, quindi la deviazione standard è più facile da leggere.

Che cos'è l'errore standard della media?

Mostra quanto cambierebbe la media di un campione da un campione all'altro. È la deviazione standard campionaria divisa per la radice quadrata di n.

Qual è una deviazione standard buona o cattiva?

Non c'è una regola fissa. Confrontala con la media: una deviazione standard di 2 è piccola per numeri intorno a 100, ma grande per numeri intorno a 5.

Quanti numeri posso inserire?

Fino a 5.000. La tabella dei passaggi mostra le prime 40 righe.

Buono a sapersi

• Tutto viene calcolato nel tuo browser — niente viene inviato
• I tuoi numeri sono salvati su questo dispositivo per la volta dopo
• I risultati mostrano fino a 4 decimali
• Per dati più o meno a campana, circa il 68 % dei valori cade entro una deviazione standard dalla media

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