Todo se calcula en tu navegador y se guarda en este dispositivo para la próxima vez.
Acerca de la calculadora de desviación estándar
La desviación estándar te dice lo dispersos que están tus números. Un valor pequeño significa que los números están cerca del promedio. Un valor grande significa que están muy separados.
Esta calculadora muestra:
- desviación estándar (muestral, s): la más habitual
- desviación estándar (poblacional, σ)
- La varianza de ambas (la desviación estándar al cuadrado)
- La media y cuántos números hay
- El error estándar de la media
Debajo del resultado hay una tabla con cada número, su distancia a la media (x − x̄) y esa distancia al cuadrado. Así puedes seguir cada paso o copiarlo para los deberes.
Características
- Muestral y poblacional: ambas desviaciones estándar a la vez, para que no tengas que elegir antes
- Más resultados: las dos varianzas, la media, el recuento y el error estándar de la media
- Tabla de pasos: cada número, su distancia a la media y esa distancia al cuadrado, más la suma
- Pega cualquier lista: sirven comas, espacios, puntos y coma o saltos de línea
- Hasta 5.000 números: la tabla de pasos muestra los primeros 40
- Actualización en vivo: el resultado cambia mientras escribes
- Copiar: copia el resultado con un clic
- Privado: funciona en tu navegador, no se sube nada y tus números se guardan en este dispositivo
Cómo usarla
- Escribe o pega tus números en el cuadro Tus números: con cualquier separador, o uno por línea
- Usa comas, espacios, puntos y coma o saltos de línea: todos sirven
- Necesitas al menos dos números
- Lee el valor muestral si tus números son una muestra, o el poblacional si son todo el grupo
- Pulsa Copiar para copiar el resultado, o Empezar de nuevo para borrarlo
Cómo se calcula
- Halla la media: suma los números y divide entre la cantidad (n)
- A cada número réstale la media y eleva el resultado al cuadrado
- Suma esos cuadrados (la suma de cuadrados)
- Divide entre n − 1 para la varianza muestral, o entre n para la poblacional
- Calcula la raíz cuadrada para obtener la desviación estándar
Ejemplo
La herramienta se abre con 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La media es 40 ÷ 8 = 5.
| x | x − x̄ | (x − x̄)² |
|---|---|---|
| 2 | −3 | 9 |
| 4 | −1 | 1 |
| 4 | −1 | 1 |
| 4 | −1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
| suma | 32 |
| Resultado | Valor |
|---|---|
| Varianza muestral | 32 ÷ 7 = 4,5714 |
| Desviación estándar muestral (s) | 2,1381 |
| Varianza poblacional | 32 ÷ 8 = 4 |
| Desviación estándar poblacional (σ) | 2 |
| Error estándar de la media | 0,7559 |
Más ejemplos
| Números | Media | s (muestral) | σ (poblacional) |
|---|---|---|---|
| 60, 70, 80 | 70 | 10 | 8,165 |
| 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 | 18 | 5,2372 | 4,899 |
Preguntas frecuentes
Muestral o poblacional: ¿cuál uso?
Usa el valor muestral cuando tus números son solo una parte de un grupo mayor, como 30 personas de toda una ciudad. Es lo más habitual. Usa el valor poblacional cuando tienes a todos los miembros del grupo.
¿Por qué se divide entre n − 1 en una muestra?
Una muestra tiende a quedar algo más cerca de su propia media que el grupo entero. Dividir entre n − 1 en lugar de n corrige eso, para que el resultado no salga demasiado pequeño.
¿Qué es la varianza?
La varianza es la desviación estándar al cuadrado. Está en unidades al cuadrado, por eso la desviación estándar es más fácil de leer.
¿Qué es el error estándar de la media?
Indica cuánto cambiaría la media de una muestra a otra. Es la desviación estándar muestral dividida entre la raíz cuadrada de n.
¿Qué es una desviación estándar buena o mala?
No hay una regla fija. Compárala con la media: una desviación estándar de 2 es pequeña para números alrededor de 100, pero grande para números alrededor de 5.
¿Cuántos números puedo escribir?
Hasta 5.000. La tabla de pasos muestra las primeras 40 filas.
Conviene saber
- Todo se calcula en tu navegador: nada se envía a ningún sitio
- Tus números se guardan en este dispositivo para la próxima vez
- Los resultados muestran hasta 4 decimales
- En datos con forma aproximada de campana, cerca del 68 % de los valores quedan a menos de una desviación estándar de la media
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