Tout est calculé dans votre navigateur et enregistré sur cet appareil pour la fois suivante.
À propos du calculateur d'écart type
L'écart type vous dit à quel point vos nombres sont dispersés. Une petite valeur signifie que les nombres sont proches de la moyenne. Une grande valeur signifie qu'ils sont très éloignés les uns des autres.
Ce calculateur affiche :
- L'écart type (échantillon, s) — le plus courant
- L'écart type (population, σ)
- La variance des deux (l'écart type au carré)
- La moyenne et combien de nombres
- L'erreur standard de la moyenne
Sous le résultat, un tableau montre chaque nombre, son écart à la moyenne (x − x̄) et cet écart au carré. Vous pouvez ainsi suivre chaque étape, ou la copier pour vos devoirs.
Fonctionnalités
- Échantillon et population — les deux écarts types à la fois, sans avoir à choisir d'abord
- Plus de résultats — les deux variances, la moyenne, le nombre de valeurs et l'erreur standard de la moyenne
- Tableau des étapes — chaque nombre, son écart à la moyenne et cet écart au carré, plus la somme
- Collez n'importe quelle liste — virgules, espaces, points-virgules ou retours à la ligne fonctionnent tous
- Jusqu'à 5 000 nombres — le tableau des étapes affiche les 40 premiers
- Mise à jour en direct — le résultat change pendant que vous tapez
- Copier — copiez le résultat en un clic
- Privé — cela fonctionne dans votre navigateur, rien n'est envoyé, et vos nombres sont enregistrés sur cet appareil
Comment l'utiliser
- Tapez ou collez vos nombres dans la case Vos nombres — n'importe quel séparateur, ou un par ligne
- Utilisez des virgules, des espaces, des points-virgules ou des retours à la ligne — tout fonctionne
- Il faut au moins deux nombres
- Lisez la valeur de l'échantillon si vos nombres sont un échantillon, ou la valeur de la population s'ils forment tout le groupe
- Appuyez sur Copier pour copier le résultat, ou sur Recommencer pour tout effacer
Comment le calcul est fait
- Trouvez la moyenne : additionnez les nombres et divisez par leur nombre (n)
- Pour chaque nombre, soustrayez la moyenne et mettez le résultat au carré
- Additionnez ces carrés (la somme des carrés)
- Divisez par n − 1 pour la variance de l'échantillon, ou par n pour la variance de la population
- Prenez la racine carrée pour obtenir l'écart type
Exemple
L'outil s'ouvre avec 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. La moyenne est 40 ÷ 8 = 5.
| x | x − x̄ | (x − x̄)² |
|---|---|---|
| 2 | −3 | 9 |
| 4 | −1 | 1 |
| 4 | −1 | 1 |
| 4 | −1 | 1 |
| 5 | 0 | 0 |
| 5 | 0 | 0 |
| 7 | 2 | 4 |
| 9 | 4 | 16 |
| somme | 32 |
| Résultat | Valeur |
|---|---|
| Variance de l'échantillon | 32 ÷ 7 = 4,5714 |
| Écart type de l'échantillon (s) | 2,1381 |
| Variance de la population | 32 ÷ 8 = 4 |
| Écart type de la population (σ) | 2 |
| Erreur standard de la moyenne | 0,7559 |
Plus d'exemples
| Nombres | Moyenne | s (échantillon) | σ (population) |
|---|---|---|---|
| 60, 70, 80 | 70 | 10 | 8,165 |
| 10, 12, 23, 23, 16, 23, 21, 16 | 18 | 5,2372 | 4,899 |
Questions fréquentes
Échantillon ou population — lequel utiliser ?
Utilisez la valeur de l'échantillon quand vos nombres ne sont qu'une partie d'un groupe plus grand, comme 30 personnes d'une ville entière. C'est le cas habituel. Utilisez la valeur de la population quand vous avez chaque membre du groupe.
Pourquoi diviser par n − 1 pour un échantillon ?
Un échantillon a tendance à être un peu plus proche de sa propre moyenne que le groupe entier. Diviser par n − 1 au lieu de n corrige cela, pour que le résultat ne soit pas trop petit.
Qu'est-ce que la variance ?
La variance est l'écart type au carré. Elle est exprimée en unités au carré, donc l'écart type est plus facile à lire.
Qu'est-ce que l'erreur standard de la moyenne ?
Elle montre de combien la moyenne d'un échantillon changerait d'un échantillon à l'autre. C'est l'écart type de l'échantillon divisé par la racine carrée de n.
Qu'est-ce qu'un bon ou un mauvais écart type ?
Il n'y a pas de règle fixe. Comparez-le à la moyenne : un écart type de 2 est petit pour des nombres autour de 100, mais grand pour des nombres autour de 5.
Combien de nombres puis-je saisir ?
Jusqu'à 5 000. Le tableau des étapes affiche les 40 premières lignes.
Bon à savoir
- Tout est calculé dans votre navigateur — rien n'est envoyé
- Vos nombres sont enregistrés sur cet appareil pour la fois suivante
- Les résultats affichent jusqu'à 4 décimales
- Pour des données à peu près en forme de cloche, environ 68 % des valeurs se situent à moins d'un écart type de la moyenne
Outils associés
- Calculateur de moyenne — moyenne, médiane, mode et étendue
- Calculateur de statistiques — plus de statistiques au même endroit
- Générateur de nombres aléatoires — créez des nombres de test
- Calculateur de pourcentage — travaillez avec les pourcentages
- Calculatrice scientifique — faites les étapes à la main
