Tudo é calculado no seu navegador e salvo neste aparelho para a próxima vez.
Sobre a calculadora do teorema de Pitágoras
Em um triângulo retângulo (um ângulo mede 90°), os dois lados curtos são os catetos a e b, e o lado longo, oposto ao ângulo reto, é a hipotenusa c. O teorema de Pitágoras diz:
a² + b² = c²
Então, se você sabe dois lados, sempre dá para achar o terceiro. Escolha o que quer achar — a hipotenusa c ou um dos catetos — e digite os outros dois lados. Você recebe o lado que falta com cada passo, a raiz quadrada exata quando existe (√50 = 5√2), os outros dois ângulos, a área, o perímetro e um desenho do seu triângulo.
Recursos
- Ache qualquer lado — a hipotenusa c, o cateto a ou o cateto b
- Passos com os seus números — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5
- Raízes exatas — √50 aparece como 5√2 ≈ 7,0711
- Ângulos — α e β em graus, calculados com a tangente inversa
- Área, perímetro e altura — inclusive a altura relativa à hipotenusa
- Ternos pitagóricos — triângulos de números inteiros como 3, 4, 5 são destacados
- Um desenho em escala — o triângulo com seus lados e ângulos
- Salvo no seu aparelho — seu triângulo continua lá na próxima vez
Exemplos
Achar a hipotenusa. a = 3, b = 4.
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, então c = √25 = 5. Os ângulos são α ≈ 36,87° e β ≈ 53,13°. A área é 3 × 4 ÷ 2 = 6.
Uma raiz exata. a = 5, b = 5.
c² = 25 + 25 = 50, então c = √50 = √(25 × 2) = 5√2 ≈ 7,0711. Os dois ângulos medem 45°.
Achar um cateto: uma escada. Uma escada de 2,5 m está com o pé a 1,5 m da parede. Que altura ela alcança?
a² = 2,5² − 1,5² = 6,25 − 2,25 = 4, então a = √4 = 2 m.
De um canto ao outro de um cômodo. Um cômodo mede 3 m por 4 m.
c² = 9 + 16 = 25, então a diagonal é √25 = 5 m.
Ternos pitagóricos
Estes números inteiros formam um triângulo retângulo. Qualquer múltiplo também serve (6, 8, 10 é 2 × 3, 4, 5).
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
| 9 | 40 | 41 |
Pedreiros usam o 3-4-5 para conferir um canto no esquadro: marque 3 m de um lado e 4 m do outro — se a diagonal tiver 5 m, o canto é de 90°.
Perguntas frequentes
Qual lado é a hipotenusa?
O lado mais longo, oposto ao ângulo reto. Ele nunca toca o canto de 90°. Em a² + b² = c², é o c.
Como acho um cateto em vez da hipotenusa?
Vire a fórmula: a² = c² − b². Escolha Achar o cateto a (ou b) e digite a hipotenusa e o outro cateto.
Por que aparece um erro quando procuro um cateto?
A hipotenusa precisa ser maior que cada cateto. Se c não é o lado mais longo, não existe triângulo retângulo com essas medidas.
O que significa 5√2?
É o valor exato de √50. A calculadora tira o maior quadrado de dentro da raiz: 50 = 25 × 2, e √25 = 5. Em decimal, dá cerca de 7,0711.
Funciona para triângulos sem ângulo reto?
Não. a² + b² = c² só vale quando um ângulo mede exatamente 90°.
Como os ângulos são encontrados?
α = tan⁻¹(a ÷ b), o ângulo oposto ao lado a. Os dois ângulos pequenos de um triângulo retângulo somam 90°, então β = 90° − α.
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de círculo — raio, diâmetro, circunferência e área
- Transferidor online — meça um ângulo na tela
- Calculadora de telhado — a inclinação do telhado e o comprimento da água
- Calculadora de equação do 2º grau — resolva ax² + bx + c = 0 com os passos
- Calculadora científica — raízes quadradas, sen, cos e tan
Como usar
- Escolha o que achar: a hipotenusa c, o cateto a ou o cateto b
- Digite os outros dois lados
- Escolha uma unidade se quiser
- Leia o lado que falta na caixa de resultado, com a raiz exata, os ângulos e a área
- Veja cada passo e o desenho abaixo do formulário
