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Sobre a calculadora de círculo
Um círculo tem quatro números que andam juntos: o raio (r), o diâmetro (d), a circunferência (C, a distância em volta) e a área (A, o espaço dentro). Se você sabe um deles, pode calcular os outros três.
Digite o número que você sabe na caixa dele — qualquer um dos quatro. As outras três caixas são preenchidas na hora. Abaixo do formulário você vê as fórmulas e os passos com os seus números, e um desenho do círculo com as medidas.
Recursos
- Comece com qualquer valor — raio, diâmetro, circunferência ou área
- Passos à vista — cada fórmula com os seus números
- Respostas exatas com π — r = 5 dá C = 10π e A = 25π, além dos decimais
- Semicírculo e quarto de círculo — a área de um semicírculo e de um quarto de círculo
- Qualquer unidade — mm, cm, m, km, in, ft, yd ou mi; a área sai em unidades quadradas
- Um desenho — o círculo com r, d, C e A escritos nele
- Salvo no seu aparelho — seu círculo continua lá da próxima vez
Fórmulas do círculo
| Você sabe | Raio | Diâmetro | Circunferência | Área |
|---|---|---|---|---|
| o raio r | r | 2 × r | 2 × π × r | π × r² |
| o diâmetro d | d ÷ 2 | d | π × d | π × (d ÷ 2)² |
| a circunferência C | C ÷ (2π) | C ÷ π | C | C² ÷ (4π) |
| a área A | √(A ÷ π) | 2 × √(A ÷ π) | 2 × √(π × A) | A |
π (pi) vale cerca de 3,14159. É a circunferência dividida pelo diâmetro — igual para todo círculo.
Exemplos resolvidos
A partir do raio. r = 5 cm.
d = 2 × 5 = 10 cm. C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42 cm. A = π × 5² = 25π ≈ 78,54 cm².
A partir da circunferência. O tronco de uma árvore mede C = 100 cm em volta.
r = 100 ÷ (2π) ≈ 15,92 cm, d ≈ 31,83 cm, A ≈ 795,77 cm².
A partir da área. O tampo de uma mesa redonda tem A = 5 m².
r = √(5 ÷ π) ≈ 1,26 m, d ≈ 2,52 m, C ≈ 7,93 m.
Tamanhos de pizza: um exemplo da vida real
O tamanho da pizza é o diâmetro. A área cresce com o quadrado do tamanho, então uma pizza um pouco maior tem muito mais pizza:
| Pizza (diâmetro) | Área |
|---|---|
| 20 cm | 314,16 cm² |
| 25 cm | 490,87 cm² |
| 30 cm | 706,86 cm² |
| 35 cm | 962,11 cm² |
| 40 cm | 1.256,64 cm² |
| 45 cm | 1.590,43 cm² |
Uma pizza de 40 cm tem (40 ÷ 30)² ≈ 1,78 vez a área de uma de 30 cm — e não 1,33 vez.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre raio e diâmetro?
O raio vai do centro até a borda. O diâmetro atravessa todo o círculo, passando pelo centro. O diâmetro é sempre dois raios: d = 2 × r.
Como encontro o raio a partir da área?
Divida a área por π e tire a raiz quadrada: r = √(A ÷ π). Para A = 50, r = √(50 ÷ 3,14159) ≈ 3,99.
Como encontro a área a partir da circunferência?
A = C² ÷ (4 × π). Para C = 100, A = 10.000 ÷ 12,566 ≈ 795,77.
Por que a área está em unidades quadradas?
A área mede uma superfície, então fica em cm², m², in² ou ft². O raio, o diâmetro e a circunferência são comprimentos e ficam em cm, m, in ou ft.
O que significa 25π?
É a resposta exata, com π deixado como símbolo. Muitos professores pedem assim. 25π ≈ 78,54.
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de volume — cilindros, cones e esferas usam o mesmo r
- Calculadora do teorema de Pitágoras — o terceiro lado de um triângulo retângulo
- Calculadora de metragem — a área de cômodos, inclusive com círculos
- Transferidor online — meça ângulos na sua tela
- Calculadora científica — π, potências e raízes para as suas contas
Como usar
- Digite o valor que você sabe na caixa dele: raio, diâmetro, circunferência ou área
- As outras três caixas são preenchidas na hora
- Escolha uma unidade se quiser (a área sai em unidades quadradas)
- Leia as fórmulas e os passos abaixo do formulário, e o desenho ao lado
- Toque em um exemplo (r = 5, C = 100 …) para testar
