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Informazioni sulla calcolatrice del teorema di Pitagora
In un triangolo rettangolo (un angolo è di 90°), i due lati corti sono i cateti a e b, e il lato lungo, opposto all’angolo retto, è l’ipotenusa c. Il teorema di Pitagora dice:
a² + b² = c²
Quindi, se conosci due lati, puoi sempre trovare il terzo. Scegli cosa vuoi trovare — l’ipotenusa c o uno dei cateti — e scrivi gli altri due lati. Ottieni il lato mancante con ogni passaggio, la radice quadrata esatta quando c’è (√50 = 5√2), gli altri due angoli, l’area, il perimetro e un disegno del tuo triangolo.
Funzioni
- Trova qualsiasi lato — l’ipotenusa c, il cateto a o il cateto b
- Passaggi con i tuoi numeri — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5
- Radici esatte — √50 è mostrata come 5√2 ≈ 7,0711
- Angoli — α e β in gradi, calcolati con l’arcotangente
- Area, perimetro e altezza — anche l’altezza relativa all’ipotenusa
- Terne pitagoriche — i triangoli con numeri interi come 3, 4, 5 vengono segnalati
- Un disegno in scala — il triangolo con i suoi lati e angoli
- Salvato sul tuo dispositivo — il tuo triangolo c’è ancora la prossima volta
Esempi
Trovare l’ipotenusa. a = 3, b = 4.
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, quindi c = √25 = 5. Gli angoli sono α ≈ 36,87° e β ≈ 53,13°. L’area è 3 × 4 ÷ 2 = 6.
Una radice esatta. a = 5, b = 5.
c² = 25 + 25 = 50, quindi c = √50 = √(25 × 2) = 5√2 ≈ 7,0711. Entrambi gli angoli sono di 45°.
Trovare un cateto: una scala. Una scala di 2,5 m ha il piede a 1,5 m dal muro. Fino a che altezza arriva?
a² = 2,5² − 1,5² = 6,25 − 2,25 = 4, quindi a = √4 = 2 m.
Da un angolo all’altro di una stanza. Una stanza misura 3 m per 4 m.
c² = 9 + 16 = 25, quindi la diagonale è √25 = 5 m.
Terne pitagoriche
Questi numeri interi formano un triangolo rettangolo. Anche ogni multiplo funziona (6, 8, 10 è 2 × 3, 4, 5).
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
| 9 | 40 | 41 |
I muratori usano 3-4-5 per controllare un angolo retto: segna 3 m su un lato e 4 m sull’altro — se la diagonale è di 5 m, l’angolo è di 90°.
Domande frequenti
Qual è l’ipotenusa?
Il lato più lungo, opposto all’angolo retto. Non tocca mai l’angolo di 90°. In a² + b² = c², è c.
Come trovo un cateto invece dell’ipotenusa?
Gira la formula: a² = c² − b². Scegli Trova il cateto a (o b), poi inserisci l’ipotenusa e l’altro cateto.
Perché ricevo un errore quando cerco un cateto?
L’ipotenusa deve essere più lunga di ogni cateto. Se c non è il lato più lungo, non esiste un triangolo rettangolo con quelle misure.
Cosa significa 5√2?
È il valore esatto di √50. La calcolatrice porta fuori dalla radice il quadrato più grande: 50 = 25 × 2, e √25 = 5. In decimali è circa 7,0711.
Funziona per i triangoli senza angolo retto?
No. a² + b² = c² vale solo quando un angolo è esattamente di 90°.
Come si trovano gli angoli?
α = tan⁻¹(a ÷ b), l’angolo opposto al lato a. I due angoli piccoli di un triangolo rettangolo sommano 90°, quindi β = 90° − α.
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Come si usa
- Scegli cosa vuoi trovare: l’ipotenusa c, il cateto a o il cateto b
- Scrivi gli altri due lati
- Scegli un’unità se vuoi
- Leggi il lato mancante nella casella del risultato, con la radice esatta, gli angoli e l’area
- Guarda ogni passaggio e il disegno sotto il modulo
