Todo se calcula en tu navegador y se guarda en este dispositivo para la próxima vez.
Sobre la calculadora del teorema de Pitágoras
En un triángulo rectángulo (un ángulo mide 90°), los dos lados cortos son los catetos a y b, y el lado largo, frente al ángulo recto, es la hipotenusa c. El teorema de Pitágoras dice:
a² + b² = c²
Así que, si conoces dos lados, siempre puedes hallar el tercero. Elige lo que quieres hallar — la hipotenusa c o uno de los catetos — y escribe los otros dos lados. Obtienes el lado que falta con cada paso, la raíz cuadrada exacta cuando la hay (√50 = 5√2), los otros dos ángulos, el área, el perímetro y un dibujo de tu triángulo.
Funciones
- Halla cualquier lado — la hipotenusa c, el cateto a o el cateto b
- Pasos con tus números — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5
- Raíces exactas — √50 se muestra como 5√2 ≈ 7,0711
- Ángulos — α y β en grados, calculados con la tangente inversa
- Área, perímetro y altura — también la altura sobre la hipotenusa
- Ternas pitagóricas — se señalan los triángulos de números enteros como 3, 4, 5
- Un dibujo a escala — el triángulo con sus lados y ángulos
- Guardado en tu dispositivo — tu triángulo sigue ahí la próxima vez
Ejemplos
Hallar la hipotenusa. a = 3, b = 4.
c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, así que c = √25 = 5. Los ángulos son α ≈ 36,87° y β ≈ 53,13°. El área es 3 × 4 ÷ 2 = 6.
Una raíz exacta. a = 5, b = 5.
c² = 25 + 25 = 50, así que c = √50 = √(25 × 2) = 5√2 ≈ 7,0711. Los dos ángulos miden 45°.
Hallar un cateto: una escalera. Una escalera de 2,5 m apoya su pie a 1,5 m de la pared. ¿A qué altura llega?
a² = 2,5² − 1,5² = 6,25 − 2,25 = 4, así que a = √4 = 2 m.
De una esquina a la otra de una habitación. Una habitación mide 3 m por 4 m.
c² = 9 + 16 = 25, así que la diagonal es √25 = 5 m.
Ternas pitagóricas
Estos números enteros forman un triángulo rectángulo. Cualquier múltiplo también sirve (6, 8, 10 es 2 × 3, 4, 5).
| a | b | c |
|---|---|---|
| 3 | 4 | 5 |
| 5 | 12 | 13 |
| 8 | 15 | 17 |
| 7 | 24 | 25 |
| 20 | 21 | 29 |
| 9 | 40 | 41 |
Los albañiles usan 3-4-5 para comprobar una esquina en escuadra: marca 3 m en un lado y 4 m en el otro — si la diagonal mide 5 m, la esquina es de 90°.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la hipotenusa?
El lado más largo, frente al ángulo recto. Nunca toca la esquina de 90°. En a² + b² = c², es c.
¿Cómo hallo un cateto en vez de la hipotenusa?
Da la vuelta a la fórmula: a² = c² − b². Elige Hallar el cateto a (o b) y escribe la hipotenusa y el otro cateto.
¿Por qué me sale un error cuando busco un cateto?
La hipotenusa debe ser más larga que cada cateto. Si c no es el lado más largo, no existe un triángulo rectángulo con esas medidas.
¿Qué significa 5√2?
Es el valor exacto de √50. La calculadora saca de la raíz el mayor cuadrado: 50 = 25 × 2, y √25 = 5. En decimales es aproximadamente 7,0711.
¿Sirve para triángulos sin ángulo recto?
No. a² + b² = c² solo es cierto cuando un ángulo mide exactamente 90°.
¿Cómo se calculan los ángulos?
α = tan⁻¹(a ÷ b), el ángulo opuesto al lado a. Los dos ángulos pequeños de un triángulo rectángulo suman 90°, así que β = 90° − α.
Herramientas relacionadas
- Calculadora de círculo — radio, diámetro, circunferencia y área
- Transportador online — mide un ángulo en tu pantalla
- Calculadora de tejados — la pendiente del tejado y la longitud del faldón
- Calculadora de ecuaciones de segundo grado — resuelve ax² + bx + c = 0 con pasos
- Calculadora científica — raíces cuadradas, sen, cos y tan
Cómo se usa
- Elige lo que quieres hallar: la hipotenusa c, el cateto a o el cateto b
- Escribe los otros dos lados
- Elige una unidad si quieres
- Lee el lado que falta en el cuadro de resultado, con la raíz exacta, los ángulos y el área
- Mira cada paso y el dibujo debajo del formulario
