Calculatrice du théorème de Pythagore

À propos de la calculatrice du théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle (un angle mesure 90°), les deux côtés courts sont les côtés de l’angle droit a et b, et le côté long, en face de l’angle droit, est l’hypoténuse c. Le théorème de Pythagore dit :

a² + b² = c²

Si vous connaissez deux côtés, vous pouvez donc toujours trouver le troisième. Choisissez ce que vous cherchez — l’hypoténuse c ou l’un des côtés de l’angle droit — et saisissez les deux autres côtés. Vous obtenez le côté manquant avec chaque étape, la racine carrée exacte quand elle existe (√50 = 5√2), les deux autres angles, l’aire, le périmètre et un schéma de votre triangle.

Fonctions

• Trouver n’importe quel côté — l’hypoténuse c, le côté a ou le côté b
• Étapes avec vos nombres — 3² + 4² = 9 + 16 = 25, c = √25 = 5
• Racines exactes — √50 s’affiche 5√2 ≈ 7,0711
• Angles — α et β en degrés, calculés avec l’arc tangente
• Aire, périmètre et hauteur — y compris la hauteur relative à l’hypoténuse
• Triplets pythagoriciens — les triangles à côtés entiers comme 3, 4, 5 sont signalés
• Un schéma à l’échelle — le triangle avec ses côtés et ses angles
• Enregistré sur votre appareil — votre triangle est encore là la prochaine fois

Exemples

Trouver l’hypoténuse. a = 3, b = 4.

c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25, donc c = √25 = 5. Les angles sont α ≈ 36,87° et β ≈ 53,13°. L’aire est 3 × 4 ÷ 2 = 6.

Une racine exacte. a = 5, b = 5.

c² = 25 + 25 = 50, donc c = √50 = √(25 × 2) = 5√2 ≈ 7,0711. Les deux angles valent 45°.

Trouver un côté : une échelle. Une échelle de 2,5 m a son pied à 1,5 m du mur. Quelle hauteur atteint-elle ?

a² = 2,5² − 1,5² = 6,25 − 2,25 = 4, donc a = √4 = 2 m.

D’un coin à l’autre d’une pièce. Une pièce mesure 3 m sur 4 m.

c² = 9 + 16 = 25, donc la diagonale est √25 = 5 m.

Triplets pythagoriciens

Ces nombres entiers forment un triangle rectangle. Tous leurs multiples fonctionnent aussi (6, 8, 10 est 2 × 3, 4, 5).

Les maçons utilisent 3-4-5 pour vérifier un angle droit : marquez 3 m sur un côté et 4 m sur l’autre — si la diagonale mesure 5 m, l’angle est de 90°.

Questions fréquentes

Quel côté est l’hypoténuse ?

Le côté le plus long, en face de l’angle droit. Il ne touche jamais le coin de 90°. Dans a² + b² = c², c’est c.

Comment trouver un côté de l’angle droit au lieu de l’hypoténuse ?

Retournez la formule : a² = c² − b². Choisissez Trouver le côté a (ou b), puis saisissez l’hypoténuse et l’autre côté.

Pourquoi ai-je une erreur quand je cherche un côté ?

L’hypoténuse doit être plus longue que chaque autre côté. Si c n’est pas le côté le plus long, il n’existe aucun triangle rectangle avec ces mesures.

Que veut dire 5√2 ?

C’est la valeur exacte de √50. La calculatrice sort le plus grand carré de la racine : 50 = 25 × 2, et √25 = 5. En décimal, cela fait environ 7,0711.

Cela marche-t-il pour un triangle sans angle droit ?

Non. a² + b² = c² n’est vrai que si un angle mesure exactement 90°.

Comment les angles sont-ils trouvés ?

α = tan⁻¹(a ÷ b), l’angle opposé au côté a. Les deux petits angles d’un triangle rectangle font 90° au total, donc β = 90° − α.

Outils associés

• Calculatrice de cercle — rayon, diamètre, circonférence et aire
• Rapporteur en ligne — mesurer un angle sur votre écran
• Calculatrice de toiture — la pente du toit et la longueur du rampant
• Calculatrice d’équation du second degré — résoudre ax² + bx + c = 0 avec les étapes
• Calculatrice scientifique — racines carrées, sin, cos et tan

Comment l’utiliser

• Choisissez ce que vous cherchez : l’hypoténuse c, le côté a ou le côté b
• Saisissez les deux autres côtés
• Choisissez une unité si vous le souhaitez
• Lisez le côté manquant dans la zone de résultat, avec la racine exacte, les angles et l’aire
• Consultez chaque étape et le schéma sous le formulaire