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Informazioni sul calcolatore del cerchio
Un cerchio ha quattro numeri che stanno insieme: il raggio (r), il diametro (d), la circonferenza (C, la lunghezza del contorno) e l'area (A, lo spazio all'interno). Se ne conosci uno, puoi calcolare gli altri tre.
Scrivi il numero che conosci nella sua casella — uno qualsiasi dei quattro. Le altre tre caselle si riempiono subito. Sotto il modulo vedi le formule e i passaggi con i tuoi numeri, e un disegno del cerchio con le misure.
Funzioni
- Parti da qualsiasi valore — raggio, diametro, circonferenza o area
- Passaggi in vista — ogni formula con i tuoi numeri
- Risultati esatti con π — r = 5 dà C = 10π e A = 25π, oltre ai decimali
- Semicerchio e quarto di cerchio — l'area di un semicerchio e di un quarto di cerchio
- Qualsiasi unità — mm, cm, m, km, in, ft, yd o mi; l'area esce in unità quadrate
- Un disegno — il cerchio con r, d, C e A scritti sopra
- Salvato sul tuo dispositivo — il tuo cerchio c'è ancora la prossima volta
Formule del cerchio
| Conosci | Raggio | Diametro | Circonferenza | Area |
|---|---|---|---|---|
| il raggio r | r | 2 × r | 2 × π × r | π × r² |
| il diametro d | d ÷ 2 | d | π × d | π × (d ÷ 2)² |
| la circonferenza C | C ÷ (2π) | C ÷ π | C | C² ÷ (4π) |
| l'area A | √(A ÷ π) | 2 × √(A ÷ π) | 2 × √(π × A) | A |
π (pi greco) vale circa 3,14159. È la circonferenza divisa per il diametro — uguale per ogni cerchio.
Esempi svolti
Dal raggio. r = 5 cm.
d = 2 × 5 = 10 cm. C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42 cm. A = π × 5² = 25π ≈ 78,54 cm².
Dalla circonferenza. Il tronco di un albero misura C = 100 cm attorno.
r = 100 ÷ (2π) ≈ 15,92 cm, d ≈ 31,83 cm, A ≈ 795,77 cm².
Dall'area. Un piano di tavolo rotondo ha A = 5 m².
r = √(5 ÷ π) ≈ 1,26 m, d ≈ 2,52 m, C ≈ 7,93 m.
Misure della pizza: un esempio di vita reale
La misura di una pizza è il diametro. L'area cresce con il quadrato della misura, quindi una pizza un po' più grande ha molta più pizza:
| Pizza (diametro) | Area |
|---|---|
| 20 cm | 314,16 cm² |
| 25 cm | 490,87 cm² |
| 30 cm | 706,86 cm² |
| 35 cm | 962,11 cm² |
| 40 cm | 1.256,64 cm² |
| 45 cm | 1.590,43 cm² |
Una pizza da 40 cm ha (40 ÷ 30)² ≈ 1,78 volte l'area di una da 30 cm — non 1,33 volte.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra raggio e diametro?
Il raggio va dal centro al bordo. Il diametro attraversa tutto il cerchio, passando dal centro. Il diametro è sempre due raggi: d = 2 × r.
Come trovo il raggio dall'area?
Dividi l'area per π, poi fai la radice quadrata: r = √(A ÷ π). Per A = 50, r = √(50 ÷ 3,14159) ≈ 3,99.
Come trovo l'area dalla circonferenza?
A = C² ÷ (4 × π). Per C = 100, A = 10.000 ÷ 12,566 ≈ 795,77.
Perché l'area è in unità quadrate?
L'area misura una superficie, quindi è in cm², m², in² o ft². Il raggio, il diametro e la circonferenza sono lunghezze e restano in cm, m, in o ft.
Che cosa significa 25π?
È la risposta esatta, con π lasciato come simbolo. Molti insegnanti la chiedono. 25π ≈ 78,54.
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Come si usa
- Scrivi il valore che conosci nella sua casella: raggio, diametro, circonferenza o area
- Le altre tre caselle si riempiono subito
- Scegli un'unità se vuoi (l'area esce in unità quadrate)
- Leggi le formule e i passaggi sotto il modulo, e il disegno accanto
- Tocca un esempio (r = 5, C = 100 …) per provarlo
