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À propos de la calculatrice de cercle
Un cercle a quatre nombres qui vont ensemble : le rayon (r), le diamètre (d), la circonférence (C, la longueur du tour) et l'aire (A, la surface à l'intérieur). Si vous en connaissez un, vous pouvez calculer les trois autres.
Saisissez le nombre que vous connaissez dans sa case — n'importe lequel des quatre. Les trois autres cases se remplissent aussitôt. Sous le formulaire, vous voyez les formules et les étapes avec vos propres nombres, et un dessin du cercle avec les mesures.
Fonctions
- Partez de n'importe quelle valeur — rayon, diamètre, circonférence ou aire
- Étapes affichées — chaque formule avec vos nombres
- Valeurs exactes en π — r = 5 donne C = 10π et A = 25π, ainsi que les décimales
- Demi-cercle et quart de cercle — l'aire d'un demi-cercle et d'un quart de cercle
- N'importe quelle unité — mm, cm, m, km, in, ft, yd ou mi ; l'aire est en unités carrées
- Un dessin — le cercle avec r, d, C et A écrits dessus
- Enregistré sur votre appareil — votre cercle est encore là la prochaine fois
Formules du cercle
| Vous connaissez | Rayon | Diamètre | Circonférence | Aire |
|---|---|---|---|---|
| le rayon r | r | 2 × r | 2 × π × r | π × r² |
| le diamètre d | d ÷ 2 | d | π × d | π × (d ÷ 2)² |
| la circonférence C | C ÷ (2π) | C ÷ π | C | C² ÷ (4π) |
| l'aire A | √(A ÷ π) | 2 × √(A ÷ π) | 2 × √(π × A) | A |
π (pi) vaut environ 3,14159. C'est la circonférence divisée par le diamètre — la même pour tous les cercles.
Exemples détaillés
À partir du rayon. r = 5 cm.
d = 2 × 5 = 10 cm. C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42 cm. A = π × 5² = 25π ≈ 78,54 cm².
À partir de la circonférence. Un tronc d'arbre mesure C = 100 cm de tour.
r = 100 ÷ (2π) ≈ 15,92 cm, d ≈ 31,83 cm, A ≈ 795,77 cm².
À partir de l'aire. Un plateau de table rond a A = 5 m².
r = √(5 ÷ π) ≈ 1,26 m, d ≈ 2,52 m, C ≈ 7,93 m.
Tailles de pizza : un exemple de la vie courante
La taille d'une pizza est son diamètre. L'aire grandit avec le carré de la taille : une pizza un peu plus grande contient beaucoup plus de pizza :
| Pizza (diamètre) | Aire |
|---|---|
| 20 cm | 314,16 cm² |
| 25 cm | 490,87 cm² |
| 30 cm | 706,86 cm² |
| 35 cm | 962,11 cm² |
| 40 cm | 1 256,64 cm² |
| 45 cm | 1 590,43 cm² |
Une pizza de 40 cm a (40 ÷ 30)² ≈ 1,78 fois l'aire d'une pizza de 30 cm — et non 1,33 fois.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre le rayon et le diamètre ?
Le rayon va du centre au bord. Le diamètre traverse tout le cercle, en passant par le centre. Le diamètre vaut toujours deux rayons : d = 2 × r.
Comment trouver le rayon à partir de l'aire ?
Divisez l'aire par π, puis prenez la racine carrée : r = √(A ÷ π). Pour A = 50, r = √(50 ÷ 3,14159) ≈ 3,99.
Comment trouver l'aire à partir de la circonférence ?
A = C² ÷ (4 × π). Pour C = 100, A = 10 000 ÷ 12,566 ≈ 795,77.
Pourquoi l'aire est-elle en unités carrées ?
L'aire mesure une surface : elle s'exprime en cm², m², in² ou ft². Le rayon, le diamètre et la circonférence sont des longueurs, ils restent en cm, m, in ou ft.
Que veut dire 25π ?
C'est la réponse exacte, avec π laissé comme symbole. Beaucoup de professeurs la demandent. 25π ≈ 78,54.
Autres outils
- Calculateur de volume — cylindres, cônes et sphères utilisent le même r
- Calculatrice du théorème de Pythagore — le troisième côté d'un triangle rectangle
- Calculateur de surface — l'aire des pièces, cercles compris
- Rapporteur en ligne — mesurez des angles sur votre écran
- Calculatrice scientifique — π, puissances et racines pour vos propres calculs
Comment l'utiliser
- Saisissez la valeur que vous connaissez dans sa case : rayon, diamètre, circonférence ou aire
- Les trois autres cases se remplissent aussitôt
- Choisissez une unité si vous le souhaitez (l'aire est en unités carrées)
- Lisez les formules et les étapes sous le formulaire, et le dessin à côté
- Touchez un exemple (r = 5, C = 100 …) pour l'essayer
