원 계산기

원 계산기 소개

원에는 서로 이어진 네 가지 수가 있습니다. 반지름(r), 지름(d), 둘레(C, 한 바퀴 도는 길이), 넓이(A, 안쪽의 면적)입니다. 이 중 하나만 알면 나머지 셋을 구할 수 있습니다.

아는 값을 해당 칸에 입력하세요. 네 가지 중 어느 것이든 괜찮습니다. 나머지 세 칸이 바로 채워집니다. 양식 아래에는 내 숫자를 넣은 공식과 계산 과정과, 크기를 적은 원 그림이 나옵니다.

주요 기능

• 어떤 값에서든 시작 — 반지름, 지름, 둘레, 넓이
• 계산 과정 표시 — 내 숫자를 넣은 각 공식
• π를 쓴 정확한 답 — r = 5이면 소수와 함께 C = 10π, A = 25π도 표시
• 반원과 사분원 — 반원과 사분원의 넓이
• 어떤 단위든 — mm, cm, m, km, in, ft, yd, mi. 넓이는 제곱 단위로 나옵니다
• 그림 제공 — r, d, C, A를 적은 원 그림
• 기기에 저장 — 입력한 원이 다음에도 그대로 남아 있습니다

원의 공식

π(원주율)는 약 3.14159입니다. 둘레를 지름으로 나눈 값이며, 모든 원에서 같습니다.

계산 예시

반지름으로. r = 5 cm.

d = 2 × 5 = 10 cm. C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.42 cm. A = π × 5² = 25π ≈ 78.54 cm².

둘레로. 나무 줄기의 둘레가 C = 100 cm.

r = 100 ÷ (2π) ≈ 15.92 cm, d ≈ 31.83 cm, A ≈ 795.77 cm².

넓이로. 둥근 탁자 상판의 넓이가 A = 5 m².

r = √(5 ÷ π) ≈ 1.26 m, d ≈ 2.52 m, C ≈ 7.93 m.

피자 크기: 생활 속 예

피자 크기는 지름으로 나타냅니다. 넓이는 크기의 제곱에 따라 커지므로, 조금만 커도 피자의 양은 훨씬 많아집니다.

40 cm 피자의 넓이는 30 cm 피자의 (40 ÷ 30)² ≈ 1.78배입니다. 1.33배가 아닙니다.

자주 묻는 질문

반지름과 지름은 무엇이 다른가요?

반지름은 중심에서 가장자리까지의 길이입니다. 지름은 중심을 지나 원 전체를 가로지르는 길이입니다. 지름은 언제나 반지름의 두 배입니다. d = 2 × r.

넓이로 반지름을 구하려면?

넓이를 π로 나눈 다음 제곱근을 구합니다. r = √(A ÷ π). A = 50이면 r = √(50 ÷ 3.14159) ≈ 3.99입니다.

둘레로 넓이를 구하려면?

A = C² ÷ (4 × π). C = 100이면 A = 10,000 ÷ 12.566 ≈ 795.77입니다.

넓이는 왜 제곱 단위인가요?

넓이는 면의 크기를 재는 것이므로 cm², m², in², ft²로 나타냅니다. 반지름, 지름, 둘레는 길이라서 cm, m, in, ft 그대로입니다.

25π는 무슨 뜻인가요?

π를 기호로 남겨 둔 정확한 답입니다. 많은 선생님이 이렇게 쓰라고 합니다. 25π ≈ 78.54.

관련 도구

• 부피 계산기 — 원기둥, 원뿔, 구도 같은 반지름 r을 씁니다
• 피타고라스 정리 계산기 — 직각삼각형의 세 번째 변
• 면적 계산기 — 원을 포함한 방의 넓이
• 온라인 각도기 — 화면에서 각도 재기
• 공학용 계산기 — π, 거듭제곱, 제곱근으로 직접 계산

사용 방법

• 아는 값을 해당 칸에 입력하세요. 반지름, 지름, 둘레, 넓이 중 어느 것이든 됩니다
• 나머지 세 칸이 바로 채워집니다
• 원하면 단위를 고르세요 (넓이는 제곱 단위로 나옵니다)
• 양식 아래의 공식과 계산 과정, 그 옆의 그림을 확인하세요
• 예시(r = 5, C = 100 …)를 누르면 바로 해 볼 수 있습니다