Alles wordt in je browser berekend en voor de volgende keer op dit apparaat bewaard.
Over de cirkel calculator
Een cirkel heeft vier getallen die bij elkaar horen: de straal (r), de diameter (d), de omtrek (O, de afstand rondom) en de oppervlakte (A, de ruimte binnenin). Als je er één kent, kun je de andere drie uitrekenen.
Typ het getal dat je kent in zijn vak — een van de vier. De andere drie vakken worden meteen ingevuld. Onder het formulier zie je de formules en de stappen met je eigen getallen, en een tekening van de cirkel met de maten.
Functies
- Begin met elke waarde — straal, diameter, omtrek of oppervlakte
- Stappen zichtbaar — elke formule met jouw getallen
- Exacte antwoorden met π — r = 5 geeft O = 10π en A = 25π, plus de decimalen
- Halve en kwartcirkel — de oppervlakte van een halve cirkel en een kwartcirkel
- Elke eenheid — mm, cm, m, km, in, ft, yd of mi; de oppervlakte komt in vierkante eenheden
- Een tekening — de cirkel met r, d, O en A erop
- Op je apparaat bewaard — je cirkel staat er de volgende keer nog
Formules voor de cirkel
| Je kent | Straal | Diameter | Omtrek | Oppervlakte |
|---|---|---|---|---|
| straal r | r | 2 × r | 2 × π × r | π × r² |
| diameter d | d ÷ 2 | d | π × d | π × (d ÷ 2)² |
| omtrek O | O ÷ (2π) | O ÷ π | O | O² ÷ (4π) |
| oppervlakte A | √(A ÷ π) | 2 × √(A ÷ π) | 2 × √(π × A) | A |
π (pi) is ongeveer 3,14159. Het is de omtrek gedeeld door de diameter — bij elke cirkel hetzelfde.
Uitgewerkte voorbeelden
Vanuit de straal. r = 5 cm.
d = 2 × 5 = 10 cm. O = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31,42 cm. A = π × 5² = 25π ≈ 78,54 cm².
Vanuit de omtrek. Een boomstam is O = 100 cm rondom.
r = 100 ÷ (2π) ≈ 15,92 cm, d ≈ 31,83 cm, A ≈ 795,77 cm².
Vanuit de oppervlakte. Een ronde tafelblad heeft A = 5 m².
r = √(5 ÷ π) ≈ 1,26 m, d ≈ 2,52 m, O ≈ 7,93 m.
Pizzamaten: een voorbeeld uit het echte leven
De maat van een pizza is de diameter. De oppervlakte groeit met het kwadraat van de maat, dus een iets grotere pizza heeft veel meer pizza:
| Pizza (diameter) | Oppervlakte |
|---|---|
| 20 cm | 314,16 cm² |
| 25 cm | 490,87 cm² |
| 30 cm | 706,86 cm² |
| 35 cm | 962,11 cm² |
| 40 cm | 1.256,64 cm² |
| 45 cm | 1.590,43 cm² |
Een pizza van 40 cm heeft (40 ÷ 30)² ≈ 1,78 keer de oppervlakte van een pizza van 30 cm — niet 1,33 keer.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen straal en diameter?
De straal loopt van het midden naar de rand. De diameter loopt dwars over de hele cirkel, door het midden. De diameter is altijd twee stralen: d = 2 × r.
Hoe vind ik de straal uit de oppervlakte?
Deel de oppervlakte door π en neem dan de wortel: r = √(A ÷ π). Voor A = 50 is r = √(50 ÷ 3,14159) ≈ 3,99.
Hoe vind ik de oppervlakte uit de omtrek?
A = O² ÷ (4 × π). Voor O = 100 is A = 10.000 ÷ 12,566 ≈ 795,77.
Waarom staat de oppervlakte in vierkante eenheden?
De oppervlakte meet een vlak, dus staat ze in cm², m², in² of ft². De straal, diameter en omtrek zijn lengtes en blijven in cm, m, in of ft.
Wat betekent 25π?
Het is het exacte antwoord met π als symbool. Veel docenten vragen erom. 25π ≈ 78,54.
Gerelateerde tools
- Inhoud calculator — cilinders, kegels en bollen gebruiken dezelfde r
- Stelling van Pythagoras rekenmachine — de derde zijde van een rechthoekige driehoek
- Vierkante meters calculator — de oppervlakte van kamers, ook met cirkels
- Online gradenboog — meet hoeken op je scherm
- Wetenschappelijke rekenmachine — π, machten en wortels voor je eigen sommen
Zo werkt het
- Typ de waarde die je kent in zijn vak: straal, diameter, omtrek of oppervlakte
- De andere drie vakken worden meteen ingevuld
- Kies een eenheid als je wilt (de oppervlakte komt in vierkante eenheden)
- Lees de formules en de stappen onder het formulier, en de tekening ernaast
- Tik op een voorbeeld (r = 5, O = 100 …) om het te proberen
