円の計算ツール

円の計算ツールについて

円には、互いにつながった4つの数があります。半径（r）、直径（d）、円周（C、ぐるりと一周する長さ）、面積（A、円の中の広さ）です。どれか1つがわかれば、残りの3つを求められます。

わかっている数を、その欄に入力してください。4つのどれでも大丈夫です。ほかの3つの欄がすぐに埋まります。フォームの下には、あなたの数字を当てはめた公式と手順と、大きさを書き込んだ円の図が出ます。

特長

どの値からでも始められる — 半径、直径、円周、面積
手順を表示 — あなたの数字を入れた各公式
πを使った正確な答え — r = 5なら、小数に加えて C = 10π と A = 25π も表示
半円と4分の1円 — 半円と4分の1円の面積
好きな単位で — mm、cm、m、km、in、ft、yd、mi。面積は平方の単位で出ます
図つき — r、d、C、Aを書き込んだ円の図
端末に保存 — 円の値は次回もそのまま残ります

円の公式

わかっている値	半径	直径	円周	面積
半径 r	r	2 × r	2 × π × r	π × r²
直径 d	d ÷ 2	d	π × d	π × (d ÷ 2)²
円周 C	C ÷ (2π)	C ÷ π	C	C² ÷ (4π)
面積 A	√(A ÷ π)	2 × √(A ÷ π)	2 × √(π × A)	A

π（円周率）は約3.14159です。円周を直径で割った値で、どんな円でも同じです。

計算例

半径から。r = 5 cm。

d = 2 × 5 = 10 cm。C = 2 × π × 5 = 10π ≈ 31.42 cm。A = π × 5² = 25π ≈ 78.54 cm²。

円周から。木の幹の周りが C = 100 cm。

r = 100 ÷ (2π) ≈ 15.92 cm、d ≈ 31.83 cm、A ≈ 795.77 cm²。

面積から。丸いテーブルの天板が A = 5 m²。

r = √(5 ÷ π) ≈ 1.26 m、d ≈ 2.52 m、C ≈ 7.93 m。

ピザの大きさ：身近な例

ピザの大きさは直径で表します。面積は大きさの2乗で増えるので、少し大きいだけでピザの量はぐっと増えます。

ピザ（直径）	面積
20 cm	314.16 cm²
25 cm	490.87 cm²
30 cm	706.86 cm²
35 cm	962.11 cm²
40 cm	1,256.64 cm²
45 cm	1,590.43 cm²

40 cmのピザの面積は、30 cmのピザの (40 ÷ 30)² ≈ 1.78倍です。1.33倍ではありません。

よくある質問

半径と直径の違いは何ですか？

半径は中心から縁までの長さです。直径は中心を通って円の端から端までの長さです。直径はいつも半径2つ分で、d = 2 × r です。

面積から半径を求めるには？

面積をπで割って、平方根をとります。r = √(A ÷ π) です。A = 50なら、r = √(50 ÷ 3.14159) ≈ 3.99 です。

円周から面積を求めるには？

A = C² ÷ (4 × π) です。C = 100なら、A = 10,000 ÷ 12.566 ≈ 795.77 です。

面積が平方の単位なのはなぜですか？

面積は広さを表すので、cm²、m²、in²、ft²のように表します。半径、直径、円周は長さなので、cm、m、in、ftのままです。

25πとはどういう意味ですか？

πを記号のまま残した、正確な答えです。先生によく求められます。25π ≈ 78.54 です。

使い方

わかっている値を、その欄に入力します。半径、直径、円周、面積のどれでも大丈夫です
ほかの3つの欄がすぐに埋まります
必要なら単位を選びます（面積は平方の単位で出ます）
フォームの下の公式と手順、横にある図を見ます
例（r = 5、C = 100 …）をタップして試せます