Alles wordt in je browser berekend en op dit apparaat bewaard voor de volgende keer.
Over de decimaal naar breuk calculator
Typ een decimaal getal zoals 0,375 en krijg de breuk 3/8. Typ 2,5 en krijg 5/2, of het gemengd getal 2 1/2. De calculator laat elke stap zien, zoals het op school wordt geleerd: schrijf het getal boven 10, 100 of 1000 en vereenvoudig dan.
Hij werkt ook met repeterende decimalen. Typ 0,333… of 0,1(6), of zet de cijfers die zich herhalen in het tweede vak. De uitkomst is exact: 0,1(6) is 1/6 en 0,(142857) is 1/7.
Wil je het omgekeerde? Schakel over naar Breuk → decimaal. Typ 3/8, 2 1/2 of 1/7 en zie het decimaal, met het herhalende deel tussen haakjes.
Functies
- Exacte breuken — de uitkomst in eenvoudigste vorm, ook bij lange decimalen
- Gemengde getallen — 2,5 wordt getoond als 5/2 en als 2 1/2
- Repeterende decimalen — 0,333…, 0,1(6), 0,(142857) of een vak „repeterende cijfers“
- Elke stap zichtbaar — met je eigen getallen, klaar om over te nemen in je huiswerk
- Dichtstbijzijnde kleine breuk — de dichtstbijzijnde halven, kwarten, achtsten … 64sten, voor inches en cups
- Breuk naar decimaal — met het herhalende blok gevonden via staartdeling
- Negatieve en grote getallen — −1,25 is −5/4; tot 40 cijfers
- Komma of punt — 0,375 en 0.375 werken allebei
Zo zet je een decimaal getal om in een breuk
- Tel de cijfers achter de komma. 0,375 heeft er 3.
- Schrijf de cijfers boven 1 met zoveel nullen. 0,375 = 375/1000.
- Zoek de grootste gemene deler van teller en noemer. Voor 375 en 1000 is dat 125.
- Deel beide erdoor. 375 ÷ 125 = 3 en 1000 ÷ 125 = 8, dus 0,375 = 3/8.
Een tweede voorbeeld: 2,5 heeft 1 cijfer achter de komma, dus 2,5 = 25/10. De grootste gemene deler is 5, dus 25/10 = 5/2. Als gemengd getal: 5 ÷ 2 = 2 rest 1, dus 5/2 = 2 1/2.
Veelgebruikte decimalen als breuk
| Decimaal | Breuk | Gemengd getal | Percentage |
|---|---|---|---|
| 0,05 | 1/20 | – | 5% |
| 0,1 | 1/10 | – | 10% |
| 0,125 | 1/8 | – | 12,5% |
| 0,2 | 1/5 | – | 20% |
| 0,25 | 1/4 | – | 25% |
| 0,3 | 3/10 | – | 30% |
| 0,375 | 3/8 | – | 37,5% |
| 0,4 | 2/5 | – | 40% |
| 0,5 | 1/2 | – | 50% |
| 0,6 | 3/5 | – | 60% |
| 0,625 | 5/8 | – | 62,5% |
| 0,7 | 7/10 | – | 70% |
| 0,75 | 3/4 | – | 75% |
| 0,8 | 4/5 | – | 80% |
| 0,875 | 7/8 | – | 87,5% |
| 0,9 | 9/10 | – | 90% |
| 1,25 | 5/4 | 1 1/4 | 125% |
| 1,5 | 3/2 | 1 1/2 | 150% |
| 2,75 | 11/4 | 2 3/4 | 275% |
Zo zet je een repeterend decimaal om in een breuk
Bij een repeterend decimaal gaat een blok cijfers eindeloos door: 0,1666… (de 6 herhaalt zich) of 0,142857142857… (142857 herhaalt zich). De truc is vermenigvuldigen zodat de herhalende staarten onder elkaar komen en dan aftrekken.
Voorbeeld: 0,1(6) = 0,1666…
- Noem het getal x: x = 0,1666…
- Vermenigvuldig met 100 om de komma voorbij één herhalend blok te schuiven: 100x = 16,666…
- Vermenigvuldig met 10 om de komma naar het begin van het blok te schuiven: 10x = 1,666…
- Trek de twee regels van elkaar af. De staarten vallen weg: 90x = 16 − 1 = 15
- Delen: x = 15/90 = 1/6
Voorbeeld: 0,(142857) = 0,142857142857…
Hier begint het blok direct na de komma. Vermenigvuldig met 1.000.000: 1.000.000x = 142857,142857… Trek x af: 999.999x = 142.857. Dus x = 142857/999999, en de grootste gemene deler is 142.857. De uitkomst is 1/7.
De calculator doet dezelfde stappen met je eigen getal. Haakjes geven het blok aan dat zich herhaalt:
| Repeterend decimaal | Uitgeschreven | Breuk |
|---|---|---|
| 0,(3) | 0,333333333333… | 1/3 |
| 0,(6) | 0,666666666666… | 2/3 |
| 0,1(6) | 0,1666666666666… | 1/6 |
| 0,8(3) | 0,8333333333333… | 5/6 |
| 0,(142857) | 0,142857142857… | 1/7 |
| 0,(1) | 0,111111111111… | 1/9 |
| 0,(09) | 0,090909090909… | 1/11 |
| 0,08(3) | 0,08333333333333… | 1/12 |
| 0,(12) | 0,121212121212… | 4/33 |
Zo typ je een repeterend decimaal
- Haakjes: 0,1(6) of 0,(142857). Rechte haken werken ook: 0,1[6].
- Drie puntjes: 0,333… of 0,1666... De calculator zoekt het kortste blok dat zich herhaalt en laat zien hoe hij je getal las.
- Het tweede vak: typ 0,1 in het eerste vak en 6 in „Repeterende cijfers“. Op een telefoon is dit het makkelijkst.
Typ je 0,333 zonder puntjes, dan neemt de calculator het als precies 333/1000. Hij laat ook zien dat 1/3 de eenvoudigste breuk is die afrondt op 0,333.
Breuken van een inch
Linialen en rolmaten in de VS gebruiken halve, kwart, achtste en zestiende inches. De tabel onder de calculator toont de dichtstbijzijnde hiervan voor elk decimaal getal. Voor 0,3 inch is de dichtstbijzijnde zestiende 5/16 (0,3125), een verschil van 0,0125 inch.
| Zestienden | Eenvoudigst | Decimaal |
|---|---|---|
| 1/16 | 1/16 | 0,0625 |
| 2/16 | 1/8 | 0,125 |
| 3/16 | 3/16 | 0,1875 |
| 4/16 | 1/4 | 0,25 |
| 5/16 | 5/16 | 0,3125 |
| 6/16 | 3/8 | 0,375 |
| 7/16 | 7/16 | 0,4375 |
| 8/16 | 1/2 | 0,5 |
| 9/16 | 9/16 | 0,5625 |
| 10/16 | 5/8 | 0,625 |
| 11/16 | 11/16 | 0,6875 |
| 12/16 | 3/4 | 0,75 |
| 13/16 | 13/16 | 0,8125 |
| 14/16 | 7/8 | 0,875 |
| 15/16 | 15/16 | 0,9375 |
Breuk naar decimaal: eindigt het of herhaalt het?
Deel de teller door de noemer. Vereenvoudig de breuk eerst en kijk dan naar de noemer:
- Zijn de enige priemfactoren 2 en 5, dan eindigt het decimaal: 3/8 = 0,375, 7/20 = 0,35.
- Heeft de noemer een andere priemfactor (3, 7, 11 …), dan herhaalt het decimaal zich eindeloos: 1/3 = 0,(3), 1/7 = 0,(142857).
De calculator laat zien welke priemfactor een decimaal laat herhalen en na hoeveel cijfers het blok terugkomt.
Veelgestelde vragen
Hoe schrijf ik 0,375 als breuk?
0,375 = 375/1000. De grootste gemene deler van 375 en 1000 is 125, dus 0,375 = 3/8.
Hoe reken ik een repeterend decimaal om naar een breuk?
Vermenigvuldig het getal zodat het herhalende deel onder elkaar komt en trek dan af. Voor 0,333…: 10x = 3,333… en x = 0,333…, dus 9x = 3 en x = 3/9 = 1/3. De calculator laat deze stappen zien voor elk repeterend decimaal.
Is 0,999… echt gelijk aan 1?
Ja. Met dezelfde stappen: 10x = 9,999… en x = 0,999…, dus 9x = 9 en x = 1. Er ligt geen getal tussen 0,999… en 1, dus het is hetzelfde getal.
Waarom geeft 0,333 niet 1/3?
0,333 stopt na drie 3'en, dus het is precies 333/1000. Alleen 0,333… (met eindeloos veel 3'en) is 1/3. De calculator toont 1/3 als „de eenvoudigste breuk die afrondt op 0,333“.
Wat is een gemengd getal?
Een heel getal en een breuk samen, zoals 2 1/2. Het is hetzelfde als de onechte breuk 5/2. De calculator toont beide.
Kan ik negatieve decimalen omrekenen?
Ja. −1,25 wordt −5/4, of −1 1/4 als gemengd getal. De stappen worden zonder het minteken gedaan en het minteken komt aan het eind terug.
Hoe typ ik het decimaal op een telefoon?
Typ het getal in het eerste vak. Bij een repeterend decimaal typ je de cijfers die zich herhalen in het tweede vak, dan heb je geen haakjes of puntjes nodig.
Gerelateerde tools
- Breukenrekenmachine — breuken optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen, met stappen
- Percentagecalculator — X% van Y, X is hoeveel procent van Y, procentuele verandering
- GGD en KGV calculator — de grootste gemene deler om breuken te vereenvoudigen
- Verhoudingen calculator — een verhouding zoals 16 : 9 vereenvoudigen
- Mm naar inch omrekenen — millimeters naar inches, met breuken van een inch
Zo gebruik je het
- Kies Decimaal → breuk (of Breuk → decimaal)
- Typ het decimaal, bijvoorbeeld 0,375 of 2,5
- Typ bij een repeterend decimaal 0,1(6) of 0,333…, of zet de herhalende cijfers in het tweede vak
- Lees de breuk en het gemengd getal in de uitkomst
- Lees de stappen en de dichtstbijzijnde kleine breuk onder het formulier, of druk op Kopiëren
