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Sobre la calculadora de decimal a fracción
Escribe un decimal como 0,375 y obtén la fracción 3/8. Escribe 2,5 y obtén 5/2, o el número mixto 2 1/2. La calculadora muestra todos los pasos, como se enseña en la escuela: escribir el decimal sobre 10, 100 o 1000 y luego simplificar.
También funciona con decimales periódicos. Escribe 0,333… o 0,1(6), o pon las cifras que se repiten en la segunda casilla. El resultado es exacto: 0,1(6) es 1/6 y 0,(142857) es 1/7.
¿Necesitas lo contrario? Cambia a Fracción → decimal. Escribe 3/8, 2 1/2 o 1/7 y mira el decimal, con la parte que se repite entre paréntesis.
Funciones
- Fracciones exactas — el resultado en forma irreducible, también con decimales largos
- Números mixtos — 2,5 se muestra como 5/2 y como 2 1/2
- Decimales periódicos — 0,333…, 0,1(6), 0,(142857) o una casilla de «cifras que se repiten»
- Todos los pasos — con tus propios números, listos para copiar en los deberes
- Fracción pequeña más cercana — las mitades, cuartos, octavos … 64avos más cercanos, para pulgadas y tazas
- Fracción a decimal — con el bloque que se repite hallado por división larga
- Números negativos y números grandes — −1,25 es −5/4; hasta 40 cifras
- Coma o punto decimal — 0,375 y 0.375 funcionan los dos
Cómo pasar un decimal a fracción
- Cuenta las cifras decimales. 0,375 tiene 3.
- Escribe las cifras sobre 1 con tantos ceros. 0,375 = 375/1000.
- Busca el máximo común divisor del numerador y del denominador. Para 375 y 1000 es 125.
- Divide los dos entre ese número. 375 ÷ 125 = 3 y 1000 ÷ 125 = 8, así que 0,375 = 3/8.
Un segundo ejemplo: 2,5 tiene 1 cifra decimal, así que 2,5 = 25/10. El máximo común divisor es 5, así que 25/10 = 5/2. Como número mixto: 5 ÷ 2 = 2 y sobra 1, así que 5/2 = 2 1/2.
Decimales comunes como fracciones
| Decimal | Fracción | Número mixto | Porcentaje |
|---|---|---|---|
| 0,05 | 1/20 | – | 5 % |
| 0,1 | 1/10 | – | 10 % |
| 0,125 | 1/8 | – | 12,5 % |
| 0,2 | 1/5 | – | 20 % |
| 0,25 | 1/4 | – | 25 % |
| 0,3 | 3/10 | – | 30 % |
| 0,375 | 3/8 | – | 37,5 % |
| 0,4 | 2/5 | – | 40 % |
| 0,5 | 1/2 | – | 50 % |
| 0,6 | 3/5 | – | 60 % |
| 0,625 | 5/8 | – | 62,5 % |
| 0,7 | 7/10 | – | 70 % |
| 0,75 | 3/4 | – | 75 % |
| 0,8 | 4/5 | – | 80 % |
| 0,875 | 7/8 | – | 87,5 % |
| 0,9 | 9/10 | – | 90 % |
| 1,25 | 5/4 | 1 1/4 | 125 % |
| 1,5 | 3/2 | 1 1/2 | 150 % |
| 2,75 | 11/4 | 2 3/4 | 275 % |
Cómo pasar un decimal periódico a fracción
En un decimal periódico, un bloque de cifras se repite sin fin: 0,1666… (se repite el 6) o 0,142857142857… (se repite 142857). El truco es multiplicar para que las partes que se repiten queden alineadas, y luego restar.
Ejemplo: 0,1(6) = 0,1666…
- Llamamos x al número: x = 0,1666…
- Multiplicamos por 100 para pasar la coma después de un bloque que se repite: 100x = 16,666…
- Multiplicamos por 10 para llevar la coma al inicio del bloque: 10x = 1,666…
- Restamos las dos líneas. Las partes que se repiten se cancelan: 90x = 16 − 1 = 15
- Dividimos: x = 15/90 = 1/6
Ejemplo: 0,(142857) = 0,142857142857…
Aquí el bloque empieza justo después de la coma. Multiplicamos por 1.000.000: 1.000.000x = 142857,142857… Restamos x: 999.999x = 142.857. Así que x = 142857/999999, y el máximo común divisor es 142.857. El resultado es 1/7.
La calculadora hace los mismos pasos con tu propio número. Los paréntesis marcan el bloque que se repite:
| Decimal periódico | Desarrollado | Fracción |
|---|---|---|
| 0,(3) | 0,333333333333… | 1/3 |
| 0,(6) | 0,666666666666… | 2/3 |
| 0,1(6) | 0,1666666666666… | 1/6 |
| 0,8(3) | 0,8333333333333… | 5/6 |
| 0,(142857) | 0,142857142857… | 1/7 |
| 0,(1) | 0,111111111111… | 1/9 |
| 0,(09) | 0,090909090909… | 1/11 |
| 0,08(3) | 0,08333333333333… | 1/12 |
| 0,(12) | 0,121212121212… | 4/33 |
Cómo escribir un decimal periódico
- Paréntesis: 0,1(6) o 0,(142857). Los corchetes también sirven: 0,1[6].
- Tres puntos: 0,333… o 0,1666... La calculadora busca el bloque más corto que se repite y te dice cómo leyó tu número.
- La segunda casilla: escribe 0,1 en la primera casilla y 6 en «Cifras que se repiten». Es lo más fácil en el móvil.
Si escribes 0,333 sin puntos suspensivos, la calculadora lo toma como exactamente 333/1000. También te dice que 1/3 es la fracción más simple que redondea a 0,333.
Fracciones de pulgada
En Estados Unidos, las reglas y las cintas métricas usan medias, cuartas, octavas y dieciseisavas partes de pulgada. La tabla bajo la calculadora muestra la fracción más cercana de estas para cualquier decimal. Para 0,3 pulgadas, el dieciseisavo más cercano es 5/16 (0,3125), con una diferencia de 0,0125 pulgadas.
| Dieciseisavos | Irreducible | Decimal |
|---|---|---|
| 1/16 | 1/16 | 0,0625 |
| 2/16 | 1/8 | 0,125 |
| 3/16 | 3/16 | 0,1875 |
| 4/16 | 1/4 | 0,25 |
| 5/16 | 5/16 | 0,3125 |
| 6/16 | 3/8 | 0,375 |
| 7/16 | 7/16 | 0,4375 |
| 8/16 | 1/2 | 0,5 |
| 9/16 | 9/16 | 0,5625 |
| 10/16 | 5/8 | 0,625 |
| 11/16 | 11/16 | 0,6875 |
| 12/16 | 3/4 | 0,75 |
| 13/16 | 13/16 | 0,8125 |
| 14/16 | 7/8 | 0,875 |
| 15/16 | 15/16 | 0,9375 |
Fracción a decimal: ¿termina o se repite?
Divide el numerador entre el denominador. Simplifica primero la fracción y luego mira el denominador:
- Si sus únicos factores primos son 2 y 5, el decimal termina: 3/8 = 0,375, 7/20 = 0,35.
- Si tiene cualquier otro factor primo (3, 7, 11 …), el decimal se repite sin fin: 1/3 = 0,(3), 1/7 = 0,(142857).
La calculadora muestra qué factor primo hace que un decimal se repita, y después de cuántas cifras vuelve el bloque.
Preguntas frecuentes
¿Cómo escribo 0,375 como fracción?
0,375 = 375/1000. El máximo común divisor de 375 y 1000 es 125, así que 0,375 = 3/8.
¿Cómo convierto un decimal periódico en fracción?
Multiplica el número para que la parte que se repite quede alineada y luego resta. Para 0,333…: 10x = 3,333… y x = 0,333…, así que 9x = 3 y x = 3/9 = 1/3. La calculadora muestra estos pasos para cualquier decimal periódico.
¿0,999… es realmente igual a 1?
Sí. Con los mismos pasos: 10x = 9,999… y x = 0,999…, así que 9x = 9 y x = 1. No hay ningún número entre 0,999… y 1, así que son el mismo número.
¿Por qué 0,333 no da 1/3?
0,333 termina después de tres 3, así que es exactamente 333/1000. Solo 0,333… (con los 3 sin fin) es 1/3. La calculadora muestra 1/3 como «la fracción más simple que redondea a 0,333».
¿Qué es un número mixto?
Un número entero y una fracción juntos, como 2 1/2. Es lo mismo que la fracción impropia 5/2. La calculadora muestra los dos.
¿Puedo convertir decimales negativos?
Sí. −1,25 se convierte en −5/4, o en −1 1/4 como número mixto. Los pasos se hacen sin el signo menos, y al final se vuelve a poner.
¿Cómo escribo el decimal en el móvil?
Escribe el número en la primera casilla. Para un decimal periódico, escribe las cifras que se repiten en la segunda casilla, así no necesitas paréntesis ni puntos.
Herramientas relacionadas
- Calculadora de fracciones — suma, resta, multiplica y divide fracciones, con los pasos
- Calculadora de porcentajes — X % de Y, X es qué porcentaje de Y, variación porcentual
- Calculadora de MCD y MCM — el máximo común divisor para simplificar fracciones
- Calculadora de razones — simplifica una razón como 16 : 9
- Convertidor de mm a pulgadas — milímetros a pulgadas, con fracciones de pulgada
Cómo se usa
- Elige Decimal → fracción (o Fracción → decimal)
- Escribe el decimal, por ejemplo 0,375 o 2,5
- Para un decimal periódico, escribe 0,1(6) o 0,333…, o pon las cifras que se repiten en la segunda casilla
- Lee la fracción y el número mixto en el resultado
- Lee los pasos y la fracción pequeña más cercana bajo el formulario, o pulsa Copiar
