모든 계산은 브라우저에서 이루어지며, 다음에 쓸 수 있도록 이 기기에 저장됩니다.
소수 분수 변환 계산기 소개
0.375 같은 소수를 입력하면 분수 3/8이 나옵니다. 2.5를 입력하면 5/2 또는 대분수 2 1/2이 나옵니다. 학교에서 배우는 방법 그대로 모든 풀이 과정을 보여 줍니다. 소수를 10, 100, 1000을 분모로 하는 분수로 쓴 다음 약분합니다.
순환소수도 계산할 수 있습니다. 0.333… 또는 0.1(6)을 입력하거나, 반복되는 숫자를 두 번째 칸에 넣으세요. 결과는 정확합니다. 0.1(6)은 1/6, 0.(142857)은 1/7입니다.
반대로 바꾸고 싶으신가요? 분수 → 소수로 바꾸세요. 3/8, 2 1/2, 1/7 등을 입력하면 반복되는 부분을 괄호로 표시한 소수가 나옵니다.
기능
- 정확한 분수 — 긴 소수도 기약분수로 계산
- 대분수 — 2.5를 5/2와 2 1/2로 함께 표시
- 순환소수 — 0.333…, 0.1(6), 0.(142857) 또는 '반복되는 숫자' 칸 입력
- 모든 풀이 과정 — 내가 입력한 숫자로 계산해서, 숙제에 그대로 옮겨 적을 수 있어요
- 가장 가까운 작은 분수 — 인치와 컵에 쓰는 1/2, 1/4, 1/8 … 1/64 중 가장 가까운 분수
- 분수를 소수로 — 긴 나눗셈으로 반복되는 부분을 찾음
- 음수와 큰 수 — −1.25는 −5/4, 최대 40자리까지
- 소수점 쉼표 — 0,375도 입력할 수 있음
소수를 분수로 바꾸는 방법
- 소수점 아래 자릿수를 셉니다. 0.375는 3자리입니다.
- 그 숫자를 분자로, 1 뒤에 0을 같은 개수만큼 붙인 수를 분모로 씁니다. 0.375 = 375/1000.
- 분자와 분모의 최대공약수를 찾습니다. 375와 1000의 최대공약수는 125입니다.
- 둘 다 그 수로 나눕니다. 375 ÷ 125 = 3, 1000 ÷ 125 = 8이므로 0.375 = 3/8.
예를 하나 더 볼게요. 2.5는 소수점 아래가 1자리이므로 2.5 = 25/10입니다. 최대공약수는 5이므로 25/10 = 5/2입니다. 대분수로는 5 ÷ 2 = 2 나머지 1이므로 5/2 = 2 1/2입니다.
자주 쓰는 소수와 분수
| 소수 | 분수 | 대분수 | 백분율 |
|---|---|---|---|
| 0.05 | 1/20 | – | 5% |
| 0.1 | 1/10 | – | 10% |
| 0.125 | 1/8 | – | 12.5% |
| 0.2 | 1/5 | – | 20% |
| 0.25 | 1/4 | – | 25% |
| 0.3 | 3/10 | – | 30% |
| 0.375 | 3/8 | – | 37.5% |
| 0.4 | 2/5 | – | 40% |
| 0.5 | 1/2 | – | 50% |
| 0.6 | 3/5 | – | 60% |
| 0.625 | 5/8 | – | 62.5% |
| 0.7 | 7/10 | – | 70% |
| 0.75 | 3/4 | – | 75% |
| 0.8 | 4/5 | – | 80% |
| 0.875 | 7/8 | – | 87.5% |
| 0.9 | 9/10 | – | 90% |
| 1.25 | 5/4 | 1 1/4 | 125% |
| 1.5 | 3/2 | 1 1/2 | 150% |
| 2.75 | 11/4 | 2 3/4 | 275% |
순환소수를 분수로 바꾸는 방법
순환소수에서는 어떤 숫자 묶음이 끝없이 반복됩니다. 0.1666…(6이 반복)이나 0.142857142857…(142857이 반복) 같은 수예요. 요령은 반복되는 부분이 맞도록 적당한 수를 곱한 다음, 빼는 것입니다.
예: 0.1(6) = 0.1666…
- 이 수를 x라고 합니다: x = 0.1666…
- 100을 곱해서 소수점을 반복 부분 하나만큼 옮깁니다: 100x = 16.666…
- 10을 곱해서 소수점을 반복 부분의 시작으로 옮깁니다: 10x = 1.666…
- 두 식을 뺍니다. 반복되는 부분이 없어집니다: 90x = 16 − 1 = 15
- 나눕니다: x = 15/90 = 1/6
예: 0.(142857) = 0.142857142857…
여기서는 반복 부분이 소수점 바로 뒤에서 시작합니다. 1,000,000을 곱하면 1,000,000x = 142857.142857…이고, x를 빼면 999,999x = 142,857입니다. 따라서 x = 142857/999999이고, 최대공약수는 142,857입니다. 답은 1/7입니다.
계산기도 입력한 수로 같은 과정을 거칩니다. 괄호는 반복되는 부분을 나타냅니다.
| 순환소수 | 풀어 쓴 모양 | 분수 |
|---|---|---|
| 0.(3) | 0.333333333333… | 1/3 |
| 0.(6) | 0.666666666666… | 2/3 |
| 0.1(6) | 0.1666666666666… | 1/6 |
| 0.8(3) | 0.8333333333333… | 5/6 |
| 0.(142857) | 0.142857142857… | 1/7 |
| 0.(1) | 0.111111111111… | 1/9 |
| 0.(09) | 0.090909090909… | 1/11 |
| 0.08(3) | 0.08333333333333… | 1/12 |
| 0.(12) | 0.121212121212… | 4/33 |
순환소수를 입력하는 방법
- 괄호: 0.1(6) 또는 0.(142857). 대괄호도 됩니다: 0.1[6].
- 점 세 개: 0.333… 또는 0.1666... 계산기가 반복되는 가장 짧은 부분을 찾고, 입력한 수를 어떻게 읽었는지 알려 줍니다.
- 두 번째 칸: 첫 번째 칸에 0.1을, '반복되는 숫자'에 6을 입력합니다. 휴대폰에서는 이 방법이 가장 쉬워요.
점 없이 0.333을 입력하면 정확히 333/1000으로 계산합니다. 그리고 1/3이 반올림하면 0.333이 되는 가장 간단한 분수라는 것도 알려 줍니다.
인치의 분수
미국의 자와 줄자는 1/2, 1/4, 1/8, 1/16인치를 사용합니다. 계산기 아래 표에 어떤 소수든 이 중에서 가장 가까운 분수를 보여 줍니다. 0.3인치라면 가장 가까운 1/16은 5/16(0.3125)이고, 차이는 0.0125인치입니다.
| 16분의 몇 | 기약분수 | 소수 |
|---|---|---|
| 1/16 | 1/16 | 0.0625 |
| 2/16 | 1/8 | 0.125 |
| 3/16 | 3/16 | 0.1875 |
| 4/16 | 1/4 | 0.25 |
| 5/16 | 5/16 | 0.3125 |
| 6/16 | 3/8 | 0.375 |
| 7/16 | 7/16 | 0.4375 |
| 8/16 | 1/2 | 0.5 |
| 9/16 | 9/16 | 0.5625 |
| 10/16 | 5/8 | 0.625 |
| 11/16 | 11/16 | 0.6875 |
| 12/16 | 3/4 | 0.75 |
| 13/16 | 13/16 | 0.8125 |
| 14/16 | 7/8 | 0.875 |
| 15/16 | 15/16 | 0.9375 |
분수를 소수로: 끝날까, 반복될까?
분자를 분모로 나눕니다. 먼저 약분하고 분모를 보세요.
- 분모의 소인수가 2와 5뿐이면 소수는 끝납니다: 3/8 = 0.375, 7/20 = 0.35.
- 다른 소인수(3, 7, 11 …)가 있으면 소수는 끝없이 반복됩니다: 1/3 = 0.(3), 1/7 = 0.(142857).
계산기는 어떤 소인수 때문에 소수가 반복되는지, 몇 자리 뒤에 같은 부분이 다시 나오는지도 보여 줍니다.
자주 묻는 질문
0.375를 분수로 쓰면?
0.375 = 375/1000입니다. 375와 1000의 최대공약수는 125이므로 0.375 = 3/8입니다.
순환소수를 분수로 바꾸려면?
반복되는 부분이 맞도록 수를 곱한 다음 뺍니다. 0.333…의 경우 10x = 3.333…, x = 0.333…이므로 9x = 3, x = 3/9 = 1/3입니다. 어떤 순환소수든 계산기가 이 과정을 보여 줍니다.
0.999…는 정말 1과 같나요?
네. 같은 방법으로 10x = 9.999…, x = 0.999…이므로 9x = 9, x = 1입니다. 0.999…와 1 사이에는 다른 수가 없으므로 같은 수입니다.
0.333은 왜 1/3이 아닌가요?
0.333은 3이 세 번 나오고 끝나므로 정확히 333/1000입니다. 3이 끝없이 이어지는 0.333…만 1/3입니다. 계산기는 1/3을 '반올림하면 0.333이 되는 가장 간단한 분수'로 보여 줍니다.
대분수란?
2 1/2처럼 자연수와 분수가 함께 있는 수입니다. 가분수 5/2와 같은 수예요. 계산기는 둘 다 보여 줍니다.
음수 소수도 변환할 수 있나요?
네. −1.25는 −5/4가 되고, 대분수로는 −1 1/4입니다. 계산은 마이너스 부호 없이 하고, 마지막에 다시 붙입니다.
휴대폰에서 소수는 어떻게 입력하나요?
첫 번째 칸에 수를 입력하세요. 순환소수라면 반복되는 숫자를 두 번째 칸에 입력하면 되므로, 괄호나 점이 필요 없습니다.
관련 도구
- 분수 계산기 — 분수의 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 풀이와 함께
- 백분율 계산기 — Y의 X%, X는 Y의 몇 %, 증감률
- 최대공약수·최소공배수 계산기 — 분수를 약분할 때 쓰는 최대공약수
- 비율 계산기 — 16 : 9 같은 비율을 간단하게
- mm 인치 변환기 — 밀리미터를 인치(인치 분수 포함)로
사용 방법
- 소수 → 분수(또는 분수 → 소수)를 선택합니다
- 소수를 입력합니다. 예: 0.375 또는 2.5
- 순환소수는 0.1(6) 또는 0.333…을 입력하거나, 반복되는 숫자를 두 번째 칸에 넣습니다
- 결과에서 분수와 대분수를 확인합니다
- 입력창 아래에서 풀이 과정과 가장 가까운 작은 분수를 확인하거나 복사를 누릅니다
