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Sobre a calculadora de decimal para fração
Digite um decimal como 0,375 e veja a fração 3/8. Digite 2,5 e veja 5/2, ou o número misto 2 1/2. A calculadora mostra cada passo, como se ensina na escola: escrever o decimal sobre 10, 100 ou 1000 e depois simplificar.
Ela também funciona com dízimas periódicas. Digite 0,333… ou 0,1(6), ou ponha os dígitos que se repetem na segunda caixa. O resultado é exato: 0,1(6) é 1/6 e 0,(142857) é 1/7.
Precisa do contrário? Mude para Fração → decimal. Digite 3/8, 2 1/2 ou 1/7 e veja o decimal, com a parte que se repete entre parênteses.
Recursos
- Frações exatas — o resultado na forma simplificada, também para decimais longos
- Números mistos — 2,5 aparece como 5/2 e como 2 1/2
- Dízimas periódicas — 0,333…, 0,1(6), 0,(142857) ou uma caixa de «dígitos que se repetem»
- Todos os passos — com os seus próprios números, prontos para copiar na lição de casa
- Fração pequena mais próxima — as metades, quartos, oitavos … 64 avos mais próximos, para polegadas e xícaras
- Fração para decimal — com o bloco que se repete achado pela divisão longa
- Números negativos e grandes — −1,25 é −5/4; até 40 dígitos
- Vírgula ou ponto — 0,375 e 0.375 funcionam os dois
Como transformar um decimal em fração
- Conte as casas decimais. 0,375 tem 3.
- Escreva os dígitos sobre 1 com esse número de zeros. 0,375 = 375/1000.
- Ache o máximo divisor comum do numerador e do denominador. Para 375 e 1000 é 125.
- Divida os dois por ele. 375 ÷ 125 = 3 e 1000 ÷ 125 = 8, então 0,375 = 3/8.
Um segundo exemplo: 2,5 tem 1 casa decimal, então 2,5 = 25/10. O máximo divisor comum é 5, então 25/10 = 5/2. Como número misto: 5 ÷ 2 = 2 e sobra 1, então 5/2 = 2 1/2.
Decimais comuns como frações
| Decimal | Fração | Número misto | Porcentagem |
|---|---|---|---|
| 0,05 | 1/20 | – | 5% |
| 0,1 | 1/10 | – | 10% |
| 0,125 | 1/8 | – | 12,5% |
| 0,2 | 1/5 | – | 20% |
| 0,25 | 1/4 | – | 25% |
| 0,3 | 3/10 | – | 30% |
| 0,375 | 3/8 | – | 37,5% |
| 0,4 | 2/5 | – | 40% |
| 0,5 | 1/2 | – | 50% |
| 0,6 | 3/5 | – | 60% |
| 0,625 | 5/8 | – | 62,5% |
| 0,7 | 7/10 | – | 70% |
| 0,75 | 3/4 | – | 75% |
| 0,8 | 4/5 | – | 80% |
| 0,875 | 7/8 | – | 87,5% |
| 0,9 | 9/10 | – | 90% |
| 1,25 | 5/4 | 1 1/4 | 125% |
| 1,5 | 3/2 | 1 1/2 | 150% |
| 2,75 | 11/4 | 2 3/4 | 275% |
Como transformar uma dízima periódica em fração
Numa dízima periódica, um bloco de dígitos continua para sempre: 0,1666… (o 6 se repete) ou 0,142857142857… (142857 se repete). O truque é multiplicar para as partes que se repetem ficarem alinhadas e depois subtrair.
Exemplo: 0,1(6) = 0,1666…
- Chame o número de x: x = 0,1666…
- Multiplique por 100 para passar a vírgula depois de um bloco que se repete: 100x = 16,666…
- Multiplique por 10 para levar a vírgula ao início do bloco: 10x = 1,666…
- Subtraia as duas linhas. As partes que se repetem se cancelam: 90x = 16 − 1 = 15
- Divida: x = 15/90 = 1/6
Exemplo: 0,(142857) = 0,142857142857…
Aqui o bloco começa logo depois da vírgula. Multiplique por 1.000.000: 1.000.000x = 142857,142857… Subtraia x: 999.999x = 142.857. Então x = 142857/999999, e o máximo divisor comum é 142.857. O resultado é 1/7.
A calculadora faz os mesmos passos com o seu número. Os parênteses marcam o bloco que se repete:
| Dízima periódica | Escrita por extenso | Fração |
|---|---|---|
| 0,(3) | 0,333333333333… | 1/3 |
| 0,(6) | 0,666666666666… | 2/3 |
| 0,1(6) | 0,1666666666666… | 1/6 |
| 0,8(3) | 0,8333333333333… | 5/6 |
| 0,(142857) | 0,142857142857… | 1/7 |
| 0,(1) | 0,111111111111… | 1/9 |
| 0,(09) | 0,090909090909… | 1/11 |
| 0,08(3) | 0,08333333333333… | 1/12 |
| 0,(12) | 0,121212121212… | 4/33 |
Como digitar uma dízima periódica
- Parênteses: 0,1(6) ou 0,(142857). Colchetes também servem: 0,1[6].
- Três pontinhos: 0,333… ou 0,1666... A calculadora acha o menor bloco que se repete e diz como leu o seu número.
- A segunda caixa: digite 0,1 na primeira caixa e 6 em «Dígitos que se repetem». É o jeito mais fácil no celular.
Se você digitar 0,333 sem pontinhos, a calculadora entende como exatamente 333/1000. Ela também mostra que 1/3 é a fração mais simples que arredonda para 0,333.
Frações de polegada
Réguas e trenas nos Estados Unidos usam metades, quartos, oitavos e dezesseis avos de polegada. A tabela abaixo da calculadora mostra a mais próxima dessas frações para qualquer decimal. Para 0,3 polegada, o dezesseis avos mais próximo é 5/16 (0,3125), uma diferença de 0,0125 polegada.
| Dezesseis avos | Simplificada | Decimal |
|---|---|---|
| 1/16 | 1/16 | 0,0625 |
| 2/16 | 1/8 | 0,125 |
| 3/16 | 3/16 | 0,1875 |
| 4/16 | 1/4 | 0,25 |
| 5/16 | 5/16 | 0,3125 |
| 6/16 | 3/8 | 0,375 |
| 7/16 | 7/16 | 0,4375 |
| 8/16 | 1/2 | 0,5 |
| 9/16 | 9/16 | 0,5625 |
| 10/16 | 5/8 | 0,625 |
| 11/16 | 11/16 | 0,6875 |
| 12/16 | 3/4 | 0,75 |
| 13/16 | 13/16 | 0,8125 |
| 14/16 | 7/8 | 0,875 |
| 15/16 | 15/16 | 0,9375 |
Fração para decimal: termina ou se repete?
Divida o numerador pelo denominador. Simplifique a fração primeiro e depois olhe o denominador:
- Se os únicos fatores primos dele são 2 e 5, o decimal termina: 3/8 = 0,375, 7/20 = 0,35.
- Se tiver outro fator primo (3, 7, 11 …), o decimal se repete para sempre: 1/3 = 0,(3), 1/7 = 0,(142857).
A calculadora mostra qual fator primo faz o decimal se repetir e depois de quantos dígitos o bloco volta.
Perguntas frequentes
Como escrevo 0,375 como fração?
0,375 = 375/1000. O máximo divisor comum de 375 e 1000 é 125, então 0,375 = 3/8.
Como converto uma dízima periódica em fração?
Multiplique o número para alinhar a parte que se repete e depois subtraia. Para 0,333…: 10x = 3,333… e x = 0,333…, então 9x = 3 e x = 3/9 = 1/3. A calculadora mostra esses passos para qualquer dízima periódica.
0,999… é mesmo igual a 1?
Sim. Com os mesmos passos: 10x = 9,999… e x = 0,999…, então 9x = 9 e x = 1. Não existe número entre 0,999… e 1, então são o mesmo número.
Por que 0,333 não dá 1/3?
0,333 termina depois de três 3, então é exatamente 333/1000. Só 0,333… (com os 3 para sempre) é 1/3. A calculadora mostra 1/3 como «a fração mais simples que arredonda para 0,333».
O que é um número misto?
Um número inteiro e uma fração juntos, como 2 1/2. É o mesmo que a fração imprópria 5/2. A calculadora mostra os dois.
Posso converter decimais negativos?
Sim. −1,25 vira −5/4, ou −1 1/4 como número misto. Os passos são feitos sem o sinal de menos, e ele volta no final.
Como digito o decimal no celular?
Digite o número na primeira caixa. Para uma dízima periódica, digite os dígitos que se repetem na segunda caixa, assim você não precisa de parênteses nem de pontinhos.
Ferramentas relacionadas
- Calculadora de frações — some, subtraia, multiplique e divida frações, com os passos
- Calculadora de porcentagem — X% de Y, X é quantos por cento de Y, variação percentual
- Calculadora de MDC e MMC — o máximo divisor comum para simplificar frações
- Calculadora de razão — simplifique uma razão como 16 : 9
- Conversor de mm para polegadas — milímetros em polegadas, com frações de polegada
Como usar
- Escolha Decimal → fração (ou Fração → decimal)
- Digite o decimal, por exemplo 0,375 ou 2,5
- Para uma dízima periódica, digite 0,1(6) ou 0,333…, ou ponha os dígitos que se repetem na segunda caixa
- Leia a fração e o número misto no resultado
- Leia os passos e a fração pequena mais próxima abaixo do formulário, ou aperte Copiar
