Alles wordt in je browser berekend en voor de volgende keer op dit apparaat bewaard.
Over de inhoud calculator
De inhoud (het volume) is hoeveel ruimte een voorwerp inneemt — hoeveel water een tank bevat, hoeveel lucht in een bal zit, hoeveel zand een kist vult. Je meet het in kubieke eenheden: cm³, m³, in³, ft³, en ook in liters en gallons.
Deze calculator kent negen vormen: kubus, balk, cilinder, kegel, bol, halve bol, piramide, driehoekig prisma en capsule. Kies de vorm, typ de maten, en je krijgt de inhoud met de formule en de stappen ingevuld met je eigen getallen — zoals een leraar het op het bord schrijft. Een tekening van de vorm laat zien welke maat welke is.
Functies
- Negen vormen — kubus, balk, cilinder, kegel, bol, halve bol, piramide, driehoekig prisma en capsule
- Formule en stappen — jouw getallen in de formule, regel voor regel
- Exacte antwoorden met π — een cilinder met r = 3 en h = 10 toont 90π en ook 282,7433
- Straal of diameter — typ wat je kent; de andere wordt berekend
- 11 eenheden tegelijk — mm³, cm³ (mL), liters, m³, in³, ft³, yd³, US en UK gallons, US fl oz en US kopjes
- Ook de oppervlakte — de totale oppervlakte en extra's zoals het apothema van een kegel
- Een tekening — de vorm wordt getekend met jouw maten
- Op je apparaat bewaard — je vorm en maten staan er de volgende keer nog
Formules voor inhoud
r = straal, h = hoogte, π ≈ 3,14159.
| Vorm | Formule | Voorbeeld | Inhoud |
|---|---|---|---|
| Kubus | V = a³ | a = 5 | 125 |
| Balk | V = l × w × h | 10 × 4 × 6 | 240 |
| Cilinder | V = π × r² × h | r = 3, h = 10 | 90π ≈ 282,74 |
| Kegel | V = 1/3 × π × r² × h | r = 3, h = 4 | 12π ≈ 37,70 |
| Bol | V = 4/3 × π × r³ | r = 5 | ≈ 523,60 |
| Halve bol | V = 2/3 × π × r³ | r = 3 | 18π ≈ 56,55 |
| Piramide | V = 1/3 × l × w × h | 6 × 4 × 5 | 40 |
| Driehoekig prisma | V = 1/2 × b × h × L | b = 6, h = 4, L = 10 | 120 |
| Capsule | V = π × r² × a + 4/3 × π × r³ | r = 3, a = 8 | 108π ≈ 339,29 |
Een kegel bevat een derde van de cilinder met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte. Een piramide bevat een derde van de balk met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte.
Uitgewerkte voorbeelden
Een blikje (cilinder). r = 3 cm, h = 10 cm.
V = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 cm³. Dat is ongeveer 0,28 liter.
Een bal (bol). De diameter is 24 cm, dus r = 24 ÷ 2 = 12 cm.
V = 4/3 × π × 12³ = 4/3 × π × 1.728 ≈ 7.238,23 cm³, oftewel ongeveer 7,24 liter.
Een ijshoorntje (kegel). r = 3 cm, h = 4 cm.
V = 1/3 × π × 3² × 4 = 12π ≈ 37,70 cm³. Het apothema is √(3² + 4²) = 5 cm.
Een aquarium (balk). 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72.000 cm³. Een liter is 1.000 cm³, dus het aquarium bevat 72.000 ÷ 1.000 = 72 liter.
Eenheden voor inhoud
| Van | Is gelijk aan |
|---|---|
| 1 liter | 1.000 cm³ (mL) |
| 1 m³ | 1.000 liter |
| 1 US gallon | 231 in³ ≈ 3,785 liter |
| 1 UK gallon | ≈ 4,546 liter |
| 1 ft³ | 1.728 in³ ≈ 28,32 liter ≈ 7,48 US gallons |
| 1 yd³ | 27 ft³ ≈ 0,7646 m³ |
| 1 in³ | ≈ 16,39 cm³ |
Veelgestelde vragen
Wat is de inhoud van een cilinder?
V = π × r² × h. Kwadrateer de straal, vermenigvuldig met π en dan met de hoogte. Met r = 3 en h = 10 krijg je 90π, ongeveer 282,74 kubieke eenheden.
Waarom is een kegel een derde van een cilinder?
Een kegel met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte als een cilinder bevat precies een derde. Je kunt het met water testen: drie volle kegels vullen de cilinder. Hetzelfde geldt voor een piramide en een balk.
Ik ken alleen de diameter. Wat nu?
Kies onder de maten Ik ken de: diameter. De calculator halveert hem voor je (r = d ÷ 2) en laat ook die stap zien.
Kan ik eenheden mixen, zoals meters en centimeters?
Nee. Typ alle maten in dezelfde eenheid en kies die eenheid. Het antwoord komt in die eenheid tot de derde macht, en in de andere eenheden van de tabel.
Wat betekent „exact, met π“?
Het antwoord wordt geschreven met π als symbool, bijvoorbeeld 90π. Docenten vragen er vaak om, omdat het exact is. 90π ≈ 282,7433.
Hoe meet je het driehoekig prisma?
b en h zijn de basis en de hoogte van de driehoek aan het eind, en L is de lengte van het prisma. Elke driehoek werkt, want de oppervlakte van de driehoek is altijd 1/2 × b × h.
Gerelateerde tools
- Cirkel calculator — straal, diameter, omtrek en oppervlakte van een cirkel
- Vierkante meters calculator — de oppervlakte van een kamer of vloer
- Beton calculator — kubieke meters of zakken beton voor een plaat
- Eenhedenomrekenaar — liters, gallons, kubieke voet en meer
- Wetenschappelijke rekenmachine — machten, wortels en π voor je eigen sommen
Zo werkt het
- Tik op een vorm
- Typ de maten — allemaal in dezelfde eenheid
- Kies de lengte-eenheid (en straal of diameter bij ronde vormen)
- Lees de inhoud in het resultaatvak, met liters of gallons eronder
- Zie de formule en de stappen onder het formulier, en de inhoud in 11 eenheden in de tabel
