AからBへの増加率・減少率
数を○％増やす・減らす
変化する前の数を求める
増加率の計算について
値段や家賃、点数は何％上がったのでしょうか。元の数と新しい数を入力すると、増加率（または減少率）が3つの手順で表示されます。変化量を求め、元の数で割り、100をかけます。
下には、さらに2つの計算があります。
- 数を○％増やす・減らす — 80に25％足すと100、80から25％引くと60です。
- 変化する前の数を求める — 25％増えて100になったとき、元はいくつ？（75ではなく80です。）
答えは入力するたびに更新されます。入力した数はどこにも送信されません。
機能
- AからBへの変化率 — 増加も減少も計算（減少は赤で表示）
- わかりやすい3ステップ — あなたの数字で手順を表示
- 入れ替え — 80 → 100（＋25％）と 100 → 80（−20％）の違いを確認
- ％を足す・引く — 1回で計算できる倍率つき
- 変化前の数 — 逆算（逆の割合）を検算つきで
- 倍率を表示 — 「新しい数 = 元の数 × 1.25」
- 小数とマイナスの数 — 19.99 → 24.99 や −50 → −25 もOK
増加率の公式
変化率 ＝ （新しい数 − 元の数）÷ 元の数 × 100
- 変化量を求める：新しい数 − 元の数。80から100なら 100 − 80 = 20。
- 元の数で割る：20 ÷ 80 = 0.25。
- 100をかける：0.25 × 100 = 25％の増加。
新しい数のほうが小さいと、変化量はマイナスになり、減少です。100から80なら (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20％。
| 例 | 元の数 | 新しい数 | 変化量 | 変化率 |
|---|---|---|---|---|
| 商品の価格 | 40 | 50 | +10 | +25％ |
| 月の家賃 | 1,200 | 1,260 | +60 | +5％ |
| 町の人口 | 2,500 | 2,800 | +300 | +12％ |
| テストの点数 | 60 | 72 | +12 | +20％ |
| 電車の切符 | 80 | 60 | −20 | −25％ |
| 携帯電話の料金 | 250 | 200 | −50 | −20％ |
| 店頭価格 | 19.99 | 24.99 | +5 | +25.01％ |
数を○％増やす・減らす
％を足すときは 1 + パーセント ÷ 100 をかけます。％を引くときは 1 − パーセント ÷ 100 をかけます。80で見てみましょう。
| 変化 | かける数 | 80は |
|---|---|---|
| +5％ | 1.05 | 84 |
| +10％ | 1.1 | 88 |
| +15％ | 1.15 | 92 |
| +20％ | 1.2 | 96 |
| +25％ | 1.25 | 100 |
| +50％ | 1.5 | 120 |
| +100％ | 2 | 160 |
| −5％ | 0.95 | 76 |
| −10％ | 0.9 | 72 |
| −20％ | 0.8 | 64 |
| −25％ | 0.75 | 60 |
| −50％ | 0.5 | 40 |
変化する前の数を求める
これが逆算です。価格が20％上がって120になったとき、元の価格は 120 − 20％（96）ではありません。倍率で割ります。120 ÷ 1.2 = 100。検算：100 + 20％ = 120。
減ったあとは、1 − パーセント ÷ 100 で割ります。コートが25％引きで60なら、60 ÷ 0.75 = 80です。
変化を元に戻す
同じ％の上昇と下落は、打ち消し合いません。それぞれ、もとにする数が違うからです。80から25％上がると100、100から25％下がると75で、80には戻りません。元に戻すには次のようにします。
| 変化 | 戻すために必要な変化 |
|---|---|
| 10％下がった | 11.11％上げる |
| 20％下がった | 25％上げる |
| 25％下がった | 33.33％上げる |
| 50％下がった | 100％上げる |
| 75％下がった | 300％上げる |
| 10％上がった | 9.09％下げる |
| 25％上がった | 20％下げる |
| 50％上がった | 33.33％下げる |
| 100％上がった | 50％下げる |
よくある質問
増加率はどう計算しますか？
新しい数から元の数を引き、元の数で割って、100をかけます。50から65なら (65 − 50) ÷ 50 × 100 = 30％の増加です。
減少率はどう計算しますか？
同じ公式を使います。答えはマイナスになります。65から52なら (52 − 65) ÷ 65 × 100 = −20％で、20％の減少です。
元の数が0のときは？
0では割れないので、変化率は求められません。代わりに、変化量そのものを表示します。
数がマイナスのときは？
元の数の絶対値で割ります。−50から−25は25の増加で、+50％になります。
数に15％を足すには？
1.15をかけます。200なら 200 × 1.15 = 230。2つ目のボックスで計算でき、手順も表示されます。
100％の増加は2倍と同じですか？
はい。100％増えると元の数がもう1つ加わるので、80は160になります。200％の増加なら3倍です。
関連ツール
- パーセント計算機 — YのX％、XはYの何％か、変化率
- 割引計算機 — ○％引きのあとの販売価格
- 消費税計算機 — 価格に税を足す・税を除く
- インフレ計算機 — 昔の価格が今のいくらにあたるか
- 比例計算機（三数法） — AにBが対応するとき、Cに対応する数は？
使い方
- 1つ目のボックスに、元の数（開始）と新しい数（終了）を入力します
- 増加率・減少率と3つの手順を確認します
- 入れ替えを押すと、変化の向きが逆になります
- ％を足す・引くときは2つ目のボックスを使います
- 変化する前の数を求めるときは3つ目のボックスを使います
