Augmentation ou baisse en pourcentage de A à B
Augmenter ou diminuer un nombre d’un pourcentage
Retrouver le nombre avant le changement
À propos du calcul d’augmentation en pourcentage
De combien un prix, un loyer ou une note a-t-il augmenté, en pourcentage ? Entrez l’ancien nombre et le nouveau nombre. Le calculateur affiche l’augmentation en pourcentage (ou la baisse) en trois étapes : la variation, la division par l’ancien nombre, puis la multiplication par 100.
Deux autres questions se trouvent juste en dessous :
- Augmenter ou diminuer un nombre d’un pourcentage — 80 plus 25 % font 100 ; 80 moins 25 % font 60.
- Retrouver le nombre avant le changement — après une hausse de 25 %, il vaut 100 ; combien valait-il avant ? (80, pas 75.)
Chaque réponse se met à jour pendant que vous tapez. Rien n’est envoyé.
Fonctions
- Variation en pourcentage de A à B — une hausse ou une baisse (affichée en rouge)
- Trois étapes claires — avec vos propres nombres
- Inverser — voyez la différence entre 80 → 100 (+25 %) et 100 → 80 (−20 %)
- Ajouter ou retirer un pourcentage — avec le coefficient multiplicateur en une étape
- Nombre avant un changement — le pourcentage inverse, avec vérification
- Coefficient affiché — « nouveau = ancien × 1,25 »
- Décimales et nombres négatifs — 19,99 → 24,99, ou −50 → −25
La formule de l’augmentation en pourcentage
Variation en pourcentage = (nouveau − ancien) ÷ ancien × 100
- Trouvez la variation : nouveau − ancien. De 80 à 100 : 100 − 80 = 20.
- Divisez par l’ancien nombre : 20 ÷ 80 = 0,25.
- Multipliez par 100 : 0,25 × 100 = 25 % d’augmentation.
Quand le nouveau nombre est plus petit, la variation est négative : c’est une baisse. De 100 à 80 : (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %.
| Exemple | Ancien | Nouveau | Variation | Variation en pourcentage |
|---|---|---|---|---|
| Un prix | 40 | 50 | +10 | +25 % |
| Loyer mensuel | 1 200 | 1 260 | +60 | +5 % |
| Population d’une ville | 2 500 | 2 800 | +300 | +12 % |
| Note d’un test | 60 | 72 | +12 | +20 % |
| Billet de train | 80 | 60 | −20 | −25 % |
| Facture de téléphone | 250 | 200 | −50 | −20 % |
| Prix en magasin | 19,99 | 24,99 | +5 | +25,01 % |
Augmenter ou diminuer un nombre d’un pourcentage
Pour ajouter un pourcentage, multipliez par 1 + pourcentage ÷ 100. Pour en retirer un, multipliez par 1 − pourcentage ÷ 100. Voici ce que devient le nombre 80 :
| Changement | Multiplier par | 80 devient |
|---|---|---|
| +5 % | 1,05 | 84 |
| +10 % | 1,1 | 88 |
| +15 % | 1,15 | 92 |
| +20 % | 1,2 | 96 |
| +25 % | 1,25 | 100 |
| +50 % | 1,5 | 120 |
| +100 % | 2 | 160 |
| −5 % | 0,95 | 76 |
| −10 % | 0,9 | 72 |
| −20 % | 0,8 | 64 |
| −25 % | 0,75 | 60 |
| −50 % | 0,5 | 40 |
Retrouver le nombre avant le changement
C’est le pourcentage inverse. Si un prix est de 120 après une hausse de 20 %, l’ancien prix n’est pas 120 − 20 % (96). Divisez plutôt par le coefficient : 120 ÷ 1,2 = 100. Vérification : 100 + 20 % = 120.
Après une baisse, divisez par 1 − pourcentage ÷ 100. Un manteau coûte 60 après 25 % de remise : 60 ÷ 0,75 = 80.
Annuler un changement
Une hausse et une baisse du même pourcentage ne s’annulent pas. Chacune part d’un nombre de départ différent. Plus 25 % depuis 80 donnent 100 ; moins 25 % depuis 100 donnent 75, pas 80. Pour revenir au point de départ :
| Après une | Il faut |
|---|---|
| baisse de 10 % | une hausse de 11,11 % |
| baisse de 20 % | une hausse de 25 % |
| baisse de 25 % | une hausse de 33,33 % |
| baisse de 50 % | une hausse de 100 % |
| baisse de 75 % | une hausse de 300 % |
| hausse de 10 % | une baisse de 9,09 % |
| hausse de 25 % | une baisse de 20 % |
| hausse de 50 % | une baisse de 33,33 % |
| hausse de 100 % | une baisse de 50 % |
Questions fréquentes
Comment calculer une augmentation en pourcentage ?
Retirez l’ancien nombre du nouveau, divisez par l’ancien nombre et multipliez par 100. De 50 à 65 : (65 − 50) ÷ 50 × 100 = 30 % d’augmentation.
Comment calculer une baisse en pourcentage ?
Avec la même formule. Le résultat est négatif : de 65 à 52, (52 − 65) ÷ 65 × 100 = −20 %, donc une baisse de 20 %.
Que se passe-t-il si l’ancien nombre est 0 ?
Il n’y a alors pas de variation en pourcentage, car on ne peut pas diviser par 0. Le calculateur affiche la variation elle-même.
Que se passe-t-il avec des nombres négatifs ?
Le calculateur divise par la valeur absolue de l’ancien nombre. De −50 à −25, c’est une hausse de 25, soit +50 %.
Comment ajouter 15 % à un nombre ?
Multipliez par 1,15. Pour 200 : 200 × 1,15 = 230. La deuxième zone le fait pour vous et montre les étapes.
Une augmentation de 100 % revient-elle à doubler ?
Oui. Une augmentation de 100 % ajoute une seconde fois tout l’ancien nombre : 80 devient 160. Une augmentation de 200 % le multiplie par trois.
Outils associés
- Calculateur de pourcentage — X % de Y, X représente quel pourcentage de Y, et variation en pourcentage
- Calculateur de remise — le prix soldé après un pourcentage de réduction
- Calculateur de TVA — ajouter ou retirer la taxe d’un prix
- Calculateur d’inflation — ce que valent aujourd’hui les prix du passé
- Calculateur de règle de trois — si A correspond à B, à quoi correspond C ?
Mode d’emploi
- Dans la première zone, entrez l’ancien nombre (de) et le nouveau nombre (à)
- Lisez l’augmentation ou la baisse en pourcentage et les trois étapes
- Appuyez sur Inverser pour retourner le changement
- Pour ajouter ou retirer un pourcentage, utilisez la deuxième zone
- Pour retrouver le nombre avant un changement, utilisez la troisième zone
