Aumento o diminuzione percentuale da A a B
Aumentare o diminuire un numero di una percentuale
Trovare il numero prima della variazione
Informazioni sul calcolo dell’aumento percentuale
Di quanto è salito un prezzo, un affitto o un voto, in percentuale? Scrivi il numero vecchio e il numero nuovo: il calcolo mostra l’aumento percentuale (o la diminuzione) in tre passaggi: la variazione, la divisione per il numero vecchio e la moltiplicazione per 100.
Sotto ci sono altre due domande:
- Aumentare o diminuire un numero di una percentuale — 80 più 25 % fa 100; 80 meno 25 % fa 60.
- Trovare il numero prima della variazione — dopo un aumento del 25 % vale 100; quanto valeva prima? (80, non 75.)
Ogni risposta si aggiorna mentre scrivi. Non viene inviato nulla.
Funzioni
- Variazione percentuale da A a B — un aumento o una diminuzione (in rosso)
- Tre passaggi chiari — con i tuoi numeri
- Inverti — vedi la differenza tra 80 → 100 (+25 %) e 100 → 80 (−20 %)
- Aggiungere o togliere una percentuale — con il moltiplicatore in un solo passaggio
- Numero prima di una variazione — la percentuale inversa, con verifica
- Moltiplicatore mostrato — «nuovo = vecchio × 1,25»
- Decimali e numeri negativi — 19,99 → 24,99, oppure −50 → −25
La formula dell’aumento percentuale
Variazione percentuale = (nuovo − vecchio) ÷ vecchio × 100
- Trova la variazione: nuovo − vecchio. Da 80 a 100: 100 − 80 = 20.
- Dividi per il numero vecchio: 20 ÷ 80 = 0,25.
- Moltiplica per 100: 0,25 × 100 = 25 % di aumento.
Quando il numero nuovo è più piccolo, la variazione è negativa e si tratta di una diminuzione. Da 100 a 80: (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %.
| Esempio | Vecchio | Nuovo | Variazione | Variazione percentuale |
|---|---|---|---|---|
| Un prezzo | 40 | 50 | +10 | +25 % |
| Affitto mensile | 1.200 | 1.260 | +60 | +5 % |
| Abitanti di un paese | 2.500 | 2.800 | +300 | +12 % |
| Voto di un test | 60 | 72 | +12 | +20 % |
| Biglietto del treno | 80 | 60 | −20 | −25 % |
| Bolletta del telefono | 250 | 200 | −50 | −20 % |
| Prezzo in negozio | 19,99 | 24,99 | +5 | +25,01 % |
Aumentare o diminuire un numero di una percentuale
Per aggiungere una percentuale, moltiplica per 1 + percentuale ÷ 100. Per toglierla, moltiplica per 1 − percentuale ÷ 100. Ecco cosa succede a 80:
| Variazione | Moltiplica per | 80 diventa |
|---|---|---|
| +5 % | 1,05 | 84 |
| +10 % | 1,1 | 88 |
| +15 % | 1,15 | 92 |
| +20 % | 1,2 | 96 |
| +25 % | 1,25 | 100 |
| +50 % | 1,5 | 120 |
| +100 % | 2 | 160 |
| −5 % | 0,95 | 76 |
| −10 % | 0,9 | 72 |
| −20 % | 0,8 | 64 |
| −25 % | 0,75 | 60 |
| −50 % | 0,5 | 40 |
Trovare il numero prima della variazione
È la percentuale inversa. Se un prezzo è 120 dopo un aumento del 20 %, il vecchio prezzo non è 120 − 20 % (96). Dividi invece per il moltiplicatore: 120 ÷ 1,2 = 100. Verifica: 100 + 20 % = 120.
Dopo una diminuzione, dividi per 1 − percentuale ÷ 100. Un cappotto costa 60 con il 25 % di sconto: 60 ÷ 0,75 = 80.
Annullare una variazione
Un aumento e una diminuzione della stessa percentuale non si annullano. Ognuno parte da un numero diverso. Più 25 % da 80 fa 100; meno 25 % da 100 fa 75, non 80. Per tornare al punto di partenza:
| Dopo una | Serve |
|---|---|
| diminuzione del 10 % | un aumento dell’11,11 % |
| diminuzione del 20 % | un aumento del 25 % |
| diminuzione del 25 % | un aumento del 33,33 % |
| diminuzione del 50 % | un aumento del 100 % |
| diminuzione del 75 % | un aumento del 300 % |
| aumento del 10 % | una diminuzione del 9,09 % |
| aumento del 25 % | una diminuzione del 20 % |
| aumento del 50 % | una diminuzione del 33,33 % |
| aumento del 100 % | una diminuzione del 50 % |
Domande frequenti
Come si calcola un aumento percentuale?
Sottrai il numero vecchio da quello nuovo, dividi per il numero vecchio e moltiplica per 100. Da 50 a 65: (65 − 50) ÷ 50 × 100 = 30 % di aumento.
Come si calcola una diminuzione percentuale?
Con la stessa formula. Il risultato è negativo: da 65 a 52, (52 − 65) ÷ 65 × 100 = −20 %, quindi una diminuzione del 20 %.
Cosa succede se il numero vecchio è 0?
Allora non c’è una variazione percentuale, perché non si può dividere per 0. Il calcolo mostra invece la variazione stessa.
Cosa succede se i numeri sono negativi?
Il calcolo divide per il valore assoluto del numero vecchio, quindi da −50 a −25 c’è un aumento di 25, cioè +50 %.
Come aggiungo il 15 % a un numero?
Moltiplica per 1,15. Per 200: 200 × 1,15 = 230. Il secondo riquadro lo fa per te e mostra i passaggi.
Un aumento del 100 % equivale a raddoppiare?
Sì. Un aumento del 100 % aggiunge di nuovo l’intero numero vecchio, quindi 80 diventa 160. Un aumento del 200 % lo rende tre volte più grande.
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Come si usa
- Nel primo riquadro scrivi il numero vecchio (da) e il numero nuovo (a)
- Leggi l’aumento o la diminuzione percentuale e i tre passaggi
- Premi Inverti per girare la variazione
- Per aggiungere o togliere una percentuale, usa il secondo riquadro
- Per trovare il numero prima di una variazione, usa il terzo riquadro
