Aumento o disminución porcentual de A a B
Aumentar o disminuir un número en un porcentaje
Hallar el número antes del cambio
Sobre la calculadora de aumento porcentual
¿Cuánto subió un precio, un alquiler o una nota, en porcentaje? Escribe el número antiguo y el número nuevo, y la calculadora muestra el aumento porcentual (o la disminución) en tres pasos: el cambio, dividir entre el número antiguo y multiplicar por 100.
Debajo hay dos preguntas más:
- Aumentar o disminuir un número en un porcentaje — 80 más 25 % es 100; 80 menos 25 % es 60.
- Hallar el número antes del cambio — tras un aumento del 25 % vale 100; ¿cuánto valía antes? (80, no 75.)
Cada respuesta se actualiza mientras escribes. No se envía nada a ningún sitio.
Funciones
- Cambio porcentual de A a B — un aumento o una disminución (en rojo)
- Tres pasos claros — con tus propios números
- Intercambiar — mira la diferencia entre 80 → 100 (+25 %) y 100 → 80 (−20 %)
- Sumar o restar un porcentaje — con el multiplicador de un solo paso
- Número antes de un cambio — el porcentaje inverso, con comprobación
- Multiplicador visible — «nuevo = antiguo × 1,25»
- Decimales y números negativos — 19,99 → 24,99, o −50 → −25
La fórmula del aumento porcentual
Cambio porcentual = (nuevo − antiguo) ÷ antiguo × 100
- Halla el cambio: nuevo − antiguo. De 80 a 100: 100 − 80 = 20.
- Divide entre el número antiguo: 20 ÷ 80 = 0,25.
- Multiplica por 100: 0,25 × 100 = 25 % de aumento.
Cuando el número nuevo es menor, el cambio es negativo y es una disminución. De 100 a 80: (80 − 100) ÷ 100 × 100 = −20 %.
| Ejemplo | Antiguo | Nuevo | Cambio | Cambio porcentual |
|---|---|---|---|---|
| Un precio | 40 | 50 | +10 | +25 % |
| Alquiler mensual | 1.200 | 1.260 | +60 | +5 % |
| Población de un pueblo | 2.500 | 2.800 | +300 | +12 % |
| Nota de un examen | 60 | 72 | +12 | +20 % |
| Billete de tren | 80 | 60 | −20 | −25 % |
| Factura del móvil | 250 | 200 | −50 | −20 % |
| Precio en tienda | 19,99 | 24,99 | +5 | +25,01 % |
Aumentar o disminuir un número en un porcentaje
Para sumar un porcentaje, multiplica por 1 + porcentaje ÷ 100. Para restarlo, multiplica por 1 − porcentaje ÷ 100. Esto es lo que pasa con el 80:
| Cambio | Multiplicar por | 80 se convierte en |
|---|---|---|
| +5 % | 1,05 | 84 |
| +10 % | 1,1 | 88 |
| +15 % | 1,15 | 92 |
| +20 % | 1,2 | 96 |
| +25 % | 1,25 | 100 |
| +50 % | 1,5 | 120 |
| +100 % | 2 | 160 |
| −5 % | 0,95 | 76 |
| −10 % | 0,9 | 72 |
| −20 % | 0,8 | 64 |
| −25 % | 0,75 | 60 |
| −50 % | 0,5 | 40 |
Hallar el número antes del cambio
Es el porcentaje inverso. Si un precio es 120 tras un aumento del 20 %, el precio antiguo no es 120 − 20 % (96). Divide entre el multiplicador: 120 ÷ 1,2 = 100. Comprobación: 100 + 20 % = 120.
Después de una bajada, divide entre 1 − porcentaje ÷ 100. Un abrigo cuesta 60 con un 25 % de descuento: 60 ÷ 0,75 = 80.
Deshacer un cambio
Una subida y una bajada del mismo porcentaje no se anulan. Cada una parte de un número distinto. Subir un 25 % desde 80 da 100; bajar un 25 % desde 100 da 75, no 80. Para volver al punto de partida:
| Después de | Necesitas |
|---|---|
| bajar un 10 % | subir un 11,11 % |
| bajar un 20 % | subir un 25 % |
| bajar un 25 % | subir un 33,33 % |
| bajar un 50 % | subir un 100 % |
| bajar un 75 % | subir un 300 % |
| subir un 10 % | bajar un 9,09 % |
| subir un 25 % | bajar un 20 % |
| subir un 50 % | bajar un 33,33 % |
| subir un 100 % | bajar un 50 % |
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo un aumento porcentual?
Resta el número antiguo al nuevo, divide entre el número antiguo y multiplica por 100. De 50 a 65: (65 − 50) ÷ 50 × 100 = 30 % de aumento.
¿Cómo calculo una disminución porcentual?
Con la misma fórmula. El resultado es negativo: de 65 a 52, (52 − 65) ÷ 65 × 100 = −20 %, es decir, una disminución del 20 %.
¿Qué pasa si el número antiguo es 0?
Entonces no hay cambio porcentual, porque no se puede dividir entre 0. La calculadora muestra el cambio en sí.
¿Qué pasa si los números son negativos?
La calculadora divide entre el valor absoluto del número antiguo, así que de −50 a −25 hay un aumento de 25, que es +50 %.
¿Cómo sumo un 15 % a un número?
Multiplica por 1,15. Para 200: 200 × 1,15 = 230. El segundo cuadro lo hace y muestra los pasos.
¿Un aumento del 100 % es lo mismo que duplicar?
Sí. Un aumento del 100 % suma otra vez todo el número antiguo, así que 80 pasa a ser 160. Un aumento del 200 % lo hace tres veces mayor.
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Cómo se usa
- En el primer cuadro, escribe el número antiguo (de) y el número nuevo (a)
- Lee el aumento o la disminución porcentual y los tres pasos
- Pulsa Intercambiar para dar la vuelta al cambio
- Para sumar o restar un porcentaje, usa el segundo cuadro
- Para hallar el número antes de un cambio, usa el tercer cuadro
