体積計算ツール

体積計算ツールについて

体積とは、立体がどれだけの空間を占めるかを表す量です。タンクに入る水の量、ボールの中の空気の量、箱いっぱいの砂の量などがそうです。単位は立方の単位で、cm³、m³、in³、ft³のほか、リットルやガロンでも表します。

このツールは9種類の形に対応しています。立方体、直方体、円柱、円すい、球、半球、角すい、三角柱、カプセルです。形を選んで大きさを入力すると、あなたの数字を当てはめた公式と計算の手順つきで体積が出ます。先生が黒板に書くのと同じ形です。形の図で、どの大きさがどれかもわかります。

特長

• 9種類の形 — 立方体、直方体、円柱、円すい、球、半球、角すい、三角柱、カプセル
• 公式と手順 — あなたの数字を公式に当てはめて、1行ずつ表示
• πを使った正確な答え — r = 3、h = 10の円柱は、282.7433に加えて90πも表示
• 半径でも直径でも — わかるほうを入力すれば、もう一方は自動で計算
• 11種類の単位を同時に表示 — mm³、cm³（mL）、リットル、m³、in³、ft³、yd³、米ガロン、英ガロン、米液量オンス、米カップ
• 表面積も — 表面積全体と、円すいの母線の長さなどの補足
• 図つき — あなたの大きさを書き込んだ形の図を表示
• 端末に保存 — 形と大きさは、次回もそのまま残ります

体積の公式

r = 半径、h = 高さ、π ≈ 3.14159。

円すいの体積は、底面と高さが同じ円柱の3分の1です。角すいも、底面と高さが同じ直方体の3分の1です。

計算例

缶（円柱）。r = 3 cm、h = 10 cm。

V = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282.74 cm³。約0.28リットルです。

ボール（球）。直径が24 cmなので、r = 24 ÷ 2 = 12 cm。

V = 4/3 × π × 12³ = 4/3 × π × 1,728 ≈ 7,238.23 cm³、約7.24リットルです。

アイスのコーン（円すい）。r = 3 cm、h = 4 cm。

V = 1/3 × π × 3² × 4 = 12π ≈ 37.70 cm³。母線の長さは √(3² + 4²) = 5 cmです。

水槽（直方体）。60 cm × 30 cm × 40 cm。

V = 60 × 30 × 40 = 72,000 cm³。1リットルは1,000 cm³なので、水槽には72,000 ÷ 1,000 = 72リットル入ります。

体積の単位

よくある質問

円柱の体積はどう求めますか？

V = π × r² × h です。半径を2乗して、πをかけ、さらに高さをかけます。r = 3、h = 10なら90πで、約282.74立方単位です。

円すいが円柱の3分の1なのはなぜですか？

底面と高さが円柱と同じ円すいには、ちょうど3分の1の量が入ります。水で試せます。円すいに水を満たして3回入れると、円柱がいっぱいになります。角すいと直方体も同じ関係です。

直径しかわかりません。どうすればいいですか？

大きさの下でわかっているのは：直径を選んでください。ツールが半分にして（r = d ÷ 2）、その手順も表示します。

メートルとセンチメートルなど、単位を混ぜてもいいですか？

いいえ。すべての大きさを同じ単位で入力し、その単位を選んでください。答えはその単位の3乗で表示され、表の他の単位でも表示されます。

「πを使った形」とはどういう意味ですか？

πを記号のまま残した答えのことで、たとえば90πです。正確な値なので、先生によく求められます。90π ≈ 282.7433です。

三角柱はどう測りますか？

bとhは端にある三角形の底辺と高さで、Lは三角柱の長さです。三角形の面積はいつも 1/2 × b × h なので、どんな三角形でも使えます。

関連ツール

• 円の計算ツール — 円の半径・直径・円周・面積
• 面積計算ツール — 部屋や床の面積
• コンクリート計算ツール — スラブに必要なコンクリートの立方メートルや袋数
• 単位変換ツール — リットル、ガロン、立方フィートなど
• 関数電卓 — 累乗、平方根、πを使った自分の計算に

使い方

• 形をタップします
• 大きさを入力します。すべて同じ単位で入力してください
• 長さの単位を選びます（丸い形では半径か直径も選びます）
• 結果の枠で体積を確認します。その下にリットルかガロンも出ます
• フォームの下で公式と手順を、表で11種類の単位での体積を確認できます