Quanto è l’X % di Y?
X è quale percentuale di Y?
Variazione percentuale da X a Y
Informazioni sul calcolatore di percentuali
Questo calcolatore di percentuali gratuito risolve le tre domande sulle percentuali che ricorrono ogni giorno:
- Quanto fa X% di Y? — una mancia, uno sconto, un'imposta, una provvigione
- X è quale percentuale di Y? — un punteggio, una quota, un tasso di completamento
- Aumento o diminuzione percentuale — una variazione di prezzo, un aumento di stipendio, la crescita tra due mesi
Digita i numeri e i risultati si aggiornano all'istante, tutto nel tuo browser. Nulla viene caricato.
I tre calcoli, e quale ti serve
Quasi tutta la confusione sulle percentuali è in realtà la domanda su quale dei tre stai guardando. Una volta che sai dargli un nome, l'aritmetica è facile.
Trovare una parte di un intero — "Quanto fa 20% di 80?" Moltiplica: 80 × 0.20 = 16. Sono le mance, l'IVA, gli sconti e le provvigioni.
Trovare quale porzione rappresenta un valore — "16 è quale percentuale di 80?" Dividi e poi moltiplica per 100: 16 ÷ 80 × 100 = 20%. Sono i voti d'esame, le quote di mercato e le barre di avanzamento.
Trovare la variazione tra due numeri — "Da 80 a 100, che cosa è cambiato?" Prendi la differenza, dividi per il valore iniziale, moltiplica per 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25%. Sono i prezzi, gli stipendi e il traffico nel tempo.
È nel terzo che vivono gli errori, e sempre nello stesso punto: il divisore. La variazione si misura sempre rispetto a dove sei partito, mai rispetto a dove sei arrivato.
Perché un calo del 50% richiede un rialzo del 100% per recuperare
Questo sorprende le persone ogni volta, ed è il fatto più utile che esista sulle percentuali.
Un prezzo passa da 100 a 50. È un calo del 50% — la variazione è 50, divisa per il valore iniziale 100.
Ora torna su: da 50 a 100. La variazione è ancora 50, ma ora viene divisa per 50. È un rialzo del 100%.
Lo stesso movimento vale 50% in una direzione e 100% nell'altra, perché il punto di partenza è cambiato. Una perdita del 25% richiede un guadagno del 33% per essere annullata. Un crollo dell'80% richiede un recupero del 400%. È esattamente per questo che un titolo che si dimezza fa molto più male di quanto sembri.
La regola di fondo: le percentuali non sono simmetriche e non si sommano tra basi diverse.
Percento e punto percentuale
Una piccola distinzione che cambia completamente il significato, e che i notiziari sbagliano di continuo.
Un tasso di interesse passa dal 2% al 3%. È un rialzo di un punto percentuale. È anche un rialzo del 50 percento, perché 1 è la metà di 2.
Entrambe le affermazioni sono corrette. Misurano cose diverse, e la differenza non è piccola — chi descrive quella stessa variazione come "+1%" oppure "+50%" ti sta raccontando due storie molto diverse sullo stesso numero. Quando la grandezza misurata è essa stessa una percentuale, usa punti percentuali per il movimento assoluto e percento per quello relativo.
Sconti che si sommano (ma non davvero)
Due sconti non si sommano. Un negozio che offre "40% di sconto, più un ulteriore 20% alla cassa" non ti sta dando il 60%.
Il secondo sconto si applica al prezzo già ridotto. Su un articolo da 100: il 40% di sconto lascia 60, poi il 20% su quella cifra lascia 48. In totale è il 52% di sconto, non il 60%. Hai risparmiato quattro unità in meno di quanto suggeriva il cartello.
Lo stesso vale per gli aumenti di prezzo. Due aumenti del 10% non fanno il 20% — fanno il 21%, perché il secondo si costruisce sul primo. Tutto ciò che viene applicato uno dopo l'altro si compone invece di sommarsi.
Come si usa
- Scegli il calcolo che ti serve
- Inserisci i tuoi numeri — il risultato si aggiorna mentre digiti
Buono a sapersi
- Percento significa "ogni cento". 25% è solo un altro modo di scrivere 0.25 oppure 25/100.
- Per trovare in fretta una percentuale, sposta la virgola. Il 10% di un numero qualsiasi è quel numero con la virgola spostata di un posto a sinistra — il 10% di 84 è 8.4. Dimezzalo per il 5%, raddoppialo per il 20%.
- X% di Y è uguale a Y% di X. L'8% di 25 è uguale al 25% di 8, cioè 2. A volte la versione invertita è molto più facile da fare a mente.
- La variazione percentuale divide sempre per il numero iniziale. Dividere per quello nuovo è in assoluto l'errore più comune.
- Non puoi fare la media di percentuali provenienti da gruppi di dimensioni diverse. Un tasso di promozione del 90% in una classe di 10 e del 50% in una classe di 90 non dà una media del 70% — dà il 54%.
- Prima lo sconto e poi l'imposta non è la stessa cosa dell'imposta e poi lo sconto in ogni sistema fiscale, quindi controlla l'ordine usato dal tuo scontrino.
Domande frequenti
Come calcolo una percentuale di un numero?
Converti la percentuale in decimale e moltiplica. Per il 20% di 80 usa 80 × 0.20 = 16. Per fare il percorso inverso e scoprire che percentuale è un numero di un altro, dividi e moltiplica per 100: 16 ÷ 80 × 100 = 20%. Il calcolatore qui sopra fa entrambe le cose senza il passaggio di conversione.
Come calcolo un aumento o una diminuzione percentuale?
Sottrai il valore vecchio da quello nuovo, dividi per il valore vecchio, poi moltiplica per 100. Da 80 a 100: (100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25% di aumento. Un risultato negativo è una diminuzione. Il dettaglio decisivo è dividere per il numero iniziale — dividere per quello nuovo dà una risposta diversa e sbagliata.
Perché una diminuzione del 50% non viene annullata da un aumento del 50%?
Perché ogni percentuale si misura rispetto a un numero di partenza diverso. Scendere del 50% da 100 porta a 50. Salire del 50% da 50 arriva solo a 75, dato che ora il 50% si calcola sulla cifra più piccola. Per tornare a 100 servirebbe un rialzo del 100%. I movimenti percentuali non sono reversibili con la stessa percentuale.
Qual è la differenza tra percento e punti percentuali?
Un punto percentuale è la semplice differenza aritmetica tra due percentuali; un percento è la variazione relativa. Passare dal 2% al 3% è un punto percentuale, e anche un aumento del 50%. Entrambi descrivono lo stesso evento, quindi il termine conta — "punti percentuali" elimina l'ambiguità quando ciò che stai misurando è già una percentuale.
Due sconti del 20% e del 30% fanno il 50% di sconto?
No. Si compongono, perché il secondo viene tolto dal prezzo già ridotto. Un articolo da 100 scende a 80 con il 20% di sconto, poi a 56 con un ulteriore 30% — in totale è il 44% di sconto, non il 50%. Gli sconti cumulati danno sempre meno della loro somma, e gli aumenti cumulati sempre di più.
Come calcolo la mancia?
Prendi il conto e moltiplicalo per la percentuale della mancia — il 18% di 45 è 45 × 0.18 = 8.10. Un metodo mentale rapido: trova il 10% spostando la virgola di un posto a sinistra, poi dimezzalo per il 5% e somma i pezzi che ti servono. Per il 15% di 45: 4.50 più 2.25 fa 6.75.
Questo calcolatore invia i miei numeri da qualche parte?
No. Tutto viene calcolato dal tuo browser mentre digiti, quindi nessun numero lascia mai il tuo dispositivo. Lo strumento continua a funzionare con la connessione spenta.
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