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Informazioni sul calcolatore del volume
Il volume è lo spazio che occupa un solido — quanta acqua contiene un serbatoio, quanta aria c'è in un pallone, quanta sabbia riempie una cassa. Si misura in unità cubiche: cm³, m³, in³, ft³, e anche in litri e galloni.
Questo calcolatore conosce nove figure: cubo, parallelepipedo, cilindro, cono, sfera, semisfera, piramide, prisma triangolare e capsula. Scegli la figura, scrivi le misure e ottieni il volume con la formula e i passaggi compilati con i tuoi numeri — come li scrive un insegnante alla lavagna. Un disegno della figura mostra quale misura è quale.
Funzioni
- Nove figure — cubo, parallelepipedo, cilindro, cono, sfera, semisfera, piramide, prisma triangolare e capsula
- Formula e passaggi — i tuoi numeri nella formula, una riga alla volta
- Risultati esatti con π — un cilindro con r = 3 e h = 10 mostra 90π e anche 282,7433
- Raggio o diametro — scrivi quello che conosci; l'altro viene calcolato
- 11 unità insieme — mm³, cm³ (mL), litri, m³, in³, ft³, yd³, galloni USA e UK, fl oz USA e tazze USA
- Anche la superficie — la superficie totale e extra come l'apotema di un cono
- Un disegno — la figura è disegnata con le tue misure
- Salvato sul tuo dispositivo — la tua figura e le tue misure ci sono ancora la prossima volta
Formule del volume
r = raggio, h = altezza, π ≈ 3,14159.
| Figura | Formula | Esempio | Volume |
|---|---|---|---|
| Cubo | V = a³ | a = 5 | 125 |
| Parallelepipedo | V = l × w × h | 10 × 4 × 6 | 240 |
| Cilindro | V = π × r² × h | r = 3, h = 10 | 90π ≈ 282,74 |
| Cono | V = 1/3 × π × r² × h | r = 3, h = 4 | 12π ≈ 37,70 |
| Sfera | V = 4/3 × π × r³ | r = 5 | ≈ 523,60 |
| Semisfera | V = 2/3 × π × r³ | r = 3 | 18π ≈ 56,55 |
| Piramide | V = 1/3 × l × w × h | 6 × 4 × 5 | 40 |
| Prisma triangolare | V = 1/2 × b × h × L | b = 6, h = 4, L = 10 | 120 |
| Capsula | V = π × r² × a + 4/3 × π × r³ | r = 3, a = 8 | 108π ≈ 339,29 |
Un cono contiene un terzo del cilindro con la stessa base e la stessa altezza. Una piramide contiene un terzo del parallelepipedo con la stessa base e la stessa altezza.
Esempi svolti
Una lattina (cilindro). r = 3 cm, h = 10 cm.
V = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 cm³. Sono circa 0,28 litri.
Un pallone (sfera). Il diametro è 24 cm, quindi r = 24 ÷ 2 = 12 cm.
V = 4/3 × π × 12³ = 4/3 × π × 1.728 ≈ 7.238,23 cm³, cioè circa 7,24 litri.
Un cono gelato. r = 3 cm, h = 4 cm.
V = 1/3 × π × 3² × 4 = 12π ≈ 37,70 cm³. L'apotema è √(3² + 4²) = 5 cm.
Un acquario (parallelepipedo). 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72.000 cm³. Un litro sono 1.000 cm³, quindi l'acquario contiene 72.000 ÷ 1.000 = 72 litri.
Unità di volume
| Da | Uguale a |
|---|---|
| 1 litro | 1.000 cm³ (mL) |
| 1 m³ | 1.000 litri |
| 1 gallone USA | 231 in³ ≈ 3,785 litri |
| 1 gallone UK | ≈ 4,546 litri |
| 1 ft³ | 1.728 in³ ≈ 28,32 litri ≈ 7,48 galloni USA |
| 1 yd³ | 27 ft³ ≈ 0,7646 m³ |
| 1 in³ | ≈ 16,39 cm³ |
Domande frequenti
Qual è il volume di un cilindro?
V = π × r² × h. Eleva il raggio al quadrato, moltiplica per π e poi per l'altezza. Con r = 3 e h = 10 ottieni 90π, circa 282,74 unità cubiche.
Perché un cono è un terzo di un cilindro?
Un cono con la stessa base e la stessa altezza di un cilindro ne contiene esattamente un terzo. Puoi provarlo con l'acqua: tre coni pieni riempiono il cilindro. Lo stesso vale per una piramide e un parallelepipedo.
Conosco solo il diametro. Che cosa faccio?
Scegli Conosco il: diametro sotto le misure. Il calcolatore lo dimezza per te (r = d ÷ 2) e mostra anche questo passaggio.
Posso mescolare le unità, come metri e centimetri?
No. Scrivi tutte le misure nella stessa unità e scegli quell'unità. La risposta esce in quell'unità al cubo e nelle altre unità della tabella.
Che cosa significa «in funzione di π»?
La risposta è scritta lasciando π come simbolo, per esempio 90π. Gli insegnanti spesso lo chiedono perché è esatto. 90π ≈ 282,7433.
Come si misura il prisma triangolare?
b e h sono la base e l'altezza del triangolo all'estremità, e L è la lunghezza del prisma. Va bene qualsiasi triangolo, perché l'area del triangolo è sempre 1/2 × b × h.
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Come si usa
- Tocca una figura
- Scrivi le sue misure — tutte nella stessa unità
- Scegli l'unità di lunghezza (e raggio o diametro per le figure rotonde)
- Leggi il volume nella casella del risultato, con litri o galloni sotto
- Guarda la formula e i passaggi sotto il modulo, e il volume in 11 unità nella tabella
