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À propos du calculateur de volume
Le volume est la place qu'occupe un solide — l'eau qu'un réservoir contient, l'air dans un ballon, le sable qui remplit une caisse. Il se mesure en unités cubes : cm³, m³, in³, ft³, et aussi en litres et en gallons.
Ce calculateur connaît neuf formes : cube, pavé droit, cylindre, cône, sphère, demi-sphère, pyramide, prisme triangulaire et capsule. Choisissez la forme, saisissez les dimensions, et vous obtenez le volume avec la formule et les étapes remplies avec vos propres nombres — comme un professeur l'écrit au tableau. Un dessin de la forme montre quelle dimension est laquelle.
Fonctions
- Neuf formes — cube, pavé droit, cylindre, cône, sphère, demi-sphère, pyramide, prisme triangulaire et capsule
- Formule et étapes — vos nombres placés dans la formule, une ligne à la fois
- Réponses exactes avec π — un cylindre avec r = 3 et h = 10 affiche 90π et aussi 282,7433
- Rayon ou diamètre — saisissez celui que vous connaissez ; l'autre est calculé
- 11 unités à la fois — mm³, cm³ (mL), litres, m³, in³, ft³, yd³, gallons US et UK, fl oz US et tasses US
- L'aire aussi — l'aire totale, et des extras comme la génératrice d'un cône
- Un dessin — la forme est dessinée avec vos dimensions
- Enregistré sur votre appareil — votre forme et vos dimensions sont encore là la prochaine fois
Formules de volume
r = rayon, h = hauteur, π ≈ 3,14159.
| Forme | Formule | Exemple | Volume |
|---|---|---|---|
| Cube | V = a³ | a = 5 | 125 |
| Pavé droit | V = l × w × h | 10 × 4 × 6 | 240 |
| Cylindre | V = π × r² × h | r = 3, h = 10 | 90π ≈ 282,74 |
| Cône | V = 1/3 × π × r² × h | r = 3, h = 4 | 12π ≈ 37,70 |
| Sphère | V = 4/3 × π × r³ | r = 5 | ≈ 523,60 |
| Demi-sphère | V = 2/3 × π × r³ | r = 3 | 18π ≈ 56,55 |
| Pyramide | V = 1/3 × l × w × h | 6 × 4 × 5 | 40 |
| Prisme triangulaire | V = 1/2 × b × h × L | b = 6, h = 4, L = 10 | 120 |
| Capsule | V = π × r² × a + 4/3 × π × r³ | r = 3, a = 8 | 108π ≈ 339,29 |
Un cône contient un tiers du cylindre de même base et de même hauteur. Une pyramide contient un tiers du pavé de même base et de même hauteur.
Exemples détaillés
Une boîte de conserve (cylindre). r = 3 cm, h = 10 cm.
V = π × 3² × 10 = π × 9 × 10 = 90π ≈ 282,74 cm³. Cela fait environ 0,28 litre.
Un ballon (sphère). Le diamètre est de 24 cm, donc r = 24 ÷ 2 = 12 cm.
V = 4/3 × π × 12³ = 4/3 × π × 1 728 ≈ 7 238,23 cm³, soit environ 7,24 litres.
Un cornet de glace. r = 3 cm, h = 4 cm.
V = 1/3 × π × 3² × 4 = 12π ≈ 37,70 cm³. La génératrice est √(3² + 4²) = 5 cm.
Un aquarium (pavé droit). 60 cm × 30 cm × 40 cm.
V = 60 × 30 × 40 = 72 000 cm³. Un litre fait 1 000 cm³, donc l'aquarium contient 72 000 ÷ 1 000 = 72 litres.
Unités de volume
| De | Égale |
|---|---|
| 1 litre | 1 000 cm³ (mL) |
| 1 m³ | 1 000 litres |
| 1 gallon US | 231 in³ ≈ 3,785 litres |
| 1 gallon UK | ≈ 4,546 litres |
| 1 ft³ | 1 728 in³ ≈ 28,32 litres ≈ 7,48 gallons US |
| 1 yd³ | 27 ft³ ≈ 0,7646 m³ |
| 1 in³ | ≈ 16,39 cm³ |
Questions fréquentes
Quel est le volume d'un cylindre ?
V = π × r² × h. Élevez le rayon au carré, multipliez par π, puis par la hauteur. Avec r = 3 et h = 10, vous obtenez 90π, soit environ 282,74 unités cubes.
Pourquoi un cône fait-il un tiers d'un cylindre ?
Un cône de même base et de même hauteur qu'un cylindre en contient exactement un tiers. Vous pouvez le tester avec de l'eau : trois cônes pleins remplissent le cylindre. C'est pareil pour une pyramide et un pavé.
Je ne connais que le diamètre. Que faire ?
Choisissez Je connais le : diamètre sous les dimensions. Le calculateur le divise par deux (r = d ÷ 2) et montre aussi cette étape.
Puis-je mélanger les unités, comme les mètres et les centimètres ?
Non. Saisissez toutes les dimensions dans la même unité, puis choisissez cette unité. La réponse arrive dans cette unité au cube, et dans les autres unités du tableau.
Que veut dire « en fonction de π » ?
La réponse est écrite en laissant π comme symbole, par exemple 90π. Les professeurs le demandent souvent car c'est exact. 90π ≈ 282,7433.
Comment mesure-t-on le prisme triangulaire ?
b et h sont la base et la hauteur du triangle de l'extrémité, et L est la longueur du prisme. N'importe quel triangle convient, car l'aire du triangle vaut toujours 1/2 × b × h.
Autres outils
- Calculatrice de cercle — rayon, diamètre, circonférence et aire d'un cercle
- Calculateur de surface — la surface d'une pièce ou d'un sol
- Calculateur de béton — mètres cubes ou sacs de béton pour une dalle
- Convertisseur d'unités — litres, gallons, pieds cubes et plus
- Calculatrice scientifique — puissances, racines et π pour vos propres calculs
Comment l'utiliser
- Touchez une forme
- Saisissez ses dimensions — toutes dans la même unité
- Choisissez l'unité de longueur (et rayon ou diamètre pour les formes rondes)
- Lisez le volume dans la case résultat, avec les litres ou les gallons en dessous
- Voyez la formule et les étapes sous le formulaire, et le volume en 11 unités dans le tableau
